【摘 要】
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等熵磁气体动力学方程组是一个具有横向磁场的等熵、可导电、无粘性可压缩流体的运动规律的数学模型.本文研究等熵磁气体动力学方程组的一类初值问题,包括两个疏散波的相互作
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等熵磁气体动力学方程组是一个具有横向磁场的等熵、可导电、无粘性可压缩流体的运动规律的数学模型.本文研究等熵磁气体动力学方程组的一类初值问题,包括两个疏散波的相互作用和柯西问题.
首先,研究一维等熵磁气体动力学方程组两个疏散波的碰撞问题.当初值没有真空时,证明在相互作用区域也不会出现真空,而当且仅当碰撞时间足够大时,真空出现,在穿透区域上获得了古尔萨问题的存在唯一光滑解,并得到碰撞结果.然后,通过数值计算模拟两个疏散波的碰撞过程.
其次,考虑等熵磁气体动力学方程组的柯西问题.在初值是连续且分片光滑函数的假设下,证明了当初始时刻不出现真空时,解中也不会出现真空,且证明了该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.
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