基于通量等效的FPK方程降维

• 作 者: CHEN JianBing LI Jie 陈建兵 李杰 YUAN ShuRon 袁淑蓉
• 机 构: state Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University,Shanghai,200092,Ch
• 出 处: 第八届全国随机振动理论与应用学术会议暨第一届全国随机动力学学术会议
• 发表日期: 2012年期
• 关键词: 通量 FPK方程 概率密度演化方程 高维非线性系统 基本思想 非线性随机系统 概率守恒原理 概率密度函数

　　FPK方程是白噪声激励下非线性随机系统状态响应概率密度函数的控制方程。对高维非线性系统，其求解十分困难。广义概率密度演化方程是解耦的偏微分方程，其基本思想是基于概率守恒原理的随机事件描述与物理解答。利用广义概率密度演化方程，构造基于物理的等效通量，可以获得解耦的FPK方程。以结构的随机地震动响应分析为例，进行了初步验证。这一基本思想有望推广到更一般的非线性系统中去。