关于分数次积分算子的一些估计

• 作 者: 王敏
• 机 构: 新疆大学
• 出 处: 新疆大学
• 发表日期: 2007年01期
• 关键词: 分数次积分算子 调和分析 偏微分方程 拉普拉斯方程 Herz-Morrey空间

众所周知，分数次积分算子是调和分析中以偏微分方程为背景的一种重要算子．事实上，拉普拉斯方程△μ=f的解可以用分数次积分算子来代替．1982年，Chanillo([16])引入了分数次交换子[6，I<,l>f=b(I<,l>f)-I<,l>(bf)．并证明了当b∈BM(R)时[b，I<,l>]是(L

(R)，L(R))型的，其中1/q=1/p-l/n.1999年，丁勇和陆善镇教授把结果推广到了高阶分数次交换子上．2005年，周伟军，马柏林和徐景实教授又得到分数次多线性交换子在Herz空间上的有界性．我们将讨论分数次多线性交换子在Herz—Morrey空间及齐型Herz—Morrey空间上的有界性．2002年，汤灿琴，杨大春和张璞引入了一种新的分数次积分算子，(θ，N)-型分数次积分算子，它包含了标准分数次积分算子，并证明了其在Hardy型空间上的有界性．我们把结果推广到加权Herz空间上． 本文结构安排如下： 在第一章中，讨论了由BMO(R)函数生成的分数次多线性交换子在Herz-Morrey空间上的有界性． 在第二章中，得到了分数次多线性交换子在齐型Herz-Morrey空间上的有界性． 在第三章中，证明了(θ，N)-型的分数次积分算子在加权Herz空间上的有界性.