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加权本质无振荡格式(WENO)由于其较高的计算精度和良好的激波捕捉能力在复杂流场的模拟中得到了广泛应用。然而,有限差分形式的WENO格式在曲线坐标系下不具有均匀流保持能力,此时,由几何量离散产生的几何诱导误差在湍流、气动噪声等问题的精细模拟中会掩盖真实的物理结构,进而造成计算结果的不准确甚至会导致计算的失败。学者们研究发现,当数值格式满足几何守恒律(GCL)时,格式具有均匀流保持能力,此时,几何诱导误差在实际问题的数值模拟中会大幅减小。为此,邓小刚等人曾发展了CMM方法和SCMM方法使得线性格式和部分非线性格式(如WCNS等)满足几何守恒律,进而使得均匀流能够自动保持。但是,CMM方法或SCMM方法不能应用于WENO格式。