【摘 要】
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线性矩阵方程的求解问题及相应的最小二乘问题是数值代数领域中研究和讨论的重要课题。它在结构设计,系统识别,结构动力学,自动控制理论,振动理论等领域有着广泛的应用。
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线性矩阵方程的求解问题及相应的最小二乘问题是数值代数领域中研究和讨论的重要课题。它在结构设计,系统识别,结构动力学,自动控制理论,振动理论等领域有着广泛的应用。 近年来,国内外众多数值代数专家和学者对结构化约束矩阵方程及相应的最小二乘问题进行了系统的研究并且取得了一系列很好的研究成果。然而,在实际生活中需要求解许多具有非负约束的矩阵方程问题,如未知矩阵元素区间约束矩阵方程、未知矩阵特征值区间约束矩阵方程和未知矩阵范数区间约束矩阵方程等。本篇硕士论文主要研究如下几类非负约束矩阵方程最小二乘问题: 本文的主要研究结果有:(1)提出并证明了矩阵X?或矩阵对( X??Y?)是上述问题的解的充分必要条件。(2)设计出了计算上述问题的解的迭代方法,证明了迭代方法的收敛性。(3)给出了说明问题有效性的数值例子。
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