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【摘要】在数学实际教学中的各个环节结合实际生活，重视渗透数学思想方法，可促进学生掌握更多的数学思想与方法，并有效运用它们解决实际问题，掌握更多的数学基本知识与技能，提高学习效率与能力.
【关键词】小学数学;实际教学;数学思想;数学方法;渗透融入
在小学数学实际教学中有效渗透数学思想方法，需要小学数学教师结合生活实际长期反复坚持，促进学生更深入地认识数学知识，正确认识生活中的数学现象及深入认识世界和社会，培养学生的逻辑思维与分析解决问题的能力.本文结合实际情况与笔者自身经验谈谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法的具体做法，为其他数学教师提供参考，以提高教学的有效性.
一、渗透数学思想方法的内涵
（一）数学思想方法
数学思想方法是人们大脑经过思维活动在本质上认识数学事实和数学理论知识的结果，并有效解决问题时的数学方式方法.它最终在人们的思想意识中反映出来，具体反映的是现实世界与生活中存在的数量关系和空间形式.故数学思想的关键之处就是有效提炼并浓缩数学原理，同时进一步促进学生深入认识数学思想.尽管数学思想更侧重于学生正确认知、理解数学理论知识，而数学方法更注重他们在实践中解决问题.但二者相互融合，相互作用，没有严格意义上的区分，能使理论和实践融为一体.
（二）数学思想方法渗透
数学思想渗透就是在具体数学知识的讲解、分析与总结的过程中渗透，在数学定理、公式的推导过程中渗透，在概念的形成等过程中渗透，促进并追求数学教学效率的提高的一种有效运用策略.只有这样，数学思想才能迸发出生机，让小学生准确认识和把握小学数学中的基本思想方法.
二、渗透数学思想方法的重要性与必要性
目前小学教育仍存在教师灌输知识，学生被动接受知识的情况，教师总是担心学生对数学知识掌握不够全面，从而会影响考试的成绩.在这样的情况下，就只重视讲解数学新知识以及对相关知识进行大量的练习训练，重点培养学生的解题能力，却忽视了培养学生的数学思想方法.再加上小学阶段是学生思维发展的重要时期，并且小学生自身的思维发育不完善，理解数学知识的能力低下，使掌握数学知识的速度也较慢，如果再忽视数学思想方法的培养与教育，会使学生不能深入理解知识，不能很好地解决数学难题，也不能锻炼他们的逻辑思维能力，这严重阻碍了学生的发展.故数学思想方法在教学中的合理渗透，可有效激发学生学习数学的兴趣，也能真正体现学生的主体地位，同时尊重并满足学生学习数学的需要，这些都有利于小学生养成科学的思考方法，促进他们对数学知识的内化吸收，还能有效实现数学教学的统一性，进一步提高学生学习数学的理解能力与思维能力，更好地顺应了现代化教学改革的要求.因此，在教学中渗透数学思想方法非常重要，在实际教学中也很有必要发挥数学思想的重要作用.
三、数学教学中数学思想方法的渗透策略
（一）课前挖掘渗透
首先，课前多学习数学史，了解并深挖数学思想及数学发展，把握一定的数学思想及其演变的过程，如数形结合思想、分类思想、化归思想、整体思想、函数思想、变化思想等常见的数学思想.然后，学习、分析并合理解读教材，吃透教材中的相关知识点，从中提取相关的数学思想，掌握其中蕴含的数学思想，并让学生了解、掌握及运用基础的数学方法，培养学生的数学思想，以达到较好的数学学习效果.例如，在学习“圆面积的计算公式”的内容时，可以给学生讲述圆周率产生的过程及计算的结果，利用创设这样有趣的学习情境，有效渗透数学思想，去调节并活跃课堂气氛，有效调动学生学习数学的积极性与兴趣，帮助他们更好地明白：数学源于现实生活，更服务于社会生活.这样才能调动并逐渐培养出对生活富有好奇心的那些学生的敏锐观察力.例如，在学习“平行四边形的面積计算公式”的相关知识时，可先渗透转化的思想，要先提炼出教学中要用到的转化思想，然后正确区分长方形、正方形和平行四边形，复习它们的面积的计算方法，再强调把长方形与正方形看作是特殊的平行四边形，引导学生积极动手，利用它们进行拼接，有效转换成平行四边形，利用长方形和正方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，学习效果较好，完成这一环节的教学任务.这样通过联系基本数学思想和教学任务，促进学生掌握数学知识，并进一步掌握相关的数学思想，提高教学的有效性.
（二）课中有效渗透
1.在创境激趣中渗透数学思想方法
在小学数学教学中，应依据小学生的心理和生理特点及其有限的理解能力，还要结合教师本人独特的教学经验，营造出有效融入数学思想方法的一个新颖独特的、具有创新探究性的、愉悦自由平等的数学教学情境，很好地将理论教学与情境教学恰当结合起来，激发学生对数学知识的学习欲望，促进他们积极主动探究数学问题，促进学生更好地掌握和理解数学知识，利用数学思想方法形象生动地展现逻辑性、抽象性的数学理论知识.通过将理论与情境的有效结合，在小学课堂实际教学中完成数学思想方法的渗透，并帮助学生切实理解数学思想方法.例如，在学习图形的这一章节的内容时，可在课前充分准备一些生活化的实物道具——三角板、乒乓球、直尺等，上课时通过具体实物引导学生观察并说出它们的形状，同时要找出这些图形之间存在的关系及特点，这样可以锻炼学生的数学思想方法，提高能力.又如，在学习“长方形和正方形的面积”的计算公式时，可先利用信息技术创设学习情境，直观出示带有单元格的长方形和正方形，引导学生独立数数它们的面积，并想一想如何计算比较简便，小组合作探究推导出计算方法，比较几次的结果是否相等，此时说明这就是今天学习的计算公式，接着让学生结合推导出的面积公式完成练习，求出它们的面积，再次比较哪种方法计算简便，深化公式的掌握.在这样的教与学的过程中适宜融入数形结合的数学思想，增强了学生学习数学的兴趣及运用数学思想的意识，同时提高了能力.
2.在复习衔接新旧知识中渗透数学思想方法 在數学实际教学时，要注意合理运用一些数学思想与方法，通过生活中的实际例子把新旧知识合理进行融合，来完成新旧知识的衔接，就是让学生解读生活例子，巩固旧知识，接触与学习新知识，帮助学生尽快接受知识，有效学习数学，获得进步，促进学生的思维能力的培养与提高.例如，在学习接近生活实际的问题“植树问题”时，由于学生已学会很好地理解和解决实际生活中的问题，并有了对其他问题的探索经验，可以采用自主探究的方法进行，使新旧知识恰当衔接，让学生主动发现并分析问题、解决问题，并发现规律、总结方法，即“植树问题”中会存在以下三种情况：①两端都需要种;②一端种一端不种;③两端都不需要种.在指导学生区分这几种情况时，可借助模型思想，有效引导学生独立自主进行思考，以完成教学目标，通过衔接新旧知识，对不同的数学知识，采用不同的理解方式和思考的模式，有效渗透数学思想方法，帮助学生掌握解决问题的方法，促进学生思维能力的发展.又如，在探究“平行四边形面积”的内容时，尽管教材中给出了计算它的面积的数学公式，但还是需要数学教师渗透不同的数学思想与方法，引导学生自主探索，积极寻找多种平行四边形面积的计算方法，有效培养小学生多样化的解题能力.多样化的计算方法为：①通过剪的方法可将平行四边形按照对角线剪开成两个大小与形状相等的三角形，只要计算出一个三角形的面积，再乘2就可得到将要求的平行四边形的面积;②通过剪拼的方法可将平行四边形组合成一个长方形，计算出长方形的面积就是要求的平行四边形的面积.在求平行四边形面积的课堂教学中，数学教师要积极引导学生通过猜想、假设、实践、推导、总结，发现数学规律，切实掌握多种求平行四边形面积的不同方法，这样就渗透了转化思想，即“把求一个新图形的面积转化为已学过的图形的面积的求法来解决”，使学生体会这种转化思想，培养学生的数学思维，提高学生数学解题能力.因此，每一位数学教师都要积极挖掘新旧知识点间的联系，有效渗透数学思想方法，使他们的数学能力与素养得到有效提高.
3.在课堂重点知识学习中渗透数学思想方法
在小学数学课堂教学中建构重点知识时可有效融入数学思想方法，帮助不同层次的学生在学习活动中积极参与、动手操作、认真观察、主动思考、直观感受数学知识，真正理解知识中所隐含的数学思想，使他们自主发现和解决问题，同时亲历建构数学知识的过程，自主掌握数学知识与规律，形成良好的数学思维，提高数学素养.而且我们知道探索数学规律是小学数学教学中的重点内容，也是重要的教学思想方法之一，在探索规律中渗透数学思想方法，能促进学生探索知识、发现规律能力的提升，又可提升学生的理解能力，同时还能使学生形成数学逻辑思维，帮助学生顺利进行以后的学习和工作.例如，在学习“找规律”的内容时，可以利用探索规律这一数学思想来有效、细心地引导学生进行学习.首先出示习题：“在一条长400米公路两侧栽树，要使公路的两端都有树，并且每隔5米栽一棵，问一共需植树多少棵？公路每侧要植几棵树？”让学生齐读题目理解题意，引导学生动手操作，用数字“1”代表树，在练习本上试着画一画，找出规律，先依次画出2棵树、3棵树……n棵树，接着独立自主思考，在脑海中想象树之间的间隔有几个，这样轻松合理地找出了树的数量与间隔间的规律.找出规律后，再根据规律推导400米长的公路中5米的间隔有几个，计算每侧需要植多少棵树，然后计算两侧的树的总棵数.最后引导学生运用恰当的语言给全体学生讲解自己的解题思路，以加深解此类题的印象，牢记解决此类问题的方法.运用这样的方式解题，就有效融入了符号化思想和归纳思想等，增强了学生进一步认识和理解规律问题，以后会独立发现规律并有效解决问题，培养了探索规律的能力.
4.在练习与总结知识中渗透数学思想方法
在数学课堂教学中要开展生活化的数学教学，通过讲解经典例题，引导学生结合实际生活模仿例题，掌握相关的数学学习方法与数学思想，然后通过改编经典例题进行有效的练习，及时总结所学的数学知识，梳理出隐藏的数学思想，适当渗透数学思想方法，让学生独立思考、自主探究，对数学知识进行进一步巩固拓展，形成一个清晰的知识建构图，并理解掌握数学思想，同时在解题中有效运用，培养学生的创造性思维与数学思想.例如，在教授“轴对称图形”的内容时，教材中出现了一些比较明显的轴对称图形，如蝴蝶、钟表等，使学生较易掌握，在布置作业时可布置一项生活化的作业，就是让学生在实际生活中寻找五个轴对称图形，要么画下来，要么拍下来，把它们带到数学课堂中.学生就会积极完成任务，主动在生活中寻找轴对称图形，找到的有镜子、杯子、教材、桌子等轴对称图形，甚至会不自觉地发现其他生活中的轴对称图形，强化学生理解学习相关内容.这样渗透了理论联系实际的数学思想，促进学生发现生活中的数学，明白生活中处处有数学，并提高了学生学以致用的学习能力.
四、结束语
综上所述，在数学实际教学中的各个环节结合实际生活，重视渗透数学思想方法，可促进学生掌握更多的数学思想与方法，并有效运用它们解决实际问题，掌握更多的数学基本知识与技能，提高学习效率与能力.
【参考文献】
[1]任宝林，赵发正.简析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].学周刊，2020（1）：86.
[2]安泽文，秦忠英.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教育研究，2017（47）：147-148.
[3]水临东.数学思想在小学数学教学中的渗透策略[J].名师在线，2019（22）：38-39.
[4]龚江琳.探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].新课程，2017（9）：06-06.
【关键词】小学数学;实际教学;数学思想;数学方法;渗透融入
在小学数学实际教学中有效渗透数学思想方法，需要小学数学教师结合生活实际长期反复坚持，促进学生更深入地认识数学知识，正确认识生活中的数学现象及深入认识世界和社会，培养学生的逻辑思维与分析解决问题的能力.本文结合实际情况与笔者自身经验谈谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法的具体做法，为其他数学教师提供参考，以提高教学的有效性.
一、渗透数学思想方法的内涵
（一）数学思想方法
数学思想方法是人们大脑经过思维活动在本质上认识数学事实和数学理论知识的结果，并有效解决问题时的数学方式方法.它最终在人们的思想意识中反映出来，具体反映的是现实世界与生活中存在的数量关系和空间形式.故数学思想的关键之处就是有效提炼并浓缩数学原理，同时进一步促进学生深入认识数学思想.尽管数学思想更侧重于学生正确认知、理解数学理论知识，而数学方法更注重他们在实践中解决问题.但二者相互融合，相互作用，没有严格意义上的区分，能使理论和实践融为一体.
（二）数学思想方法渗透
数学思想渗透就是在具体数学知识的讲解、分析与总结的过程中渗透，在数学定理、公式的推导过程中渗透，在概念的形成等过程中渗透，促进并追求数学教学效率的提高的一种有效运用策略.只有这样，数学思想才能迸发出生机，让小学生准确认识和把握小学数学中的基本思想方法.
二、渗透数学思想方法的重要性与必要性
目前小学教育仍存在教师灌输知识，学生被动接受知识的情况，教师总是担心学生对数学知识掌握不够全面，从而会影响考试的成绩.在这样的情况下，就只重视讲解数学新知识以及对相关知识进行大量的练习训练，重点培养学生的解题能力，却忽视了培养学生的数学思想方法.再加上小学阶段是学生思维发展的重要时期，并且小学生自身的思维发育不完善，理解数学知识的能力低下，使掌握数学知识的速度也较慢，如果再忽视数学思想方法的培养与教育，会使学生不能深入理解知识，不能很好地解决数学难题，也不能锻炼他们的逻辑思维能力，这严重阻碍了学生的发展.故数学思想方法在教学中的合理渗透，可有效激发学生学习数学的兴趣，也能真正体现学生的主体地位，同时尊重并满足学生学习数学的需要，这些都有利于小学生养成科学的思考方法，促进他们对数学知识的内化吸收，还能有效实现数学教学的统一性，进一步提高学生学习数学的理解能力与思维能力，更好地顺应了现代化教学改革的要求.因此，在教学中渗透数学思想方法非常重要，在实际教学中也很有必要发挥数学思想的重要作用.
三、数学教学中数学思想方法的渗透策略
（一）课前挖掘渗透
首先，课前多学习数学史，了解并深挖数学思想及数学发展，把握一定的数学思想及其演变的过程，如数形结合思想、分类思想、化归思想、整体思想、函数思想、变化思想等常见的数学思想.然后，学习、分析并合理解读教材，吃透教材中的相关知识点，从中提取相关的数学思想，掌握其中蕴含的数学思想，并让学生了解、掌握及运用基础的数学方法，培养学生的数学思想，以达到较好的数学学习效果.例如，在学习“圆面积的计算公式”的内容时，可以给学生讲述圆周率产生的过程及计算的结果，利用创设这样有趣的学习情境，有效渗透数学思想，去调节并活跃课堂气氛，有效调动学生学习数学的积极性与兴趣，帮助他们更好地明白：数学源于现实生活，更服务于社会生活.这样才能调动并逐渐培养出对生活富有好奇心的那些学生的敏锐观察力.例如，在学习“平行四边形的面積计算公式”的相关知识时，可先渗透转化的思想，要先提炼出教学中要用到的转化思想，然后正确区分长方形、正方形和平行四边形，复习它们的面积的计算方法，再强调把长方形与正方形看作是特殊的平行四边形，引导学生积极动手，利用它们进行拼接，有效转换成平行四边形，利用长方形和正方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，学习效果较好，完成这一环节的教学任务.这样通过联系基本数学思想和教学任务，促进学生掌握数学知识，并进一步掌握相关的数学思想，提高教学的有效性.
（二）课中有效渗透
1.在创境激趣中渗透数学思想方法
在小学数学教学中，应依据小学生的心理和生理特点及其有限的理解能力，还要结合教师本人独特的教学经验，营造出有效融入数学思想方法的一个新颖独特的、具有创新探究性的、愉悦自由平等的数学教学情境，很好地将理论教学与情境教学恰当结合起来，激发学生对数学知识的学习欲望，促进他们积极主动探究数学问题，促进学生更好地掌握和理解数学知识，利用数学思想方法形象生动地展现逻辑性、抽象性的数学理论知识.通过将理论与情境的有效结合，在小学课堂实际教学中完成数学思想方法的渗透，并帮助学生切实理解数学思想方法.例如，在学习图形的这一章节的内容时，可在课前充分准备一些生活化的实物道具——三角板、乒乓球、直尺等，上课时通过具体实物引导学生观察并说出它们的形状，同时要找出这些图形之间存在的关系及特点，这样可以锻炼学生的数学思想方法，提高能力.又如，在学习“长方形和正方形的面积”的计算公式时，可先利用信息技术创设学习情境，直观出示带有单元格的长方形和正方形，引导学生独立数数它们的面积，并想一想如何计算比较简便，小组合作探究推导出计算方法，比较几次的结果是否相等，此时说明这就是今天学习的计算公式，接着让学生结合推导出的面积公式完成练习，求出它们的面积，再次比较哪种方法计算简便，深化公式的掌握.在这样的教与学的过程中适宜融入数形结合的数学思想，增强了学生学习数学的兴趣及运用数学思想的意识，同时提高了能力.
2.在复习衔接新旧知识中渗透数学思想方法 在數学实际教学时，要注意合理运用一些数学思想与方法，通过生活中的实际例子把新旧知识合理进行融合，来完成新旧知识的衔接，就是让学生解读生活例子，巩固旧知识，接触与学习新知识，帮助学生尽快接受知识，有效学习数学，获得进步，促进学生的思维能力的培养与提高.例如，在学习接近生活实际的问题“植树问题”时，由于学生已学会很好地理解和解决实际生活中的问题，并有了对其他问题的探索经验，可以采用自主探究的方法进行，使新旧知识恰当衔接，让学生主动发现并分析问题、解决问题，并发现规律、总结方法，即“植树问题”中会存在以下三种情况：①两端都需要种;②一端种一端不种;③两端都不需要种.在指导学生区分这几种情况时，可借助模型思想，有效引导学生独立自主进行思考，以完成教学目标，通过衔接新旧知识，对不同的数学知识，采用不同的理解方式和思考的模式，有效渗透数学思想方法，帮助学生掌握解决问题的方法，促进学生思维能力的发展.又如，在探究“平行四边形面积”的内容时，尽管教材中给出了计算它的面积的数学公式，但还是需要数学教师渗透不同的数学思想与方法，引导学生自主探索，积极寻找多种平行四边形面积的计算方法，有效培养小学生多样化的解题能力.多样化的计算方法为：①通过剪的方法可将平行四边形按照对角线剪开成两个大小与形状相等的三角形，只要计算出一个三角形的面积，再乘2就可得到将要求的平行四边形的面积;②通过剪拼的方法可将平行四边形组合成一个长方形，计算出长方形的面积就是要求的平行四边形的面积.在求平行四边形面积的课堂教学中，数学教师要积极引导学生通过猜想、假设、实践、推导、总结，发现数学规律，切实掌握多种求平行四边形面积的不同方法，这样就渗透了转化思想，即“把求一个新图形的面积转化为已学过的图形的面积的求法来解决”，使学生体会这种转化思想，培养学生的数学思维，提高学生数学解题能力.因此，每一位数学教师都要积极挖掘新旧知识点间的联系，有效渗透数学思想方法，使他们的数学能力与素养得到有效提高.
3.在课堂重点知识学习中渗透数学思想方法
在小学数学课堂教学中建构重点知识时可有效融入数学思想方法，帮助不同层次的学生在学习活动中积极参与、动手操作、认真观察、主动思考、直观感受数学知识，真正理解知识中所隐含的数学思想，使他们自主发现和解决问题，同时亲历建构数学知识的过程，自主掌握数学知识与规律，形成良好的数学思维，提高数学素养.而且我们知道探索数学规律是小学数学教学中的重点内容，也是重要的教学思想方法之一，在探索规律中渗透数学思想方法，能促进学生探索知识、发现规律能力的提升，又可提升学生的理解能力，同时还能使学生形成数学逻辑思维，帮助学生顺利进行以后的学习和工作.例如，在学习“找规律”的内容时，可以利用探索规律这一数学思想来有效、细心地引导学生进行学习.首先出示习题：“在一条长400米公路两侧栽树，要使公路的两端都有树，并且每隔5米栽一棵，问一共需植树多少棵？公路每侧要植几棵树？”让学生齐读题目理解题意，引导学生动手操作，用数字“1”代表树，在练习本上试着画一画，找出规律，先依次画出2棵树、3棵树……n棵树，接着独立自主思考，在脑海中想象树之间的间隔有几个，这样轻松合理地找出了树的数量与间隔间的规律.找出规律后，再根据规律推导400米长的公路中5米的间隔有几个，计算每侧需要植多少棵树，然后计算两侧的树的总棵数.最后引导学生运用恰当的语言给全体学生讲解自己的解题思路，以加深解此类题的印象，牢记解决此类问题的方法.运用这样的方式解题，就有效融入了符号化思想和归纳思想等，增强了学生进一步认识和理解规律问题，以后会独立发现规律并有效解决问题，培养了探索规律的能力.
4.在练习与总结知识中渗透数学思想方法
在数学课堂教学中要开展生活化的数学教学，通过讲解经典例题，引导学生结合实际生活模仿例题，掌握相关的数学学习方法与数学思想，然后通过改编经典例题进行有效的练习，及时总结所学的数学知识，梳理出隐藏的数学思想，适当渗透数学思想方法，让学生独立思考、自主探究，对数学知识进行进一步巩固拓展，形成一个清晰的知识建构图，并理解掌握数学思想，同时在解题中有效运用，培养学生的创造性思维与数学思想.例如，在教授“轴对称图形”的内容时，教材中出现了一些比较明显的轴对称图形，如蝴蝶、钟表等，使学生较易掌握，在布置作业时可布置一项生活化的作业，就是让学生在实际生活中寻找五个轴对称图形，要么画下来，要么拍下来，把它们带到数学课堂中.学生就会积极完成任务，主动在生活中寻找轴对称图形，找到的有镜子、杯子、教材、桌子等轴对称图形，甚至会不自觉地发现其他生活中的轴对称图形，强化学生理解学习相关内容.这样渗透了理论联系实际的数学思想，促进学生发现生活中的数学，明白生活中处处有数学，并提高了学生学以致用的学习能力.
四、结束语
综上所述，在数学实际教学中的各个环节结合实际生活，重视渗透数学思想方法，可促进学生掌握更多的数学思想与方法，并有效运用它们解决实际问题，掌握更多的数学基本知识与技能，提高学习效率与能力.
【参考文献】
[1]任宝林，赵发正.简析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].学周刊，2020（1）：86.
[2]安泽文，秦忠英.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教育研究，2017（47）：147-148.
[3]水临东.数学思想在小学数学教学中的渗透策略[J].名师在线，2019（22）：38-39.
[4]龚江琳.探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径[J].新课程，2017（9）：06-06.