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该文致力于研究薛定谔方程的数值计算方法,研究的问题包括:高维线性薛定谔方程初边值问题的数值解法,一维非线性薛定谔方程带周期边值条件和具有任意局部空间支集解的数值计算方法.另外,作为该文的应用部分,我们研究了通迅光纤中色散光孤子的动力行为,建立了脉冲信号波在含色散补偿光纤中传播的数值模拟方法,给出了用两种数学模型(ODE与PDE模型)的数值计算结果并进行了比较.