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全波形反演(Full Waveform Inversion)直接利用振幅、走时和相位等地震波场运动学及动力学参数重建地层结构，其反演精度可达到波长数量级，得到高精度和高分辨率的速度模型，是提高地震速度建模、偏移成像精度的先进手段。全波形反演主要有最速下降法、共轭梯度法、高斯-牛顿法等。本文将快速共轭梯度法(FCG)应用到多尺度时间域声波全波形反演中，相对于传统共轭梯度法，大大提高了计算速度。同时，通过有限差分的方法对一阶速度应力声波方程进行正演，提高了全波形反演的精度。本文通过Marmousi 模型验证了FCG方法的有效性及一阶速度应力声波方程进行正演的精确性。