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本硕士论文提出了非常有效的解线性互补问题的一类区间Krawczyk算子方法．我们从介绍线性互补问题、不动点原理、Krawczyk算子及区间max运算入手，利用区间max运算、非线性方程组的投影映射不动点原理和非线性方程组的最佳Krawczyk算子算法，提出了一种解线性互补问题的Krawczyk类方法，最后给出了具体算法和数据试验实例．详细内容如下：
1．介绍了线性互补问题的研究现状、线性互补问题的投影映射不动点原理、区间数学的基本概念和区间max运算．
2．给出了区间max运算下解互补问题的Krawczyk算子以及作为其特殊情况的线性互补问题的Krawczyk算子．
3．提出了非线性方程组的最佳Krawczyk算子及其性质，给出了由其产生的迭代格式并证明了其收敛性．
4．在前面内容的基础上得到了max运算下线性互补问题的最佳Krawczyk算子方法，并给出算法和数值试验．从理论上和数据上说明了这一方法的有效性和优越性．