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利率期限结构是现今金融风险管理中一项既基础又重要的研究,与此同时,利率是沟通宏观经济与微观经济的有效纽带,也是政府对经济进行调控与管理的依据之一.利率会因受到外界因素的干扰而发生改变,故研究利率期限结构的相关问题就显得尤为重要.
利率期限结构模型的种类有很多,其中最具有代表性的是1978年提出的Dothan模型以及1992年由Heath、Jarrow和Morton提出的HJM模型.Dothan模型考虑了利率的非负性,并且假设波动率和漂移项是常数,更方便处理.HJM模型是对Ho-Lee模型进行的改进,其原理是对远期利率进行模拟.1976年,Merton提出跳扩散模型,该模型能够更好地解释突发事件对利率、汇率、股价以及其他因素的影响.本文主要研究利率期限结构的跳扩散模型.
本文分别对跳扩散模型下的Dothan模型和单因素的HJM模型进行综合研究.在有限时间内存在的有限跳跃点的情况下,采用风险中性测度变换的方法,得出在跳扩散模型下即时利率的欧式看涨期权的定价以及后置LIBOR的定价.同时,在风险中性测度下,得出带跳的布莱克上限单元公式.最后,利用研究结果进行决策,对带跳的利率风险进行风险管理,达到对风险的有效转移并利于投资者投资.
利率期限结构模型的种类有很多,其中最具有代表性的是1978年提出的Dothan模型以及1992年由Heath、Jarrow和Morton提出的HJM模型.Dothan模型考虑了利率的非负性,并且假设波动率和漂移项是常数,更方便处理.HJM模型是对Ho-Lee模型进行的改进,其原理是对远期利率进行模拟.1976年,Merton提出跳扩散模型,该模型能够更好地解释突发事件对利率、汇率、股价以及其他因素的影响.本文主要研究利率期限结构的跳扩散模型.
本文分别对跳扩散模型下的Dothan模型和单因素的HJM模型进行综合研究.在有限时间内存在的有限跳跃点的情况下,采用风险中性测度变换的方法,得出在跳扩散模型下即时利率的欧式看涨期权的定价以及后置LIBOR的定价.同时,在风险中性测度下,得出带跳的布莱克上限单元公式.最后,利用研究结果进行决策,对带跳的利率风险进行风险管理,达到对风险的有效转移并利于投资者投资.