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分数阶微积分理论是传统整数阶微积分理论的推广,最初由德国数学家G.W.Leibniz在1695年写给L’Hospital的信件中提出.基于分数阶微......
本文主要用有限差分法求解一类带有Neumann边值条件的线性双曲型方程,文章共分为三部分.第一部分是绪论,主要介绍问题的实际意义、......
本文针对具有奇异变系数的一维界面问题给出了一种高精度算法.该方法的主要思想包括三方面:首先将界面问题在界面处解耦成两个带有......
本文应用有限差分法从理论上研究了非线性G inzburg-Laudau方程的数值解,对此考虑问题构造了不同的差分格式,并证明了差分格式的收......
本文主要研究带有五次项和一阶导数项的Ginzburg-Landau方程,对文中不同的问题构造了不同的差分格式,并证明了各格式的收敛性Ginzb......
本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型,考虑一维Allen-Cahn方程紧差分方法的数值逼近.建立具有O(∫τ2+h4)精度的全离散紧差分......
无论在理论研究中还是在实际应用中，偏微分方程数值解法是现代数学的一个重要分支。因为多数的偏微分方程无法求得其精确解，所以利用......
本文讨论了求解非线性Schrodinger方程数值解的几种方法——差分法、多重网格算法、精细积分法。并对多重网格算法进行改进以适应......
该文研究了二维常系数反应扩散方程(公式略)的一个紧交替方向隐式差分格式,其中a和b是正常数, (x,y),ψ(x,y,t)和f(x,y,t)是给定的......
时滞现象是自然界中不可避免的一种现象,在物理化学、工程技术及生态系统等领域的研究中,人们常采用具有时间滞后的微分方程来建立......
Schr5dinger 方程(NLS)是现代科学中具有普遍意义的重要方程之一，它在非线性光学、量子力学、等离子物理、流体力学中有着广泛的应......
许多物理和工程实际问题的数学模型都可以用椭圆型偏微分方程来描述,例如扩散问题、导体中电流分布问题和静电学问题。但是椭圆型......
非线性偏微分方程的数值解法一直以来是微分方程数值求解研究的热点和难点.本文主要考虑Cahn-Hilliard方程的数值求解，它是一个四阶......
Cahn-Hilliard方程是一类重要的四阶非线性扩散方程，此类方程很难求得解析解，只能借助于数值方法来求它的近似解。此方程具有很强的......
本文针对一般的Helmholtz方程，从算子的角度提出了新的三维Helmholtz方程的差分格式，分别给出了二阶、四阶、六阶的紧差分格式，而文章......
近年来，区域分解算法已成为求解偏微分方程的有效算法之一，区域分解方法把复杂或大型的区域分解成若干重叠或非重叠的子区域，再在子区......
在自然界中，时滞现象普遍存在且无法避免，这也是影响系统稳定性及其性能的主要原因之一，时滞微分方程在理学、工学等众多领域中都有着......
随着科学技术的快速发展，微分方程在理论、实际应用中都起着不可替代的作用，比如石油的开发、图像分析、航空航天、生物制药以及自动......
本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误......
