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流体流现象普遍存在于生物学、物理学以及航空工业等领域中.牛顿流体力学反映了应力与速度变化的线性关系,它在流全权力学的应用中特别是著名的Navier-Stokes方程有效地用于研究水流和大气流.相比之下,非牛顿流体力学则是在给定温度和压强下应力与速度不再满足线性关系.1978年Schwalter,1975年Huigol和1993年Rajagopal的研究表明,非牛顿流集中反映在悬胶体和高分子量的流体物质中,如聚合物熔液和聚合物溶解液.多年来,许多物理学家、生物学家和数学家投身于非牛顿流体力学的研究中.1964年,Green和Rivlin在研究具有弹性而不具有粘性物质运动时,建立了多介质理论.1967年,Bleustin和Green继而建立了双极流体模型.1991年,Necas和Silhavy在Green和Rivin的理论框架下,研究多介质粘性流的同时发展了热力学理论.1992年,Bellout、Bloom和Necas通过加强非线性项强度而建立了等温,不可压双极流模型.其主要依据是Navier-Stokes模型基于Stokes假设对应力张量和速度关系的约束.如果放松Stokes假设的约束,多极粘性流的数学理论就是Stokes模型的推广.该学位论文的主要结果是:双极不可压粘性流在非线性增长指数2
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