扩散先锋顶级种群模型的线性稳定性和渐近型态

来源 :华南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liwei20062
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本文研究先锋-顶级种群反应扩散系统的动力学性质,包括常数平衡点的线性稳定性,渐近播速以及连接两个边界平衡点的行波解的存在性问题.  第一章是引言部分,介绍了一些基本概念,本文的研究背景以及主要工作和意义.  第二章全面分析了系统在各种情况下边界平衡点和共生平衡点的存在性,该系统有4-6个平衡点,其中最多可以有2个正平衡点.本章通过线性化方法和特征根的分析技巧,对系统每个平衡点的线性稳定性进行分析,并给出了(渐近)稳定的充分或充要条件.在这一章的最后,我们选取一种情形对(u1,v1)点处的稳定性进行数值模拟.通过选取适当的参数值模拟,从模拟图显示的结果来看与第二章我们得出的理论结论相符.  第三章、第四章我们研究了(A1)和(A2)这两种特殊情况,这时系统为“偏合作”且没有共生平衡点.应用Weinberger,Lewis& Li[J.Math.Biol.,45(2002)183-218]中的一个结果,本文讨论系统的单一播速、线性决定性、渐近播速以及连接两个边界平衡点(0,w2/c22)和(z0/c11,0)的行波解.我们证明渐近播速就是行波解的最小波速.最后给出了系统符合(A1)和(A2)条件下的例子.  第五章结合已有的结果,我们对系统没有正平衡点的所有情况进行了总结与讨论.
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