【摘 要】
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模糊逻辑系统是模糊数学应用中的一个重要的研究领域。模糊逻辑系统不仅具有结构简单、有序的特点而且也具有按(模糊)逻辑处理语言信息的特点。模糊逻辑系统已经被广泛地应用
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模糊逻辑系统是模糊数学应用中的一个重要的研究领域。模糊逻辑系统不仅具有结构简单、有序的特点而且也具有按(模糊)逻辑处理语言信息的特点。模糊逻辑系统已经被广泛地应用在那些处理含有语言信息的工程问题中。目前，关于模糊逻辑系统的理论研究大致集中在模糊规则构造、模糊逻辑结构、语言可解释性以及输出逼近等方面，其中，怎样构造有效的模糊逻辑系统不仅是理论研究的核心，同时也是理论研究的目的。
一般认为，充当非线性函数的逼近器是模糊逻辑系统的重要特点之一，而逼近精度和语言可解释性是体现逼近器的两个重要指标。可是，目前所得到的有关万有遥近定理的研究结果表明，要构造一个既有满意的逼近精度又有语言可解释性的模糊逻辑系统是一个非常具有挑战性的研究课题，其原因有二，一是增加精度意味着增加模糊规则数目；二是增加模糊规则数目意味着减弱语言可解释性。
因此，构造有效的模糊逻辑系统可以考虑从以下两个方面入手，一是改造模糊规则的表现形式，例如，将规则的一维形式结构表示变为向量形式结构表示；二是选择恰当的隶属函数描述语言变量。
本文首先提出了模糊球的概念用以描述类似“一点附近”的语言变量，通过模糊球的性质和相关概念的扩展，从几何直观的角度论述了模糊球描述语言变量“一点附近”的能力和合理性。然后，利用模糊球概念构造了具有向量形式结构的模糊逻辑系统，由于在形式上避免了单元变量的张量乘积，因此这种形式的模糊逻辑系统可以有效地减弱维数灾难。与此同时，研究结果也表明这种形式的模糊逻辑系统不但继承了模糊球概念的语言可解释性，而且也具有万能逼近性质。
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