【摘 要】
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广义系统是一类更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统,近三十年来受到广泛的关注。本文以线性时不变广义系统为研究对象,研究广义线性系统的鲁棒状态反馈极点配置问题。鲁
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广义系统是一类更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统,近三十年来受到广泛的关注。本文以线性时不变广义系统为研究对象,研究广义线性系统的鲁棒状态反馈极点配置问题。鲁棒极点配置问题的求解方法主要分为两大类:一类是考虑了闭环特征值关于开环系统矩阵中的一部分元素的不敏感设计;另一类是考虑了闭环特征值关于闭环系统矩阵所有元素的不敏感设计。由于实际的系统往往都具有某种特定的形式,且其参数摄动的结构信息亦常常已知,因而前一类方法更具有实际意义。本文研究具有部分参数摄动广义线性系统的鲁棒状态反馈极点配置问题。首先提出了一种新的衡量系统鲁棒性的目标函数,该目标函数定量考虑了不确定性对闭环系统特征值的影响。其次,根据广义线性系统状态反馈特征结构配置结果,给出了优化指标的完全参数表示,并在此基础上,对鲁棒极点配置的特征值分实数和共轭复数两种情形讨论,分别给出了它们的参数化指标函数的显示梯度公式,从而可以用成熟的基于给出梯度信息的优化方法对目标函数进行优化而得到最优解。最后,给出了一个数值算例,该算例表明本文提出的鲁棒状态反馈极点配置算法简单、有效,并可获得鲁棒性更强的控制系统。
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