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数学是一门基础学科.高中时期是我们学习数学的重要阶段.数学题型的多变性与多样性,往往会使我们的数学学习陷入误区.在解题过程中,有些同学盲目套用公式或者概念,出现了一些不必要的错误.有些同学即便发现了解题错误,但是因为自身缺乏对于错误题型的分析与认知,导致错误频繁出现,对于数学解题造成不良的影响.对于高中生而言,探寻数学解题的关键性步骤,同时分析相应的解题错误,并探索科学的纠错以及预防方案,就能保证数学学习的科学性与目标性.
一、高中生数学解题错误原因
1. 审题方面的原因.对于高中生而言,数学解题往往会出现各种问题,最典型的问题就是在审题方面.首先,审题断章取义.在审题过程中,有些同学看到大概的题意就不暇思索进行解题,特别是针对一些“陷阱题”,往往会因为题目表述的意思简单,而导致审题不细致,进而导致错审的问题.其次,审题缺乏分析.在审题过程中,有些同学忽视了其中包含的隐含条件,进而审题不够深入,而且未能根据题目条件进行分析,导致漏审问题出现,直接影响解题的准确性.
2.个人方面的原因.有些同学的解题错误问题往往是由于个人方面的内因所致,主要可以分为以下几个方面:其一,概念、公式以及性质了解不清楚.对于数学解题而言,概念、公式以及性质往往是打开题目思路的钥匙.在解题过程中,有些同学往往因为个人在学习过程中未能清晰了解及掌握相应的概念、公式以及性质,导致解题陷入误区,表现出更多错误问题.其二,运算错误或看错题意.有些同学在解题时粗心大意,因而很多解题错误往往是自身运算不仔细或者自己审题不彻底.其三,个人不自信.对于有些同学来说,个人不自信往往是导致解题错误的主要因素.比如,在解题过程中盲目推翻自己的分析结果,反复修改解题方法,导致解题出现错误问题.有些同学会因為概念理解不清表现出解题不自信的问题.由于缺乏明确概念作为参考,有些同学会在解题过程中产生怀疑,导致解题出现问题.有些同学在解题过程中“心里没底”,导致解题患得得失,犹豫不决.这是引发解题错误的关键性因素.
二、高中生数学解题错误纠正方法
1.保证审题流程与分析流程同步.审题是高中生解答数学题目不可缺少的流程,而要避免因为审题不清存在问题,就要保证两者同步进行.有些同学审题存在的最大问题不是在错审、漏审方面,而是体现在审题缺乏深入性.这是由于他们在审题过程中缺乏科学的分析所致.因而保证审题流程与分析流程同步是十分必要的,特别是对于一些隐含条件的题型.例如,分析二次函数y=-x2-6x 18的单调性与单调区间.同学们在审题过程中应当首先分析题目的类型,属于二次函数性质的知识点内容,然后将一些常用性质代入分析过程,并注意隐含条件.如,教材中对于二次函数单调性进行分析大多是例举二次函数开口向上的典型二次函数.在审题时,同学们应当注意,判断二次函数开口方向需要根据二次项系数的取值进行判定,即如例题中系数为-1,那么二次函数应当是开口向下的.这可以作为审题分析挖掘出的一个隐含条件.在解题过程中,分析二次函数单调性可以根据这个潜在条件画出二次函数图象,然后根据图象进行解题,从而避免解题出现不必要的错误.
2.建立解题规范化与流程化的体系.要保证数学解题效率,同时最大程度减少因为审题而导致的解题错误问题,同学们就要建立解题规范化与流程化的体系.即按照解题流程进行严格的、流程化的审查、分析及解答,从而保证审查的精确性,然后根据审题思路整合解题思路,从而提高解题的精确性.建立解题规范化与流程化的体系,对于一些简单题型的解答精确性往往具有显著效果.比如,求解函数y=5-x2x2 4x 1的值域.在解题过程中,同学们需要先进行审题.对于一个分式函数而言,要求解值域,首先应当考虑其定义域,那么我们应当将求解定义域作为解题的优先步骤,而定义域的求解,可以将函数定义域设为R,然后根据已知函数式划分定义域范围.如,根式中的式子必须取非负数,即5-x2≥0;分数式的分母不能为0,即x2 4x 1≠0.在解得定义域范围后,再根据定义域取值去求解值域,从而保证解题的精确性.
总之,要保证解题的精确性与高效性,同学们就要强化审题流程.除了需要保证审题的细致、全面,还需要保证审题与分析相结合,同时构建一个规范化与流程化的解题流程体系,再按照流程体系进行解题环节,从而保证解题方向的明确性.
一、高中生数学解题错误原因
1. 审题方面的原因.对于高中生而言,数学解题往往会出现各种问题,最典型的问题就是在审题方面.首先,审题断章取义.在审题过程中,有些同学看到大概的题意就不暇思索进行解题,特别是针对一些“陷阱题”,往往会因为题目表述的意思简单,而导致审题不细致,进而导致错审的问题.其次,审题缺乏分析.在审题过程中,有些同学忽视了其中包含的隐含条件,进而审题不够深入,而且未能根据题目条件进行分析,导致漏审问题出现,直接影响解题的准确性.
2.个人方面的原因.有些同学的解题错误问题往往是由于个人方面的内因所致,主要可以分为以下几个方面:其一,概念、公式以及性质了解不清楚.对于数学解题而言,概念、公式以及性质往往是打开题目思路的钥匙.在解题过程中,有些同学往往因为个人在学习过程中未能清晰了解及掌握相应的概念、公式以及性质,导致解题陷入误区,表现出更多错误问题.其二,运算错误或看错题意.有些同学在解题时粗心大意,因而很多解题错误往往是自身运算不仔细或者自己审题不彻底.其三,个人不自信.对于有些同学来说,个人不自信往往是导致解题错误的主要因素.比如,在解题过程中盲目推翻自己的分析结果,反复修改解题方法,导致解题出现错误问题.有些同学会因為概念理解不清表现出解题不自信的问题.由于缺乏明确概念作为参考,有些同学会在解题过程中产生怀疑,导致解题出现问题.有些同学在解题过程中“心里没底”,导致解题患得得失,犹豫不决.这是引发解题错误的关键性因素.
二、高中生数学解题错误纠正方法
1.保证审题流程与分析流程同步.审题是高中生解答数学题目不可缺少的流程,而要避免因为审题不清存在问题,就要保证两者同步进行.有些同学审题存在的最大问题不是在错审、漏审方面,而是体现在审题缺乏深入性.这是由于他们在审题过程中缺乏科学的分析所致.因而保证审题流程与分析流程同步是十分必要的,特别是对于一些隐含条件的题型.例如,分析二次函数y=-x2-6x 18的单调性与单调区间.同学们在审题过程中应当首先分析题目的类型,属于二次函数性质的知识点内容,然后将一些常用性质代入分析过程,并注意隐含条件.如,教材中对于二次函数单调性进行分析大多是例举二次函数开口向上的典型二次函数.在审题时,同学们应当注意,判断二次函数开口方向需要根据二次项系数的取值进行判定,即如例题中系数为-1,那么二次函数应当是开口向下的.这可以作为审题分析挖掘出的一个隐含条件.在解题过程中,分析二次函数单调性可以根据这个潜在条件画出二次函数图象,然后根据图象进行解题,从而避免解题出现不必要的错误.
2.建立解题规范化与流程化的体系.要保证数学解题效率,同时最大程度减少因为审题而导致的解题错误问题,同学们就要建立解题规范化与流程化的体系.即按照解题流程进行严格的、流程化的审查、分析及解答,从而保证审查的精确性,然后根据审题思路整合解题思路,从而提高解题的精确性.建立解题规范化与流程化的体系,对于一些简单题型的解答精确性往往具有显著效果.比如,求解函数y=5-x2x2 4x 1的值域.在解题过程中,同学们需要先进行审题.对于一个分式函数而言,要求解值域,首先应当考虑其定义域,那么我们应当将求解定义域作为解题的优先步骤,而定义域的求解,可以将函数定义域设为R,然后根据已知函数式划分定义域范围.如,根式中的式子必须取非负数,即5-x2≥0;分数式的分母不能为0,即x2 4x 1≠0.在解得定义域范围后,再根据定义域取值去求解值域,从而保证解题的精确性.
总之,要保证解题的精确性与高效性,同学们就要强化审题流程.除了需要保证审题的细致、全面,还需要保证审题与分析相结合,同时构建一个规范化与流程化的解题流程体系,再按照流程体系进行解题环节,从而保证解题方向的明确性.