论文部分内容阅读
[摘 要] 课堂教学中教师应扎实有效地引导学生内化知识、建构知识体系，让学生由表及里、由外到內、由认知到实践，将知识及其体系以自己的认知方式扎根于头脑之中，真正成为学习的主人。
[关键词] 异分母分数加减法;建构;知识体系
数学知识之间具有紧密的逻辑关系，教师在教学时要善于引导学生沟通相关知识之间的联系，将所学知识融会贯通，进而在头脑里建立起一个纵横交错的完整的认知结构。教师带着学生进行知识的梳理和建构多见于复习课上，其实新知的教学也应如此。新授课的教学已然不能单单以学生是否掌握了本课内容来衡量，而是应重视并着眼于能否引导学生结合自己的思考来理解知识，并将其纳入原有的知识体系中去。经过这样的引导与熏陶，学生收获的将不仅仅是某个数学知识内容，而是掌握了如何让知识在头脑中自然生长，继而完整建构知识体系的方法。
一、遵循知识生长，沟通纵横联系
新知的出现大多都是对原有认知的充实完善或拓展延伸，就像是推陈出新，但推陈并不是将旧知摈弃，而是在继承旧知的基础上有目标地引出新的或更高层面的知识。因此教学时应重视旧知与新知的衔接，特别是与新知关系密切的旧知，即关联旧知，力求在教学中让新知合理而有效地扎根于关联旧知之上，实现新旧知识之间的无缝对接。
本课从直观的正方形导入，由涂色部分的大小自然引出分数加减法的数学问题，“[18] [18]”是同分母分数加法，学生早在三年级时就已接触，但当时是借助直观图形的理解来进行计算的，学生是否真正理解“同分母分数相加，分母不变，分子相加”的道理呢，答案是否定的。因为苏教版教材中，学生直至五年级下册“分数的意义”单元才第一次接触到“分数单位”的概念，因此同分母分数加、减法与异分母分数加、减法之间是有思维断层的，而这个断层可以通过回顾和提炼得以修复。此处回顾复习“同分母分数加、减法”的价值在于，第一能借助正方形理解计算分数加减法就是把分数单位的个数相累加，即“m个几分之一加上n个几分之一，得到（m n）个几分之一”;第二能用现有的知识来重新理解“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的道理，即：分数单位相同，分子直接相加减。这一环节不仅唤起了学生原有的知识储备，更是提升了对原有知识的认识;又在无形中为学生探索异分母分数加、减法的算理和算法搭桥铺路。因此我们在设计教学时理应整理把握教材，将教材中关于这部分的内容进行复习和梳理，明确它的前因后果，来龙去脉，从而促使新知识自然生长。
二、把握知识本质，建构计算体系
学生头脑中的知识点也许是孤立存在的，缺少整体性和融通性，因此回顾整理必不可少;但关联旧知的梳理，绝不是单一地罗列那么简单，关注并理解知识背后的本质尤为重要。因此，知识的梳理要与思考挂钩，思考知识点之间的异同，领悟知识的内涵，引发学生指向数学本质的深层次思考，只有学生结合自己的思考去感悟，进而内化建构的知识才是学生真正学到的知识。
本环节学生回顾整理了以往数的加减法运算，其中整数和小数的加减法都要注意相同数位对齐，而分数加减法要化成分数单位相同的分数才能进行加减计算。有了这些区别认识还不够，教师继续追问：“为什么要数位对齐？为什么要通分？”存异求同迫使学生思考看似不同的计算方法，是否存在什么共通之处呢？是否遵循着同一运算法则呢？整个过程使学生不再停留在异分母分数加减法算理和算法的单一理解上，而是通过对比与思考，建立了一个完整的知识体系：加、减法计算都归结于“计数单位”统一的问题，从而使数的加减法计算教学更加丰厚更加立体，学生对数的运算的知识体系也构建得更加完整和全面。我们的教学应该多做一些“拔出萝卜带出泥”的事情，使学生在动态思考中对新知有更本质的认识，并能主动将知识联系，达到温故而知新的效果，从而自主建构知识体系。
总之，教师理应站在全局的角度设计教学，在学生知其然并知其所以然的基础上，思考如何使学生知其因何然，在温故知新中使学生体验到数学知识由浅入深、螺旋式渐进的内在联系，从而实现简单内容的整体思考，使学生的思维得到深化和提升，最终使学生能用自己的认知方式和思维特点理解知识、建构知识体系并运用所学知识解决问题。
[参 考 文 献]
[1]顾立军.内化知识与建构知识体系能力培养的有效方法[J].小学教学参考，2017（2）.
[2]朱玲.概念新授应重视"关联旧知"的梳理内化[J].中学数学，2016（12）.
[3]龚平，许万明.〈异分母分数加、减法〉教案设计[J].教学与管理（小学版），2004（4）.
（责任编辑：李雪虹）
[关键词] 异分母分数加减法;建构;知识体系
数学知识之间具有紧密的逻辑关系，教师在教学时要善于引导学生沟通相关知识之间的联系，将所学知识融会贯通，进而在头脑里建立起一个纵横交错的完整的认知结构。教师带着学生进行知识的梳理和建构多见于复习课上，其实新知的教学也应如此。新授课的教学已然不能单单以学生是否掌握了本课内容来衡量，而是应重视并着眼于能否引导学生结合自己的思考来理解知识，并将其纳入原有的知识体系中去。经过这样的引导与熏陶，学生收获的将不仅仅是某个数学知识内容，而是掌握了如何让知识在头脑中自然生长，继而完整建构知识体系的方法。
一、遵循知识生长，沟通纵横联系
新知的出现大多都是对原有认知的充实完善或拓展延伸，就像是推陈出新，但推陈并不是将旧知摈弃，而是在继承旧知的基础上有目标地引出新的或更高层面的知识。因此教学时应重视旧知与新知的衔接，特别是与新知关系密切的旧知，即关联旧知，力求在教学中让新知合理而有效地扎根于关联旧知之上，实现新旧知识之间的无缝对接。
本课从直观的正方形导入，由涂色部分的大小自然引出分数加减法的数学问题，“[18] [18]”是同分母分数加法，学生早在三年级时就已接触，但当时是借助直观图形的理解来进行计算的，学生是否真正理解“同分母分数相加，分母不变，分子相加”的道理呢，答案是否定的。因为苏教版教材中，学生直至五年级下册“分数的意义”单元才第一次接触到“分数单位”的概念，因此同分母分数加、减法与异分母分数加、减法之间是有思维断层的，而这个断层可以通过回顾和提炼得以修复。此处回顾复习“同分母分数加、减法”的价值在于，第一能借助正方形理解计算分数加减法就是把分数单位的个数相累加，即“m个几分之一加上n个几分之一，得到（m n）个几分之一”;第二能用现有的知识来重新理解“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的道理，即：分数单位相同，分子直接相加减。这一环节不仅唤起了学生原有的知识储备，更是提升了对原有知识的认识;又在无形中为学生探索异分母分数加、减法的算理和算法搭桥铺路。因此我们在设计教学时理应整理把握教材，将教材中关于这部分的内容进行复习和梳理，明确它的前因后果，来龙去脉，从而促使新知识自然生长。
二、把握知识本质，建构计算体系
学生头脑中的知识点也许是孤立存在的，缺少整体性和融通性，因此回顾整理必不可少;但关联旧知的梳理，绝不是单一地罗列那么简单，关注并理解知识背后的本质尤为重要。因此，知识的梳理要与思考挂钩，思考知识点之间的异同，领悟知识的内涵，引发学生指向数学本质的深层次思考，只有学生结合自己的思考去感悟，进而内化建构的知识才是学生真正学到的知识。
本环节学生回顾整理了以往数的加减法运算，其中整数和小数的加减法都要注意相同数位对齐，而分数加减法要化成分数单位相同的分数才能进行加减计算。有了这些区别认识还不够，教师继续追问：“为什么要数位对齐？为什么要通分？”存异求同迫使学生思考看似不同的计算方法，是否存在什么共通之处呢？是否遵循着同一运算法则呢？整个过程使学生不再停留在异分母分数加减法算理和算法的单一理解上，而是通过对比与思考，建立了一个完整的知识体系：加、减法计算都归结于“计数单位”统一的问题，从而使数的加减法计算教学更加丰厚更加立体，学生对数的运算的知识体系也构建得更加完整和全面。我们的教学应该多做一些“拔出萝卜带出泥”的事情，使学生在动态思考中对新知有更本质的认识，并能主动将知识联系，达到温故而知新的效果，从而自主建构知识体系。
总之，教师理应站在全局的角度设计教学，在学生知其然并知其所以然的基础上，思考如何使学生知其因何然，在温故知新中使学生体验到数学知识由浅入深、螺旋式渐进的内在联系，从而实现简单内容的整体思考，使学生的思维得到深化和提升，最终使学生能用自己的认知方式和思维特点理解知识、建构知识体系并运用所学知识解决问题。
[参 考 文 献]
[1]顾立军.内化知识与建构知识体系能力培养的有效方法[J].小学教学参考，2017（2）.
[2]朱玲.概念新授应重视"关联旧知"的梳理内化[J].中学数学，2016（12）.
[3]龚平，许万明.〈异分母分数加、减法〉教案设计[J].教学与管理（小学版），2004（4）.
（责任编辑：李雪虹）