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随着现代船舶工业的发展和轻量化结构应用的增长，对约束阻尼结构性能提出了更高及更新的要求。将先进复合材料与阻尼材料相结合，突破了传统约束阻尼结构的性能限制形成了一种新型的复合阻尼结构。由于这种结构由阻尼材料、方向性复合材料以及功能梯度材料等复合而成，因而其动力学行为更加复杂。在动力学特性分析时不仅需要考虑各层自身的材料性质、铺层方式、边界条件等，还需要考虑阻尼材料温频效应的影响，这就需要精度更好、效率更高，并且使用限制较少的建模理论和求解方法，然而，对复合阻尼结构进行准确、高效地建模求解，仍是当前面临的一个主要瓶颈和难题。因此，突破现有建模理论和求解方法的限制，建立一种适用于任意厚度、材料类型、铺层方式和边界条件，并能够考虑材料温频效应的建模理论和求解方法具有重要的实际意义。本文以复合阻尼结构为研究主线，深入研究了复合阻尼结构的动力学行为规律，为其设计和应用提供了重要的理论支撑。具体开展了以下四个方面的内容:
针对目前一般建模理论对复合阻尼结构动力学建模精度和效率不足的现状，提出了一种基于剪切变形理论的分层锯齿模型。该模型分别假设出了各层的位移函数，将各层的应变进行分别描述，能够有效提高计算精度。根据层间连续性条件找到位移的相互等效关系从而降低假设位移个数，能够有效提高计算效率。在分层锯齿模型的基础上，针对中间厚、面层薄的典型复合阻尼结构进行了准三维建模，该建模理论的特点是利用三维弹性理论结合经典板壳理论分别对较厚的软质芯层和较薄的硬质面层分别进行建模，形成了一种能够准确地对此类夹层结构振动和阻尼特性进行分析预报的方法。
针对任意边界条件复合阻尼结构动力学的求解问题，本文结合分层锯齿模型和广义傅里叶谱方法，发展了任意边界条件复合阻尼结构动力学求解的统一方法。该方法在瑞利-里兹法基础上，利用广义傅里叶谱方法将经典或非经典边界问题参数化，避免了传统求解方法在处理复合阻尼结构边界问题时的重复性计算。同时，假设改进的傅里叶谱函数为结构域内的位移函数，使其在求解各类复合阻尼结构动力学问题时具有高阶可导性并能够快速收敛于真实精确解，从而使广义傅里叶谱方法在处理结构各种边界问题时具有高度的普适性。利用建立的分层锯齿模型和广义傅里叶谱求解方法，系统研究了对引入功能梯度材料和方向性复合材料的新型复合阻尼结构的动力学特性，考虑随频率和温度变化的阻尼模型，深入研究了阻尼材料温频效应对复合阻尼结构振动和阻尼特性的影响。
针对复合阻尼结构随机动力学特性研究的不足，利用本文建立的理论方法结合频响函数建立了一种平稳随机激励下的随机振动模型，基于该模型，深入研究了复合阻尼结构在平稳随机激励下的动力学响应特性。基于广义傅里叶谱方法并结合参数摄动理论提出了一种对随机参数复合阻尼结构自由振动的分析方法，研究了阻尼材料参数的随机性对复合阻尼结构固有频率期望的影响。
为进一步提高复合阻尼结构对振动能量的耗散效率，基于声学黑洞效应，对复合阻尼结构进行了一维及二维的宏观声学设计，通过在声学黑洞处贴敷阻尼材料，实现了对聚集能量的集中耗散，从而将被动复合阻尼结构转化为“主动”的吸振阻尼结构。本文建立了基于声学黑洞的阻尼结构声学设计的分析方法，利用该方法能够从不同角度对声学设计所形成的声学黑洞效应进行机理性研究，对一维及二维声学黑洞阻尼结构的振动传递特性、能量耗散行为、参数影响规律等问题进行了系统性研究，为基于声学黑洞的阻尼结构声学设计提供了理论支撑。
针对目前一般建模理论对复合阻尼结构动力学建模精度和效率不足的现状，提出了一种基于剪切变形理论的分层锯齿模型。该模型分别假设出了各层的位移函数，将各层的应变进行分别描述，能够有效提高计算精度。根据层间连续性条件找到位移的相互等效关系从而降低假设位移个数，能够有效提高计算效率。在分层锯齿模型的基础上，针对中间厚、面层薄的典型复合阻尼结构进行了准三维建模，该建模理论的特点是利用三维弹性理论结合经典板壳理论分别对较厚的软质芯层和较薄的硬质面层分别进行建模，形成了一种能够准确地对此类夹层结构振动和阻尼特性进行分析预报的方法。
针对任意边界条件复合阻尼结构动力学的求解问题，本文结合分层锯齿模型和广义傅里叶谱方法，发展了任意边界条件复合阻尼结构动力学求解的统一方法。该方法在瑞利-里兹法基础上，利用广义傅里叶谱方法将经典或非经典边界问题参数化，避免了传统求解方法在处理复合阻尼结构边界问题时的重复性计算。同时，假设改进的傅里叶谱函数为结构域内的位移函数，使其在求解各类复合阻尼结构动力学问题时具有高阶可导性并能够快速收敛于真实精确解，从而使广义傅里叶谱方法在处理结构各种边界问题时具有高度的普适性。利用建立的分层锯齿模型和广义傅里叶谱求解方法，系统研究了对引入功能梯度材料和方向性复合材料的新型复合阻尼结构的动力学特性，考虑随频率和温度变化的阻尼模型，深入研究了阻尼材料温频效应对复合阻尼结构振动和阻尼特性的影响。
针对复合阻尼结构随机动力学特性研究的不足，利用本文建立的理论方法结合频响函数建立了一种平稳随机激励下的随机振动模型，基于该模型，深入研究了复合阻尼结构在平稳随机激励下的动力学响应特性。基于广义傅里叶谱方法并结合参数摄动理论提出了一种对随机参数复合阻尼结构自由振动的分析方法，研究了阻尼材料参数的随机性对复合阻尼结构固有频率期望的影响。
为进一步提高复合阻尼结构对振动能量的耗散效率，基于声学黑洞效应，对复合阻尼结构进行了一维及二维的宏观声学设计，通过在声学黑洞处贴敷阻尼材料，实现了对聚集能量的集中耗散，从而将被动复合阻尼结构转化为“主动”的吸振阻尼结构。本文建立了基于声学黑洞的阻尼结构声学设计的分析方法，利用该方法能够从不同角度对声学设计所形成的声学黑洞效应进行机理性研究，对一维及二维声学黑洞阻尼结构的振动传递特性、能量耗散行为、参数影响规律等问题进行了系统性研究，为基于声学黑洞的阻尼结构声学设计提供了理论支撑。