【摘 要】
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颅内动脉瘤作为一种危险的心血管疾病,血液动力学因素在其生长与破裂中起到重要作用。利用计算流体力学研究脑动脉瘤内血液流动对揭示动脉瘤的致病机理、提出行之有效的治疗手段具有重要意义。本文采用基于格子Boltzmann方法的计算流体力学开源程序Palabos,对颅内动脉瘤血液动力学问题进行数值模拟研究。根据动脉瘤所在的位置,将动脉瘤分为两种类型：位于血管弯曲处内侧和位于血管弯曲处外侧。根据这两类模型的实
【机 构】
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中山大学工学院应用力学与工程系,广州510275
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颅内动脉瘤作为一种危险的心血管疾病,血液动力学因素在其生长与破裂中起到重要作用。利用计算流体力学研究脑动脉瘤内血液流动对揭示动脉瘤的致病机理、提出行之有效的治疗手段具有重要意义。本文采用基于格子Boltzmann方法的计算流体力学开源程序Palabos,对颅内动脉瘤血液动力学问题进行数值模拟研究。根据动脉瘤所在的位置,将动脉瘤分为两种类型：位于血管弯曲处内侧和位于血管弯曲处外侧。根据这两类模型的实际形态进行简化,从而建立三维简化模型。对简化模型进行数值模拟,讨论流动模式、压强、切应力等因素与动脉瘤生长、破裂的关联。本研究发展一种能够模拟脑动脉瘤内部血液流动状态的技术,从而为动脉瘤的研究与诊治提供有价值的信息。
其他文献
本文针对TVB限制器的改进进行了研究.TVB限制器广泛应用于求解各种间断问题，是一种抑制非物理性振荡有效的手段，但是TVB限制器中基于网格特征尺度的常数M的选取制约了TVB限制器的应用范围.本文利用TV随时间的变化率，将问题在时域上的划分为不同的物理阶段，让M按照规律分段选取不同的常数.更进一步设计了M的调节因子，使M能够跟随计算结果做出快速调整.为了研究和比较TVB限制器和改进的TVB限制器，应
有限体积法物理意义明确、适应性强，在工程问题中得到了广泛的应用，因此研究高阶精度有限体积法不但具有理论意义更具有应用价值。在传统有限体积法的基础上，构造适应任意质量网格的精确高阶精度有限体积法。本文方法基于网格单元及部分邻居单元的物理量均值，通过奇异值分解进行加权最小二乘求解，重构出网格单元内物理量分布的高阶逼近多项式，以此对Navier-Stokes方程的无粘项和粘性项进行高阶精度空间离散。以圆
尽管以二阶精度计算格式为基础的计算流体力学(CFD)软件已在复杂外形的复杂流动数值模拟中取得了巨大成功，但是二阶精度计算格式具有较大的数值耗散和色散，因此对湍流、分离等非常复杂的流动现象难以给出精细的流场结构。对于湍流的直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)和计算气动声学(CAA)，采用高阶精度格式是必要的。
Acker等人指出对于加权基本无振荡(WENO)格式，适当地提高相对光滑模板的权值比重，比改善极值点处的计算精度更有意义。本文首先分析了几种三阶WENO格式(包括WENO-JS、WENO-M、WENO-Z)的权值函数在相对光滑区的分布规律，进一步根据Acker等人的思想提出了三阶WENO格式新的映射函数。该函数形式简单，在保证格式基本无振荡的前提下，提高了非线性权值在相对光滑区趋于理想权值的比例，
最近，相关研究者提出了一种两步四阶时间离散方法(LW4)。 这种方法不同于传统的Runge-Kutta方法(RK)的地方在于，这种方法是Lax-Wendroff离散思想的衍生，是独立于Runge-Kutta方法之外的一种时间离散方法体系。但是目前该方法还没被用在有限差分领域。本文采用邓小刚等人提出的WCNS有限差分离散方案，实现了利用有限差分方法来执行四阶时间离散方法。相较于半离散匹配Runge-
数值计算及分析表明，五阶WENO-Z格式要满足极值点五阶精度的条件时会在间断处会带来较大的耗散。针对以上问题，本文从以下两个方面进行了改进，发展的新格式避免了以上问题。首先，以WENO-Z格式的全局模板光滑因子τ为基础，提出了一个更高阶的全局光滑因子，用于提高WENO-Z格式的极值点精度；然后，以此为基础重新设计了WENO-Z格式的权重计算方案，用于提高其在光滑区域的计算精度及间断区域的鲁棒性。本
本文构造了一个综合性能得到改进的五阶加权基本无振荡格式(WENO)，其中，利用多步加权思想提高传统WENO格式在过渡点(连接一个光滑区域和一个间断点的点)区域的逼近精度，利用局部参数代替格式中的常数参数(构造权函数时，避免分母为0的参数ε和抑制激波振荡的指数参数p)以提高光滑区域特别是含高阶临界点(低于N阶的所有导数为0)区域的精度，以及利用高阶整体光滑因子来减少格式的数值耗散。数值算例表明了新格
几何守恒率(geometric conservation law,GCL)在动网格甚至静态网格的计算流体力学中起着重要作用,网格非均匀性是有限差分方程误差来源之一,必须满足几何守恒率以保证来流保持性(freestream preservation),否则会引起计算中的数值扰动和数值计算不稳定性。在应用高精度计算格式时几何守恒率的影响尤为明显。
加权本质无振荡格式(WENO)由于其较高的计算精度和良好的激波捕捉能力在复杂流场的模拟中得到了广泛应用。然而,有限差分形式的WENO格式在曲线坐标系下不具有均匀流保持能力,此时,由几何量离散产生的几何诱导误差在湍流、气动噪声等问题的精细模拟中会掩盖真实的物理结构,进而造成计算结果的不准确甚至会导致计算的失败。学者们研究发现,当数值格式满足几何守恒律(GCL)时,格式具有均匀流保持能力,此时,几何诱
在高超声速飞行中，乘波飞行器将经受严重的气动加热，这对乘波飞行器的构型设计提出了巨大挑战。钝前缘能够有效地降低前体的热分布，改善气动加热环境。然而，随着钝化半径的增加，乘波飞行器的气动力特性将逐渐降低。而变钝化半径方法不仅能够有效地兼顾大钝化半径增具有的良好气动加热特性，而且能够改善因钝化半径增加而降低的气动力性能。为了进一步改善其气动性能，本文将逆向射流应用于变钝化半径的乘波飞行器，采用喷缝设计