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求积元法(QEM)是一种高阶的数值计算方法。由于采取了高阶近似，所以其计算效率与采取低阶近似的传统有限元法相比要高很多。在结构的几何非线性分析中减小计算量对提高计算效率十分重要，这正是求积元法的优势所在。求积元法不涉及形函数的概念，使得单元的构造更加灵活且直接，不会遇到闭锁现象。本文依据von Kárman提出的薄板非线性理论构造了能量泛函并用数值积分与数值微分进行离散，得到非线性方程组，从而利用求积元法求解了薄板的中等挠度的弯曲和非线性屈曲问题，得到可信的结果。研究表明在处理薄板几何非线性问题上求积元法有很高的计算效率与应用潜力。