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随着课程标准和各版本新教材在全国的深入实施，中考评价体系的改革正向全面考查考生的数学素养转变，科学地衡量一名学生在初中阶段的数学学习已成为中考命题者探索和思考的课题。综观2005年全国各地的中考试题，不难看出新题型、新变化层出不穷，这说明命题者在如何全面而科学地考查学生方面做了许多有益的探究。
2006年数学中考命题的改革趋势是什么?如何应对2006年中考?是广大考生和家长特别关注的问题。笔者认为2006年数学中考会遵循“在考察学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，并设计一定结合现实情况的问题和开放性问题”的命题原则。具体会体现在以下几方面：
一、紧扣教材，贴近课标
前两年实验区的中考题启示我们：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引伸、变形或组合，这类题目一般占全卷的60％左右，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。初三阶段同学们应在学好新的知识的同时，把初一、初二的相关内容进行归纳整理，使之形成结构。成绩好的学生应加强各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方；学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。绝不能一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，否则就是本末倒置。
例如 (2005年四川省资阳市中考题)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由。A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面：②甲与乙相遇；③甲在乙后面。
本题就是课本上原题稍加改变的中考题。
二、贴近生活，重视应用
众所周知，数学来源于生活，又服务于生活。培养学生运用数学知识解决实际问题在2006年中考中仍将保持，传统的生活实际问题、社会热点问题都是考查的重点，而应用题的情景将更新，如“国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在原有的基础上会有所加大。因此，同学们在学习中要关注生活、关注社会发展，开阔视野，重视应用。
应用题包括方程不等式的应用题、函数的应用题、探索规律性的应用题，还有设计方案的应用题等。解答时要求认真审题，从题目给出的条件中找出数量关系，再建立方程、不等式或是函数关系，并要注意检验。
例如 (2005年山东省潍坊市中考题)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。
(1)每件利润为16元时，此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件。若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式：若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品?
(答案：在第四档次时，每件利润是16元；在第5档次时，一天的利润为1080元。)
本题是一道与生产实际紧密联系的函数与方程应用题。
三、淡化推理，强化操作
由于课程标准对平面几何内容作了较大调整，推理论证作为中考中传统的难点现在已大大削弱，取而代之的是观察与比较、操作与解释等新颖的几何考题。这类考题是通过动手操作、图形的旋转、翻折运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等，引导我们切切实实关注、体验学习的过程，重视知识的发生过程，而不要死记硬背。在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。因此，复习时多动手、多思考、多猜想、多总结，不能沉醉于繁琐的几何证明之中。
例如 (2005年江西省中考题)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。
(1)问长方形的长应为多少?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字(说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线)。
本题改变了以往几何解题模式，以操作为主，在操作中思考，在思考中操作。
四、尝试自主学习，提高阅读能力
课程标准强调数学学习过程中要突出自主探索、合作交流。阅读理解题考查的就是，学生通过阅读相关材料，学习新知识和新方法，感悟数学思想，形成科学的思维方式与思维策略。因此，要求学生有通过观察、试验、归纳、类比等活动获得合理的猜想和结论的能力，要能够在具体的情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力，要有阅读学习的能力，要能够从所给的材料中提取所需的知识，要能够根据所供给的数据作出合理判断的能力等等。
例如 (2005年四川省内江市中考题)阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+……+100=?
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=1/2n(n+1)，其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+……+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20。
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)1×2+2×3+……+100×101=________；
(2)1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=____。
(答案：343400；1/4n(n+1)(n+2)(n+3))
本题是一道方法模拟型阅读理解题。阅读题目、归纳总结方法是解题的关键。
五、注重数学思想，考查数学本质
数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识。比一般的数学概念、公式、法则具有更高的抽象和概括水平，是具有普遍适用的“通法”，因此更本质，更深刻。99％的人在中学所学的绝大多数数学知识由于以后用不到而遗忘，而数学思想方法却是终身受用的东西。《课程标准》明确指出：“在初中阶段，要按学生知道数学思想方法在进行数学思考和解决数学问题中的作用，通过有关数学知识技能的学习，逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法”。数学思想方法已纳入知识的范围，因此，无论从中考应试角度还是从掌握数学本质的角度，都应该特别重视数学思想。
例如 (2005年南京市中考题)如图，形如量角器的半圆O的直径为12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。
(1)当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
本题着重考查了分类讨论思想、数形结合思想等数学思想。
六、增强探究意识，培养创新精神
探究性试题是考查学生综合分析能力、归纳总结能力、发散性思维和创造性思维能力的中考热点题型。近几年来涌现了许多好题目，如：规律探究、方法探究、条件与结论探究、方案探究等。解答这类题要具备一定的知识基础、能力基础和生活经验基础。课程标准要求我们“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就意味着我们必须具备探索发现能力、归纳概括能力、合情推理能力以及创新意识。
鉴于探究开放类题的特点，同时这类题还把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动变换联系起来，再加上中考还承载着一定的选拔功能，所以有区分度的“压轴题”出现在这里的可能性很大。
例如 (2005年辽宁省大连市中考题)如图1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。
探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。
①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；
②将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°(如图2)，其他条件不变；
③在②的条件下且CF=2AD。
附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图3)，其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
(答案：关系是：MD=MF，MD⊥MF。证明略)
本题是操作型探究问题，它要求通过操作或实验，探索得到一些有趣的结论。解决这样的问题，注重边操作边思考，在实践中思考，在思考中实践。
中考作为检验九年义务教育成果和高一级学校新生选拔的考试，越来越成为社会关注的焦点，随着教改的不断深化，试题将更加新颖、更加科学、更加成熟。同学们在复习时要注意研究中考的发展趋势，及时采取相应的对策，做到知己知彼，就一定能取得好成绩。
（责任编辑 钱家庆）
2006年数学中考命题的改革趋势是什么?如何应对2006年中考?是广大考生和家长特别关注的问题。笔者认为2006年数学中考会遵循“在考察学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，并设计一定结合现实情况的问题和开放性问题”的命题原则。具体会体现在以下几方面：
一、紧扣教材，贴近课标
前两年实验区的中考题启示我们：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引伸、变形或组合，这类题目一般占全卷的60％左右，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。初三阶段同学们应在学好新的知识的同时，把初一、初二的相关内容进行归纳整理，使之形成结构。成绩好的学生应加强各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方；学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。绝不能一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，否则就是本末倒置。
例如 (2005年四川省资阳市中考题)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由。A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图。根据图象解决下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面：②甲与乙相遇；③甲在乙后面。
本题就是课本上原题稍加改变的中考题。
二、贴近生活，重视应用
众所周知，数学来源于生活，又服务于生活。培养学生运用数学知识解决实际问题在2006年中考中仍将保持，传统的生活实际问题、社会热点问题都是考查的重点，而应用题的情景将更新，如“国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在原有的基础上会有所加大。因此，同学们在学习中要关注生活、关注社会发展，开阔视野，重视应用。
应用题包括方程不等式的应用题、函数的应用题、探索规律性的应用题，还有设计方案的应用题等。解答时要求认真审题，从题目给出的条件中找出数量关系，再建立方程、不等式或是函数关系，并要注意检验。
例如 (2005年山东省潍坊市中考题)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。
(1)每件利润为16元时，此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件。若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式：若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品?
(答案：在第四档次时，每件利润是16元；在第5档次时，一天的利润为1080元。)
本题是一道与生产实际紧密联系的函数与方程应用题。
三、淡化推理，强化操作
由于课程标准对平面几何内容作了较大调整，推理论证作为中考中传统的难点现在已大大削弱，取而代之的是观察与比较、操作与解释等新颖的几何考题。这类考题是通过动手操作、图形的旋转、翻折运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等，引导我们切切实实关注、体验学习的过程，重视知识的发生过程，而不要死记硬背。在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。因此，复习时多动手、多思考、多猜想、多总结，不能沉醉于繁琐的几何证明之中。
例如 (2005年江西省中考题)某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。
(1)问长方形的长应为多少?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字(说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线)。
本题改变了以往几何解题模式，以操作为主，在操作中思考，在思考中操作。
四、尝试自主学习，提高阅读能力
课程标准强调数学学习过程中要突出自主探索、合作交流。阅读理解题考查的就是，学生通过阅读相关材料，学习新知识和新方法，感悟数学思想，形成科学的思维方式与思维策略。因此，要求学生有通过观察、试验、归纳、类比等活动获得合理的猜想和结论的能力，要能够在具体的情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力，要有阅读学习的能力，要能够从所给的材料中提取所需的知识，要能够根据所供给的数据作出合理判断的能力等等。
例如 (2005年四川省内江市中考题)阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+……+100=?
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=1/2n(n+1)，其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+……+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20。
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)1×2+2×3+……+100×101=________；
(2)1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=____。
(答案：343400；1/4n(n+1)(n+2)(n+3))
本题是一道方法模拟型阅读理解题。阅读题目、归纳总结方法是解题的关键。
五、注重数学思想，考查数学本质
数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识。比一般的数学概念、公式、法则具有更高的抽象和概括水平，是具有普遍适用的“通法”，因此更本质，更深刻。99％的人在中学所学的绝大多数数学知识由于以后用不到而遗忘，而数学思想方法却是终身受用的东西。《课程标准》明确指出：“在初中阶段，要按学生知道数学思想方法在进行数学思考和解决数学问题中的作用，通过有关数学知识技能的学习，逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法”。数学思想方法已纳入知识的范围，因此，无论从中考应试角度还是从掌握数学本质的角度，都应该特别重视数学思想。
例如 (2005年南京市中考题)如图，形如量角器的半圆O的直径为12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。
(1)当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
本题着重考查了分类讨论思想、数形结合思想等数学思想。
六、增强探究意识，培养创新精神
探究性试题是考查学生综合分析能力、归纳总结能力、发散性思维和创造性思维能力的中考热点题型。近几年来涌现了许多好题目，如：规律探究、方法探究、条件与结论探究、方案探究等。解答这类题要具备一定的知识基础、能力基础和生活经验基础。课程标准要求我们“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就意味着我们必须具备探索发现能力、归纳概括能力、合情推理能力以及创新意识。
鉴于探究开放类题的特点，同时这类题还把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动变换联系起来，再加上中考还承载着一定的选拔功能，所以有区分度的“压轴题”出现在这里的可能性很大。
例如 (2005年辽宁省大连市中考题)如图1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M。
探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。
①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；
②将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°(如图2)，其他条件不变；
③在②的条件下且CF=2AD。
附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图3)，其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
(答案：关系是：MD=MF，MD⊥MF。证明略)
本题是操作型探究问题，它要求通过操作或实验，探索得到一些有趣的结论。解决这样的问题，注重边操作边思考，在实践中思考，在思考中实践。
中考作为检验九年义务教育成果和高一级学校新生选拔的考试，越来越成为社会关注的焦点，随着教改的不断深化，试题将更加新颖、更加科学、更加成熟。同学们在复习时要注意研究中考的发展趋势，及时采取相应的对策，做到知己知彼，就一定能取得好成绩。
（责任编辑 钱家庆）