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秘密共享是密码学中重要的工具之一，它是建立多方计算的基础，在电子拍卖，电子选举，门限签名方面有丰富的应用。传统的秘密共享方案把参与者分成“好人”与“坏人”，“好人”完全遵照方案执行，“坏人”则会采用欺骗等方式破坏方案的执行。Halpern[23]等人把博弈论中理性人的假设运用到秘密共享中，提出了理性秘密共享(rational secret sharing)的概念，并证明在理性假设下，许多传统的秘密共享方案是不能实现的。为此设计新型理性秘密共享方案成为最新研究方向。
本文通过对博弈论和秘密学的研究，在对已有理性秘密共享方案作分析的基础上，利用纳什均衡的概念，分别提出了一个新的随机方案和一个确定方案。
1.随机方案通过使用随机序列构造函数，把理性秘密共享问题转化为安全多方计算问题。
2.确定方案通过采用允许小概率失效的思想，实现了方案的普遍适用性。
与已有的随机方案相比，本文的随机方案使用了更少的参数，降低了计算复杂性，增加了可操作性。本文的确定方案是第一个真正意义上普遍有效的确定方案。
同时本文尝试性的把上述理性秘密共享方案运用于安全多方计算和电子选举中，得到了比传统共享方案更好的效果。