论文部分内容阅读
盲源分离(Blind Source Separation，BSS)是二十世纪九十年代后期在数字信号处理领域中发展起来的一种信号处理技术。盲分离问题是指在未知源信号的任何先验知识和混合系统的情况下，由一组观测剑的观测信号，利用源信号的统计特性来分离观测信号，从而恢复源信号的过程。它在语音信号处理、图像信号处理、雷达目标探测、地震勘探、移动通信、人脸识别、特征提取和医学信号处理等众多领域中有着广泛的应用。
根据源信号的不同特性，有不同的方法来解决盲信号问题。例如，当只有一个源信号是高斯的而其它源信号都是非高斯的并且它们相互独立，可以用高阶统计量和独立成分分析等算法；当源信号不相关时，可以用二阶统计量算法：AMUSE，SOBI和EWASOBI算法；当源信号、观测信号和混合矩阵具有非负性时，可以用非负矩阵算法。上述算法大多只适用于观测信号数目大于或者等于源信号数目的情况，对于欠定的盲分离问题它们的应用受到很大的限制。虽然独立分量分析算法可以应用于欠定盲分离问题，但是估计效果不够理想。近几年来，大部分欠定盲分离算法主要建立在信号的稀疏分解理论上的。在稀疏分量分析领域中，信号的稀疏性分为两种：单源主导(single dominant component)和多源主导(multiple dominant component)。在实际运用中，很多信号是稀疏的，对于不稀疏的信号可以通过适当的Fourier变换、小波变换等使其具有稀疏性。本文以稀疏信号具有的聚类特征为基础，分别利用K-均值聚类和极坐标变换对势函数法进行改进，在一定程度上使盲分离算法的性能得到提高。整个论文的结构安排如下：
第一章，扼要地介绍了盲信号分离的概况，介绍了其研究的发展和现状，指出盲分离的应用价值和应用前景，随着计算机技术的飞速发展，盲分离的研究已经成为当今国内外数字信号处理领域的研究热点。
第二章，阐述了稀疏盲分离问题具体的数学模型和基本理论；分别描述了源信号在充分稀疏和K-稀疏的情况下观测信号的聚类特点。描述了当源信号充分稀疏时，利用自然梯度法和时域检索平均法估计混合矩阵的原理和算法过程，并对最短路径法的算法思想作了简介。描述了K-SCA条件，介绍利用聚类子空间估计混合矩阵的思想。
第三章，利用稀疏源的线性聚类特征估计混合矩阵。K均值聚类法能估计出观测信号聚类直线方向，利用主成分分析提取主成分可以提高直线估计精准度和鲁棒性。介绍了基于K均值与主成分分析的稀疏盲分离算法，在此思想的指导下，提出基于K均值聚类的势函数法。势函数度量了聚类中心与所有观测点的距离，对势函数求导找到更新聚类中心的迭代公式，利用该公式对K均值聚类法得到的聚类中心进行调整得到精估计。该算法计算量较小，能有效估计出混合矩阵。仿真实验证明了算法的有效性。
第四章，利用K-稀疏源的平面聚类特征估计超平面法矢量。Hough变换常在图像识别中用来检测不同几何形状，这里介绍如何利用同一超平面上的点经Hough变换得到一簇交于同一点的曲面的特点估计超平面法矢量。提出了一种利用势函数和广义极坐标变换估计超平面法矢量的方法，并得到恢复信号。
第五章，总结本文的主要研究成果，同时对欠定盲分离的发展进行了展望。