【摘 要】
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研究了局部对称Lorentz空间M1n+1中类空超曲面M n的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微
【基金项目】
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The Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No.BK20161412),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,the Scientific Innovation Research of College Graduates in Jiangsu Provinc
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研究了局部对称Lorentz空间M1n+1中类空超曲面M n的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若Mn第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:Mn一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形.
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