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利用随机收敛的非正交多项式展开式，提出一种新的随机特征值问题的改进的递推求解方法.该方法分为两步，第一步采用作者提出的原有的递推求解方法，利用随机响应的非正交多项式表示，结合摄动法，获得随机特征值的多项式表达式.第二步，将已获得的解在非正交多项式基上进行伽辽金投影，通过求解修正系数，来修正原有的计算结果.这个新的方法所增加的计算量不大，而结果的计算精度有了较为明显的提高.最后，用数值算例对提出的新方法进行了说明和验证.