【摘 要】
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全文共分四章,其中第一章是绪论,第二至第四章是主要内容.第二章给出了二元树上非对称马氏链场的定义工利用分割单位矩形法使它在[0,1)×[0,1)上得以实现,在定义过程中,以Kol
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全文共分四章,其中第一章是绪论,第二至第四章是主要内容.第二章给出了二元树上非对称马氏链场的定义工利用分割单位矩形法使它在[0,1)×[0,1)上得以实现,在定义过程中,以Kolmogrov存在定理为依据,采用并推广了Spitzer在1975年提出的一种定义方法,同时严格证明了该定义的合理性;分割单位矩形受启发于刘文教授的分割单位区间法,但又较之更复杂,使得二元树上非对称马氏链场变得非常直观.第三章主要给出了几个强极限定理,讨论二元树上非对称马氏链场中状态与状态序偶出现频率的强极限性质,这也是关于马氏链经常讨论的问题.第四章得出了一类强偏差定理,在证明中利用相对对数似然比引进一种度量,考虑二元树上非对称马氏链场这一非齐次马氏链场相对于齐次马氏链场的一种逼近.
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