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休假与工作休假策略在柔性制造、呼叫中心和计算机通信网络等领域中有强大的应用背景,过去的几十年间,学者对休假与工作休假排队模型展开了深入研究。在这些研究中,往往假设只有当服务台的休假完成后,服务台才会开始正常工作。但是在实际中,突发事件难以避免,为了及时应对这些突发事件,服务台会立刻终止休假并恢复正常工作。本文从经济学角度出发,研究了N-策略休假与休假中断的排队系统中的顾客的均衡策略和社会最优策略。为了描述决策过程中顾客对服务的需求和对排队等待的厌恶,将“收益-成本”结构引入排队系统。根据顾客来到系统时是否知道服务台状态和系统中顾客数的情况,分完全可见、几乎可见、几乎不可见和完全不可见四种不同信息水平展开研究。本文的主要研究工作有以下几个方面:
首先,研究了N-策略工作休假排队系统中的顾客均衡策略和社会最优策略。在此排队系统中,系统一旦为空,服务台开始工作休假并以较低的服务率工作;只有当系统中的顾客数达到N时,服务台才会恢复正常工作。在不同信息水平下,得到了顾客的均衡策略,并通过数值算例,分析了系统的各个参数对社会最优策略和社会最优收益的影响。数值结果表明,降低转换门限N或增大工作休假期间的服务率有助于提高社会最优收益。
其次,研究了工作休假和伯努利休假中断排队系统中的顾客均衡策略和社会最优策略。在此系统中,系统为空后,服务台开始工作休假并以较低的服务率工作;在工作休假期间,在一次服务完成的瞬间,若系统中有顾客在等待,服务台可以以概率p(0<p<1)继续以较低的服务率为顾客提供服务,也可以以概率1?p切换到正常工作状态并以正常工作服务率为顾客提供服务。服务台一旦切换到正常工作状态,将会以正常工作服务率为顾客服务直到系统再次为空。在不同信息水平下,求得了顾客的均衡策略,并通过数值算例,分析了系统的各个参数对顾客均衡策略、社会最优策略及社会最优收益的影响。数值结果表明,提高低速服务率,或者向顾客提供更多的系统信息可以提高社会最优收益。
最后,研究了N-策略休假排队系统中异质信息顾客的均衡策略和社会最优策略。由于来到排队系统寻求服务的顾客之间获得系统信息能力的差异,并不是每个顾客在来到时都能获得所有系统信息。系统中同时存在两类顾客,第一类顾客有全部系统信息,加入系统前知道服务台的状态和系统中的顾客数;第二类顾客在加入系统前,或者只知道服务台状态,或者只知道系统中的顾客数,或者既不知道服务台的状态也不知道系统中的顾客数。通过数值算例,分析了系统中各个参数对两类顾客的均衡策略、社会最优策略和社会最优收益的影响。数值结果表明,当系统中有两类顾客时,降低转换门限N,或者提高系统中第一类顾客的比例,可以提高最优社会收益。
首先,研究了N-策略工作休假排队系统中的顾客均衡策略和社会最优策略。在此排队系统中,系统一旦为空,服务台开始工作休假并以较低的服务率工作;只有当系统中的顾客数达到N时,服务台才会恢复正常工作。在不同信息水平下,得到了顾客的均衡策略,并通过数值算例,分析了系统的各个参数对社会最优策略和社会最优收益的影响。数值结果表明,降低转换门限N或增大工作休假期间的服务率有助于提高社会最优收益。
其次,研究了工作休假和伯努利休假中断排队系统中的顾客均衡策略和社会最优策略。在此系统中,系统为空后,服务台开始工作休假并以较低的服务率工作;在工作休假期间,在一次服务完成的瞬间,若系统中有顾客在等待,服务台可以以概率p(0<p<1)继续以较低的服务率为顾客提供服务,也可以以概率1?p切换到正常工作状态并以正常工作服务率为顾客提供服务。服务台一旦切换到正常工作状态,将会以正常工作服务率为顾客服务直到系统再次为空。在不同信息水平下,求得了顾客的均衡策略,并通过数值算例,分析了系统的各个参数对顾客均衡策略、社会最优策略及社会最优收益的影响。数值结果表明,提高低速服务率,或者向顾客提供更多的系统信息可以提高社会最优收益。
最后,研究了N-策略休假排队系统中异质信息顾客的均衡策略和社会最优策略。由于来到排队系统寻求服务的顾客之间获得系统信息能力的差异,并不是每个顾客在来到时都能获得所有系统信息。系统中同时存在两类顾客,第一类顾客有全部系统信息,加入系统前知道服务台的状态和系统中的顾客数;第二类顾客在加入系统前,或者只知道服务台状态,或者只知道系统中的顾客数,或者既不知道服务台的状态也不知道系统中的顾客数。通过数值算例,分析了系统中各个参数对两类顾客的均衡策略、社会最优策略和社会最优收益的影响。数值结果表明,当系统中有两类顾客时,降低转换门限N,或者提高系统中第一类顾客的比例,可以提高最优社会收益。