【摘 要】
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该文讨论了方向数据和可加模型中的若干极限问题.在方向数据方面他们系统地讨论了方向数据密度函数估计问题及回归函数估计问题,获得了密度估计和回归估计和若干极限性质,综
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该文讨论了方向数据和可加模型中的若干极限问题.在方向数据方面他们系统地讨论了方向数据密度函数估计问题及回归函数估计问题,获得了密度估计和回归估计和若干极限性质,综述如下:1.首次引入方向数据密度的近邻型估计,讨论了近邻型估计与核估计的相互关系并给出了这种估计的强相合性及一致强相合性;2.建立了方向数据密度函数核估计和重对数律,并给出了精确的逐点收敛速度;3.建立了方向数据密度函数核估计和对数律,并给出了这种估计和一致收敛速度;4.首次引入了基于方向数据的回归函数核估计,并建立了这种估计的重对数律,由此给出了精确的逐点收敛速度,其结果关于设计变量是分布自由的.在可加模型方面,研究了可加模型分量的回归估计问题.他们采用边际积分法,给出了加模型低维分量的核估计及最近邻估计,并讨论了它们的若干强相合性质:1.可加模型低维分量核估计的强相合性;2.可加模型低维分量最近邻估计的强相合性及一致强相合性;3.建立了可加模型低维分量核估计及最近邻估计平均偏差的指数界.
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