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多个机器动力作用下厂房上部结构构件响应的准确计算是目前多层厂房设计中亟待解决的问题。本文借助概率论及振动学原理，经推导得到两个随机相位简谐振动合成振幅的分布函数和概率密度的解析式及三个随机相位简谐振动合成振幅的分布函数的一元积分形式：对多个振动台成振幅分布特性的数值模拟结果进行分布拟合检验，结果证实合成振幅的实际分布与正态分布之间存在显著差异：同时，木文通过将振幅和随机相位进行分离并进行必要的线性变换，提出一种优于平方和开方法的合成振幅近似方法，并借助位移互等定理，结合某多层纵机厂房振动分析实例，给出该方法在有限元建模计算中的基本应用思路。