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谐波恢复问题是信号处理领域的一个典型问题，同时也是统计信号处理研究的一个重要内容，被广泛应用于声纳、雷达、无线通信、核磁共振等众多领域。根据背景噪声的复杂程度可以将谐波恢复问题分为含有加性噪声的谐波恢复和乘性噪声与加性噪声共存的谐波恢复；根据维数特性又可以将这个问题分为一维谐波恢复和二维谐波恢复。到目前为止加性噪声中的谐波处理问题研究的比较多，但是在实际问题中，要处理的谐波信号往往也含有乘性噪声，即乘性噪声与加性噪声共存，因此研究复杂噪声下谐波恢复问题的更具有意义。
如何快速准确地检测和估计信号参数是数字信号处理的研究内容之一，在参数的检测和估计过程中得到一种能用于在线估计的算法。通常情况下在线算法要求具有较少的计算量，对噪声适应能力强，在小样本情形下能达到较高的估计精度，并且估计量具有很快的收敛速度。然而现有的参数化方法和非参数化方法由于存在估计精度不高以及当样本较大时计算量过大而不能作为在线算法，最小二乘算法虽然具有很高的估计精度以及很快的关于样本的收敛速度，但是在处理二维及更高维谐波恢复问题中算法要给予目标函数在频率空间中进行多维搜索，计算最大。因此寻找一种估计精度和收敛速度等效于最小二乘的估计方法，同时具有较小的计算量，计算简便，能够适应于在线估计的估计方法将非常具有实际意义。高精度迭代(High Accuracy Iterative: HAI)估计算法正是在这一背景下被提出。
本论文研究了一维及二维乘性和加性噪声背景下的谐波频率估计问题，其中乘性噪声和加性噪声均为平稳过程。首先用周期图得到谐波频率的初估计，然后用HAI算法在初估计基础上进行三步迭代得到最终的估计。第一章介绍了不同噪声背景下一维和二维信号谐波恢复的国内外研究现状，提出本文研究的内容。
第二章介绍了本文所需要的基础知识，包括无偏估计以及一致估计的定义，一维及二维最小二乘估计的收敛性质和渐近分布、关于噪声分布的统计量阶的估计，这些内容为后续章节中定理的证明的基础。
第三章介绍了乘性和加性平稳噪声中的一维谐波模型，并将HAI估计算法应用于此一维谐波模型得到谐波频率参数的估计值，并得到了此种情形下关于频率参数的估计量的渐近分布。仿真实验考虑了三种频率分布情形下的估计，其中乘性噪声与加性噪声均取为一维ARMA结构的平稳随机过程，初估计采用了基于一维周期图的估计。仿真实验证实HAI算法能够很好的提高谐波参数的估计精度。
第四章介绍了乘性噪声与加性噪声均为平稳过程的二维谐波模型，并将HAI估计算法应用于此二维谐波模型得到谐波频率参数的估计值，并得到了此种情形下关于频率参数的估计量的渐近分布。仿真实验同样考虑了三种频率分布情形下的估计，其中乘性和加性噪声均取作二维ARMA平稳随机过程，初估计采用了基于二维周期图的估计。仿真实验证实HAI算法能够很好的提高谐波参数的估计精度。
第五章对全文作了总结，对今后的工作进行了展望，提出了HAI估计算法的改进方向。