【摘 要】
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该文主要研究具有Dirichlet-周期边界条件的二阶自共轭椭圆型偏微分方程的高效预处理迭代解法,尤其对于系数矩阵的预处理子的代数构造与理论分析做了系统研究.首先,注意到由
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该文主要研究具有Dirichlet-周期边界条件的二阶自共轭椭圆型偏微分方程的高效预处理迭代解法,尤其对于系数矩阵的预处理子的代数构造与理论分析做了系统研究.首先,注意到由五点心差分格式离散所得到的系数矩阵,具有相当特殊的结构（为对称M矩阵）,除在某些特殊位置具有若干非零元素外,可认为是“五对角”矩阵.理论分析表明,新预处理子是对称正定的,新预处理矩阵的条件数O（h<-1>）阶,比原系数矩阵的条件数（O（h<-2>））降低了一阶.
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