【摘 要】
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非线性方程(组)f(x)=0的求解是科学计算中的重要课题.随着科学技术的迅猛发展,许多科学计算和实际问题都包含非线性方程(组)的求解.因此,有关这一问题的研究一直受到人们的普
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非线性方程(组)f(x)=0的求解是科学计算中的重要课题.随着科学技术的迅猛发展,许多科学计算和实际问题都包含非线性方程(组)的求解.因此,有关这一问题的研究一直受到人们的普遍关注.众所周知,非线性方程(组)求解的研究主要可分为两个方面:一方面是在理论上研究非线性方程(组)解的存在性和唯一性的条件;另一方面是研究非线性方程(组)求解的具体数值方法.该文在上述两方面作了部分工作,以下简要说明各章的主要内容.第一章,研究人员在第一节中首先利用函数在给定点的延拓性,引入了吸引点、吸引域的概念.在此框架下,讨论非线性方程(组)解的存在唯一性条件以及函数大范围同胚的条件.同时研究人员还研究并给出了非线性方程(组)在局部区域上解的存在和唯一性条件.第二章,研究人员用区间分析方法研究非线性方程组解的存在唯一性以及相应的数值方法.第三章,研究人员将极大熵方法用于求解非线性方程组.
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