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“教学如果没有进行德育只是没有目的的手段，品德教育如果没有教学，就失去了手段和目的”。在数学课堂教学中，不只是传授知识，培养学生能力和发展智力，要根据数学的学科特点，对学生进行德育教育。
1 利用数学史对学生进行爱国 主义教育
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在现行九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。如，指导学生阅读《有关几何的一些知识》《中国最早使用负数》《勾股定理》《关于圆周率》《我国古代有关三角的一些研究》《我国古代的一元二次方程》等教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其他国家1 100多年，杨辉三角的发现先于其他国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1 000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。
我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪。如我国著名数学家华罗庚教授发起并推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1 2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
2 利用数学应用教学，培养学 生理论联系实际的作风
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。
在讲授九年级“解直角三角形应用举例”引言课时，针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述这样的事实：早在公元前2000年，我国的治水英雄大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达2 000年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，可以给学生针对性地布置一些实习作业，如，自己制作测角器，测量学校旗杆的高度，测量教学楼的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
3 利用数学美培养学生集体主 义观念
数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际包含着许多美学因素。“哪里有数学，哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。如，圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性（轴对称、中心对称），而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律（到定点的距离等于定长）排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此，笔者启迪学生，每个人就像是圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。
4 利用平面直角坐标系及函数图 像教学对学生进行人生观教育
数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，笔者注意挖掘这方面的素材，有针对性地对学生进行人生观教育。
如，笔者在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标（横坐标、纵坐标）确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就像平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。在学习完函数图像后，通过对各类函数图像特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，由此启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图像一样，有时平坦，有时崎岖；有时高潮跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。
5 结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育
数学蕴含着极其丰富的辩证思想，较其他学科更为具体和广泛。如角的推广、函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现；数的对立统一（正和负，整与分，有理与无理，实与虚）、运算法则的对立统一（加与减，乘与除，乘方与开方）都是对立统一规律的具体反映；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。在讲授相应新课的同时，适时地、恰当地渗透些辩证唯物主义思想教育，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟练掌握，更重要的是有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。
总之，在数学教学中渗透德育是一个重要且需要进一步研究探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥帖，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一。
(作者单位：山东省章丘市圣井中心学校)
1 利用数学史对学生进行爱国 主义教育
爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在现行九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。如，指导学生阅读《有关几何的一些知识》《中国最早使用负数》《勾股定理》《关于圆周率》《我国古代有关三角的一些研究》《我国古代的一元二次方程》等教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其他国家1 100多年，杨辉三角的发现先于其他国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1 000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。
我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪。如我国著名数学家华罗庚教授发起并推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1 2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
2 利用数学应用教学，培养学 生理论联系实际的作风
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。
在讲授九年级“解直角三角形应用举例”引言课时，针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述这样的事实：早在公元前2000年，我国的治水英雄大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达2 000年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，可以给学生针对性地布置一些实习作业，如，自己制作测角器，测量学校旗杆的高度，测量教学楼的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
3 利用数学美培养学生集体主 义观念
数学并不是一门枯燥乏味的学科，它实际包含着许多美学因素。“哪里有数学，哪里就有美”。数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等方面。如，圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性（轴对称、中心对称），而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律（到定点的距离等于定长）排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此，笔者启迪学生，每个人就像是圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。
4 利用平面直角坐标系及函数图 像教学对学生进行人生观教育
数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，笔者注意挖掘这方面的素材，有针对性地对学生进行人生观教育。
如，笔者在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标（横坐标、纵坐标）确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就像平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。在学习完函数图像后，通过对各类函数图像特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，由此启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图像一样，有时平坦，有时崎岖；有时高潮跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。
5 结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育
数学蕴含着极其丰富的辩证思想，较其他学科更为具体和广泛。如角的推广、函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现；数的对立统一（正和负，整与分，有理与无理，实与虚）、运算法则的对立统一（加与减，乘与除，乘方与开方）都是对立统一规律的具体反映；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。在讲授相应新课的同时，适时地、恰当地渗透些辩证唯物主义思想教育，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟练掌握，更重要的是有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。
总之，在数学教学中渗透德育是一个重要且需要进一步研究探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥帖，切忌生搬硬套，使学科内容与德育内容做到和谐统一。
(作者单位：山东省章丘市圣井中心学校)