【摘 要】
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轴对称不仅反映了许多生活现象的几何之美,更是现代数学中重要的思想方法.作为中小学数学课程的主要内容之一,大多数师生并没有给予足够的重视.通过对130名初二学生的测试调
【机 构】
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河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024;万全县万全中学河北张家口076250
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轴对称不仅反映了许多生活现象的几何之美,更是现代数学中重要的思想方法.作为中小学数学课程的主要内容之一,大多数师生并没有给予足够的重视.通过对130名初二学生的测试调查发现:(1)学生存在许多错误概念,例如混淆了生活中的对称与轴对称以及平移与轴对称两种图形变换、认为对称轴是线段.(2)不能区分"成轴对称"与"轴对称图形"的概念.(3)学生概念表象的层次较低,对活动不能给予合理的解释.据此,对轴对称的教与学进行了讨论.
概念表象对于学生的概念学习有独特的重要意义.维纳曾指出，获得概念就是形成概念表象，用心学习定义不保证就能真正理解概念.定义是概念形成的脚手架，概念建成后，脚手架就没有保留的必要了.皮里、基伦两位学者的理解模型中还特别指出，每个水平上的理解需要分成活动与表达两部分，这两种要素的互补是由内层向外层发展的必要条件.这对于如何通过教学促进学生概念表象的发展深有启发.以轴对称教学为例，在“产生表象”阶段，教师应该整体把握对称的分类以及构成元素，例如中心对称、轴对称、生活中的对称形实例等，设计对图形进行分类、归纳、命名等“制作表象”活动，综合运用观察、动手操作、语言表达促进学生进行抽象.然后在巩固与变式训练活动中逐步发展学生的思维经验，内化轴对称概念及其相关要素的本质属性、思维策略与方法.随着概念表象发展的需要，进行轴对称与平移等运动变换、全等图形的比较活动，使学生能确定、描述轴对称图形的特征，逐步形成和谐的新概念图式.
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