【摘 要】
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随着计算机时代的发展，纠错码在信息传递过程中扮演着重要的角色.经典的编码理论关注的是有限域上的线性码，因为它们具有良好的代数结构，这使得它们易于进行编码和译码.自20世纪
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随着计算机时代的发展，纠错码在信息传递过程中扮演着重要的角色.经典的编码理论关注的是有限域上的线性码，因为它们具有良好的代数结构，这使得它们易于进行编码和译码.自20世纪70年代初以来，Hammons等人研究发现，二元非线性好码可以看成Z4上的线性码在Gray映射下的像，从此有限环上码的研究引起了大量学者的密切关注.近年来，许多学者已研究了Z2Z2[u]上的线性循环码，自对偶码，生成阵，校验阵以及MacWilliams恒等式.本文基于前人的工作，研究了两类Z2Z2[u]-加性形式自对偶码，通过直积构造确定了这两类码的存在性条件以及构造方法.具体结果如下: 第二章，首先构造出长度最短的形式自对偶码，通过直积构造的方法，得到Type0，TypeⅠ-形式自对偶码的存在性条件. (1)设C是Z2Z2[u]-形式自对偶码，若对任意的α，β满足α=2a，β=b，其中a≥1,b≥0或者a=0,b≥2，则Z2Z2[u]上存在Type0-形式自对偶码. (2)设C是Z2Z2[u]-形式自对偶码，n=α+2β≥6，其中α，β满足α=2a，β=b，且a≥0,b≥0，则存在C是非自对偶码的TypeⅠ-形式自对偶码. 第三章，给出Type0，TypeⅠ-形式自对偶码的两种构造方法. (1)设C是Z2Z2[u]上的Type0-形式自对偶码，且码C0是C的加性子码，则码(C)=<{(0,0,c)|c∈C0}∪{(1,0,c)|c∈C-C0},(1,1,(1α|uβ))>,是TypeⅠ-形式自对偶码.码C=<{(0,0,c)|c∈C0}∪{(1,1,c)|c∈C-C0},(1,0,(1α|uβ))>,是Type0-形式自对偶码. (2)设C是Z2Z2[u]上的自对偶码，并且设v(∈)C是自正交码，且uv∈C.设Cv={W∈C|[v，w]=0}，则码(C)=<{(0,0,c)|c∈Cv}∪{(0,1,c)|c∈C-Cv},(1,1,v)>,是非自对偶的形式自对偶码.
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