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数字加工和计算能力是小学生数学能力的主要成分,是更高级数学能力的基础.小学生的数字加工和计算能力能否得到正常的发展直接影响着他们以后数学能力的发展.关于数字加工和计算障碍的研究可以为相关的理论模型提供证真或证伪的证据.我们从小学生数字加工和计算能力的发展及数字加工和计算障碍两个方面进行了四个系列研究.我们首先对数字加工和计算能力测验进行了修订,修订工作主要包括了三个部分:(1)测验的翻译;(2)预测验;(3)大样本测验.测验的分半信度为0.86,克伦巴赫α系数为0.93,被教师诊断为数字加工和计算障碍的学生几乎在所有的子测验成绩上都差于正常学生,这些结果表明,此测验是一个信度和效度都较高的测验.研究一选取了310名小学1-4年级学生,验证性因素分析结果表明:小学生的数字加工和计算能力由听觉模块、视觉模块和量的类比模块组成,不同的功能模块与特定的数字表征形式相联系,听觉模块主要与数字的母语表征形式有关,视觉模块主要与阿拉伯数字表征有关,量的类比模块主要与量的类比表征有关.在数字加工和计算能力的结构研究的基础上,我们以数字加工和计算能力的三个功能模块为切入点,探讨了小学生数字加工和计算能力的发展特点,结果表明:小学生数字加工和计算能力的三个功能模块表现出不同的发展特点.在小学3年级,听觉模块和量的类比模块的发展出现了"高原现象",即在3年级,听觉模块和量的类比模块的发展进入停滞状态,而视觉功能模块则随着年级的增长逐渐向前发展.三个功能模块的发展水平存在着差异,视觉模块的发展水平高于听觉模块和量的类比模块.研究二从研究一的被试中筛选出54名数字加工和计算障碍学生,通过聚类分析的方法对小学生数字加工和计算障碍的亚类型进行了探讨,结果表明:在小学1-4年级学生中,存在着4种数字加工和计算障碍的亚类型,分别是听觉型、视觉型、类比型和听觉-类比型,这几种亚类型在数字加工和计算能力不同功能模块上缺陷模式存在着差异.研究三以38名不同亚类型的数字加工和计算障碍学生为实验组,以38名阅读能力中等且数字加工和计算能力也中等的同年龄学生为年龄匹配组,以38名数字加工和计算能力与实验组相当阅读能力中等的学生为能力匹配组,对数字加工和计算障碍的不同亚类型与工作记忆三个子系统的关系进行了探讨,结果表明,数字加工和计算障碍的不同亚类型在工作记忆的缺陷模式上存在着差异:尽管所有亚类型的工作记忆执行系统的功能都差于能力匹配组和年级匹配组,即不同亚类型的数字加工和计算障碍学生在工作记忆的中央执行系统上均存在着缺陷,但是,他们在语音回路和视觉空间板上的缺陷模式却有所不同.听觉型障碍被试的语音回路存在着部分缺陷,在数字顺背任务上表现得很差,但是,在非词重复任务上却与正常儿童没有显著差异,他们的视觉空间板保存完好.视觉型障碍被试语音回路保存完好,视觉空间广度却明显低于年龄匹配组,与能力匹配组之间则没有显著的差异.类比型障碍被试的语音回路保存完好,视觉空间板存在着缺陷.听觉-类比型障碍被试的数字语音回路和视觉空间板均存在着缺陷,非词语音回路则保存得相对完好.在上述研究的基础上,我们对小学1-4年级学生的数字加工和计算能力的结构及其发展特点、数字加工和计算障碍的亚类型及其与工作记忆子系统之间的关系进行了讨论,分析了该研究对小学生的数学教育的启示,指出了研究中存在的不足以及值得进一步探讨的问题.