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本文主要研究切换线性系统的稳定性、切换线性控制系统的镇定。其次为将切换线性系统的理论应用于切换非线性系统，本文随后研究切换非线性系统的线性化问题。主要研究结果如下：
1.利用切换系统扩展的LaSalle不变原理研究了平面切换线性系统的一致渐近稳定性问题。首先，证明了共同弱二次Lyapunov函数足以确保切换线性系统的一致渐近稳定性。其次给出了一族稳定矩阵存在共同弱二次Lyapunov函数的充要条件，并且给出了共同弱二次Lyapunov函数的具体构造方法。
2.考虑了单输入平面切换线性控制系统的一致渐近可镇定问题。首先给出了在适当线性状态反馈控制下，其闭环系统存在共同弱二次Lyapunov函数的充要条件。其次证明了共同弱二次Lyapunov函数足以确保系统是一致渐近可镇定的。同时也给出了状态反馈控制律及共同弱二次Lyapunov函数的具体构造方法。
3.研究了切换非线性系统的正则状态反馈线性化问题。首先考虑了单输入切换非线性系统的线性化问题，给出了其可线性化的一个充分必要条件。进而，把此结果推广到了多输入的情形。这里仅考虑有两个输入的情形，但其结果可以推广到多于两个输入的情形。
4.研究了切换非线性系统的非正则状态反馈线性化问题。利用非线性动力学系统标准型和矩阵左半张量积方法给出了系统可非正则状态反馈线性化的若干充分条件，它们易于检验。并用例子说明了该非正则状态反馈线性化算法的详细过程。