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猜想是一种创造性思维。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”《数学课程标准》（实验稿）中也多处指出：通过观察、操作、猜想等活动，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力。因此，在数学教学中，教师应积极创造条件，鼓励大胆猜想，发展学生的创新思维能力。
一、启发动手操作，引导观察猜想
数学规律往往是人们在实践中，经过认真观察发现问题后提出猜想，并通过实验操作进行探究、验证的。教学中，我们应当鼓励学生多动手、勤思考，通过细心观察而获得猜想。如在进行“圆的周长”教学时，可以从复习正方形的周长与边长的关系入手，在正方形中画一个内接圆（如右图），让学生观察猜想：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与什么有关？是否也存在一定的倍数关系？然后启发学生动手测量、比较、思考。同学们在用多种方法测量了几个大小不同的圆的周长后，通过对已经测量出的数据进行观察、比较，学生们发现圆的周长和圆的大小、圆的半径、圆的直径有关。接着教师启发学生大胆猜想：圆的周长可能是直径的几倍？由正方形的周长是边长的4倍，圆的周长小于正方形的周长，学生很快得出圆的周长小于直径的4倍；又由于有了前面测量出的数据，学生自然会产生动手计算的欲望。这样，学生不难发现圆的周长总是直径的3倍多一些。整个过程完全是学生主动学习探究的过程，学生的创新意识也在观察、操作、探究中得到诱发。
二、联系生活实际，引导分析猜想
教学中，我们应当让学生利用已有的生活经验、知识去分析解决数学问题，在分析、辨别中获得猜想。如在教学“平均数应用题”时，可以组织学生去敬老院调查统计老人的平均年龄。在学生调查统计的基础上，教师选取有关数据，出示下题：爱心敬老院有72岁的老人4人，有84岁的老人6人，求这10人的平均年龄。教师可根据学生的生活经验，首先让学生猜一猜老人们的平均年龄，学生们很快能猜出这10人的平均岁数在72岁和84岁之间。然后让学生根据总数÷总份数＝平均数，尝试计算平均岁数。学生可能出现的情况有：①（72＋84）÷2＝78岁，除数2如果表示2种不同的岁数，除号前后不对应；如果表示2人，那么与问题要求不相符。②（72＋84）÷（4＋6）＝15.6岁，根据这个结果，10个人的总岁数只有156岁，而2个84岁的老人的岁数和就有84×2＝168岁，15.6岁最大只能算是一个中学生的岁数。③（72×4＋84×6）÷2＝396岁，世界上最大老人的年龄还未达到它的一半，肯定不对。④（72×4＋84×6）÷（4＋6）＝79.2岁，显然这种计算方法既符合“总数÷总份数＝平均数”这一数量关系，也符合生活实际，完全在学生猜想的范围之中，并被大家所接受。学生的直觉思维能力和分析判断能力也在分析猜想中得到了显著提高。
三、改变提问方式，引导求异猜想
人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异就无所谓创新。教学中，我们应当鼓励标新立异、打破常规，启发学生从不同的角度观察问题，用多种思路解答问题，在求异中获得猜想。如在教“一个数比另一个数多（少）百分之几”的复习课上，一位教师通过投影仪打出这样一道题：六（1）班女生人数是男生人数的 。？教师没有按常规要求学生补问题解答，而是变“补”为“猜”，让学生猜猜老师会提什么问题。
这位老师巧妙地把传统的“补问题”改为“猜问题”，符合小学生好奇、好胜的心理，激发了学生的积极性和主动性，使他们的思维在求异中不断开拓创新。
四、创设童话情境，引导想象猜想
异想天开是儿童的天性。诱导学生大胆想象，对培养学生创造能力有着极其深刻的意义。在低年级教学中，当学生学了10以内的加减法后，可根据低年级学生的心理特征，创设一些饶有趣味、学生喜欢的童话情境，让学生在想象中获得猜想。
五、捕捉相似特征，引导类比猜想
根据两个或两类对象具有某些相似的特征，人们可推断出在其它特征上也可能有某些相似的结论。教学中，我们应当启发学生善于捕足事物的相似特征，通过类比获得猜想。如教学“乘法交换律”时，可先复习加法交换律，再让学生猜猜乘法是否也有这样一个交换律？然后让学生举例验证、概括规律。这样教学，既激活了课堂气氛，又为后继学习奠定了基础。
六、寻找变化规律，引导归纳猜想
归纳是从一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理。归纳是认识事物本质属性的重要手段，是发现数学原理的有效途径。教学中，教师应为学生提供典型事例，让学生从个别、特殊中寻找一般规律，通过归纳获得猜想。如教学“三角形内角和”这一课时，教师可让学生量出任意一个三角形的两个内角，报出度数，教师则很快说出第三个角的度数，学生非常惊奇。至此，再鼓励学生：“你们猜猜看，三角形三个内角有什么规律？”学生酝酿后，猜到“三角形内角和是180°”对学生的这一猜想教师应加以赞赏，再引导学生用量角、折角、拼角等多种方法进行验证，证实猜想是正确的，显然验证的方法是从猜想中得来的。课的结尾，教师再出示四边形、五边形、六边形……，提问学生：我们已经知道了三角形的内角和为180°，那么，这些多边形的内角和谁又能猜出各是多少度吗？当学生感到困难时，教师启发能不能把这些图形分割成几个三角形，再求它们的内角和呢？这时学生猛然醒悟，大都能通过分割猜出各图形的内角和，有的甚至归纳出“多边形的内角和＝180°×（多边形的边数－2）”的一般方法。大胆的猜想，多方的验证，能得到意想不到的结论，也点燃起学生创造性思维的火花。
（作者单位：浙江省绍兴市越城区少儿艺术学校）
一、启发动手操作，引导观察猜想
数学规律往往是人们在实践中，经过认真观察发现问题后提出猜想，并通过实验操作进行探究、验证的。教学中，我们应当鼓励学生多动手、勤思考，通过细心观察而获得猜想。如在进行“圆的周长”教学时，可以从复习正方形的周长与边长的关系入手，在正方形中画一个内接圆（如右图），让学生观察猜想：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与什么有关？是否也存在一定的倍数关系？然后启发学生动手测量、比较、思考。同学们在用多种方法测量了几个大小不同的圆的周长后，通过对已经测量出的数据进行观察、比较，学生们发现圆的周长和圆的大小、圆的半径、圆的直径有关。接着教师启发学生大胆猜想：圆的周长可能是直径的几倍？由正方形的周长是边长的4倍，圆的周长小于正方形的周长，学生很快得出圆的周长小于直径的4倍；又由于有了前面测量出的数据，学生自然会产生动手计算的欲望。这样，学生不难发现圆的周长总是直径的3倍多一些。整个过程完全是学生主动学习探究的过程，学生的创新意识也在观察、操作、探究中得到诱发。
二、联系生活实际，引导分析猜想
教学中，我们应当让学生利用已有的生活经验、知识去分析解决数学问题，在分析、辨别中获得猜想。如在教学“平均数应用题”时，可以组织学生去敬老院调查统计老人的平均年龄。在学生调查统计的基础上，教师选取有关数据，出示下题：爱心敬老院有72岁的老人4人，有84岁的老人6人，求这10人的平均年龄。教师可根据学生的生活经验，首先让学生猜一猜老人们的平均年龄，学生们很快能猜出这10人的平均岁数在72岁和84岁之间。然后让学生根据总数÷总份数＝平均数，尝试计算平均岁数。学生可能出现的情况有：①（72＋84）÷2＝78岁，除数2如果表示2种不同的岁数，除号前后不对应；如果表示2人，那么与问题要求不相符。②（72＋84）÷（4＋6）＝15.6岁，根据这个结果，10个人的总岁数只有156岁，而2个84岁的老人的岁数和就有84×2＝168岁，15.6岁最大只能算是一个中学生的岁数。③（72×4＋84×6）÷2＝396岁，世界上最大老人的年龄还未达到它的一半，肯定不对。④（72×4＋84×6）÷（4＋6）＝79.2岁，显然这种计算方法既符合“总数÷总份数＝平均数”这一数量关系，也符合生活实际，完全在学生猜想的范围之中，并被大家所接受。学生的直觉思维能力和分析判断能力也在分析猜想中得到了显著提高。
三、改变提问方式，引导求异猜想
人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异就无所谓创新。教学中，我们应当鼓励标新立异、打破常规，启发学生从不同的角度观察问题，用多种思路解答问题，在求异中获得猜想。如在教“一个数比另一个数多（少）百分之几”的复习课上，一位教师通过投影仪打出这样一道题：六（1）班女生人数是男生人数的 。？教师没有按常规要求学生补问题解答，而是变“补”为“猜”，让学生猜猜老师会提什么问题。
这位老师巧妙地把传统的“补问题”改为“猜问题”，符合小学生好奇、好胜的心理，激发了学生的积极性和主动性，使他们的思维在求异中不断开拓创新。
四、创设童话情境，引导想象猜想
异想天开是儿童的天性。诱导学生大胆想象，对培养学生创造能力有着极其深刻的意义。在低年级教学中，当学生学了10以内的加减法后，可根据低年级学生的心理特征，创设一些饶有趣味、学生喜欢的童话情境，让学生在想象中获得猜想。
五、捕捉相似特征，引导类比猜想
根据两个或两类对象具有某些相似的特征，人们可推断出在其它特征上也可能有某些相似的结论。教学中，我们应当启发学生善于捕足事物的相似特征，通过类比获得猜想。如教学“乘法交换律”时，可先复习加法交换律，再让学生猜猜乘法是否也有这样一个交换律？然后让学生举例验证、概括规律。这样教学，既激活了课堂气氛，又为后继学习奠定了基础。
六、寻找变化规律，引导归纳猜想
归纳是从一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理。归纳是认识事物本质属性的重要手段，是发现数学原理的有效途径。教学中，教师应为学生提供典型事例，让学生从个别、特殊中寻找一般规律，通过归纳获得猜想。如教学“三角形内角和”这一课时，教师可让学生量出任意一个三角形的两个内角，报出度数，教师则很快说出第三个角的度数，学生非常惊奇。至此，再鼓励学生：“你们猜猜看，三角形三个内角有什么规律？”学生酝酿后，猜到“三角形内角和是180°”对学生的这一猜想教师应加以赞赏，再引导学生用量角、折角、拼角等多种方法进行验证，证实猜想是正确的，显然验证的方法是从猜想中得来的。课的结尾，教师再出示四边形、五边形、六边形……，提问学生：我们已经知道了三角形的内角和为180°，那么，这些多边形的内角和谁又能猜出各是多少度吗？当学生感到困难时，教师启发能不能把这些图形分割成几个三角形，再求它们的内角和呢？这时学生猛然醒悟，大都能通过分割猜出各图形的内角和，有的甚至归纳出“多边形的内角和＝180°×（多边形的边数－2）”的一般方法。大胆的猜想，多方的验证，能得到意想不到的结论，也点燃起学生创造性思维的火花。
（作者单位：浙江省绍兴市越城区少儿艺术学校）