论文部分内容阅读
回归模型主要分为两部分,一部分是参数回归,另一部分是非参数回归.因此,在研究问题时,非参数回归模型和参数回归模型经常被学者们结合起来使用,但从应用的角度看,也存在信息丢失和限制等缺点.对于更高维度的模型,需要大量数据来获得更好的非参数估计值.这样会导致获取的估计值非常不稳定,从而产生维数灾难现象.
Hastie和Tibshirani在1993提出了一个新的模型,即变系数模型,它不仅保持了非参数回归的优点,还使模型更具描述性.变系数模型经常用于分析纵向剖面、存活率和时间序列分析数据.现在,由于变系数模型的特点,因此其在统计学各领域问题的研究中被广泛使用,在统计中是一个热点问题.
本文利用Bernstein型多项式方法对一维的变系数模型进行研究.本文的结构如下:首先,介绍变系数模型的研究方法和研究现状;其次,介绍Bernstein型多项式估计方法.并给出一维变系数模型的Bernstein估计,并证明了估计的一致性.最后,模拟研究说明了方法的有效性.
Hastie和Tibshirani在1993提出了一个新的模型,即变系数模型,它不仅保持了非参数回归的优点,还使模型更具描述性.变系数模型经常用于分析纵向剖面、存活率和时间序列分析数据.现在,由于变系数模型的特点,因此其在统计学各领域问题的研究中被广泛使用,在统计中是一个热点问题.
本文利用Bernstein型多项式方法对一维的变系数模型进行研究.本文的结构如下:首先,介绍变系数模型的研究方法和研究现状;其次,介绍Bernstein型多项式估计方法.并给出一维变系数模型的Bernstein估计,并证明了估计的一致性.最后,模拟研究说明了方法的有效性.