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教师要让学生学好数学，养成良好的听课习惯，准备工作需充分（硬件：课件、小黑板、教具、资料等。软件：对学生的认识、对教学内容的把握、对课堂的驾驭等）。每堂课前教师都应反思自己的准备工作做好了没有。不能让学生感到老师讲课不熟练（东拉西扯）、不严谨（随心所欲），该带的教具、资料没带（丢三落四）。相应的，对学生的要求：数学虽不如文科学习那般每天要强调课前预习，但必要的课前准备工作要做好。比如：讲授《空间图形》时要制作几何体，让他们参与制作，能提高学习的积极性和主动意识。上几何课时带好作图工具，让他们明确几何图形的规范性。上课前把课桌上与学科无关的东西清理掉，培养他们良好的听课习惯等。
一、课堂语言的规范性
数学教学语言是专业语言，它集哲学语言的深刻、逻辑语言的严谨、语言学的精确规范于一身，是科学性、艺术性、思想性的统一。
1.教师本身对概念术语的意义要明确。“比值”与“比”、“邻角”与“邻补角”、“切线”与“切线长”、“公共点”、“交点”是不同的概念，不能混为一谈。比如“公共点”、“交点”在不同背景下意义不同。在已知两图形相交的情况下，“公共点”就是“交点”，若未知相交或不是相交，只能称“公共点”。如：圆与直线相切，有一个公共点，这个点叫切点，不能说圆与直线相切有一个交点。
2.在讲授概念术语时要严谨，不能以偏概全，要强调定理成立的条件。“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等。”“同圆或等圆”这条件不可缺失。又如“圆的切线垂直于过切点的半径”中的“过切点”等。
有时为了适应学生的学习，可以把定义或定理用通俗的、易于接受理解的语言来描述，但一定要注意科学性。例如“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧”，学生记忆起来比较困难。这时，可以把它拆分为“过圆心、垂直弦，必定平分弦，平分弧（要提醒学生是哪条弦对的弧）”。同时提醒同学们不要随意使用定理的逆命题，即使是真命题也不行。更不用说胡编乱造了。
3.坚持用普通话教学。要求吐字清晰，读句分明，准确精练，抓住重点，言简意赅。切忌“绕口令”、“口头禅”，既浪费时间，又损了自己的形象。
二、解题过程的规范性
数学学习的关键就是解题。这是学生所学知识得以发展延续、能力得以提高的重要手段之一。学生通过一定量的有效练习，强化所学知识，扩大思维模式，从而提高学习水平。这里，解题的规范性尤为重要。准确的语言描述，规范的解答能培养学生良好的解题习惯，提高思维水平。为了减轻学生的负担，减少错误知识的负迁移，有效地掌握所学知识，作为教师，在讲授课时就必须强调解题的规范性。
关键之一：审题要规范。在分析学生错题时，会发现有许多学生的错误是因为审题不清造成的。对此，有些同学抱着无所谓的态度，觉得不就是马虎，看错题嘛，下次认真一点不就得了。其实，同学想得太简单，概念不清或不会好好审题是大多数学生学习的障碍。认真审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合，从而寻求解题思路和方法的过程。
1.要善于挖掘题目中的有用信息。可以是原题中的已知条件，以及由已知条件直接推出的信息。也可以是图形或式子中的隐含条件（对顶角、公共角（边）、互补（余）、圆心（周）角、二次根式或分式成立的条件等）。
2.要认真分析结论。首先，要弄清分析结论是唯一的还是多个的，是否需要分类，分类标准是什么，该如何分？分析结论是变化的还是不变的，与什么概念有关？其次要分析结论的获取有哪些途径。可以教会学生分析要证什么则先要证什么，用转化的思想方法把复杂的转化为简单的，把抽象的转化为具体的。
3.要找出条件与结论之间的联系。教会学生在1、2的基础上，找一找从条件到结论要通过什么才能串联起来？一般情况是从条件顺推，再从结论逆推，利用中间量构建关系，搭建桥梁。这都需要教师耐心细致地教会学生分析，从复杂的问题情境中寻找内在联系，有时是单线联系，有的联系很容易找到，但有的联系是隐藏在深处的，须耐心细致地挖掘问题的本质，才能找到；有时是联系有多种（即一题多解），这就要依靠现有知识优胜劣汰，找出最简洁、最合适的解题思路。
关键之二：语言叙述要规范。在审题过程中，教师或学生要想将推理过程直观形象地表现出来，语言描述必不可少。规范的语言叙述应步骤清楚完整、答案简洁明了、观点正确、详略得当。切忌含糊不清、冗长拖沓，让人听了不知所云。
关键之三：书写要规范。教师板书的规范程度对学生起着潜移默化的影响。试想，教师上课如果板书随心所欲，想到哪，写到哪，没有章法，没有风格，没有美感，对于学生而言，就更没有约束，学生会纷纷仿效，不久便青出于蓝而胜于蓝，等形成风格之后便很难纠正。规范的板书，能使学生看到知识形成、发生、发展的过程，从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同，把握到知识的脉络框架。学生的书写，必须做到书写全面工整、脉络清晰、步骤清楚、步步有据。刚开始，学生书写肯定不到位，此时，教师要耐心地帮助他们调整修改，直至规范。
三、学生反思的规范性
学习反思的过程其实是一个知识的消化、吸收过程。通过反思，把老师讲解的知识内化为学生自己的东西，提炼出有用的数学思想，转化为自己的能力。在一道习题讲完以后，首先要让学生对自己或别人的解题的过程和教师的讲解过程进行反思。①解题的难点是什么？你解题时的思维的障碍在哪里？是如何突破的？②解题中出现的错误，是由什么原因导致的？以后在解题中应注意什么问题？别人的错误对你有什么启发？③这道题的题型、解法等与以前做过的哪些题目相类似，它们有无相通的地方？④还有哪些好的解题方法等。其次对于重要的错误，重要的方法，可以及时记录，以备不时之需，即是错题集、方法集；再次对于解题或听课过程出现的疑问，可以及时向教师或同学询问；对于学习方面的一些感悟，可以和老师同学交流，博采众长，以利于自身素质的提高。这就是书写数学作文、反思日记等。
数学教学的本质就是开启学生的数学智慧，认识问题的本质属性，提炼出数学思想，获得一定的数学能力，进而用数学的眼光解决实际问题。给学生规范的展示，是在充分发挥学生参与活动的主动性的基础上，给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答，让他们更好地发挥所长。学生的某些重要个性特征在很大程度上决定了学生能否最大限度地利用其学习的机会，但是学生规范认真的学习行为、良好的学习习惯，更是学业成功的助力。两方面若能有机结合，则优化学生学习会成为教学工作的内涵。
参考文献：
[1]袁金华.课堂教学论[M].江苏教育出版社.1996.
一、课堂语言的规范性
数学教学语言是专业语言，它集哲学语言的深刻、逻辑语言的严谨、语言学的精确规范于一身，是科学性、艺术性、思想性的统一。
1.教师本身对概念术语的意义要明确。“比值”与“比”、“邻角”与“邻补角”、“切线”与“切线长”、“公共点”、“交点”是不同的概念，不能混为一谈。比如“公共点”、“交点”在不同背景下意义不同。在已知两图形相交的情况下，“公共点”就是“交点”，若未知相交或不是相交，只能称“公共点”。如：圆与直线相切，有一个公共点，这个点叫切点，不能说圆与直线相切有一个交点。
2.在讲授概念术语时要严谨，不能以偏概全，要强调定理成立的条件。“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等。”“同圆或等圆”这条件不可缺失。又如“圆的切线垂直于过切点的半径”中的“过切点”等。
有时为了适应学生的学习，可以把定义或定理用通俗的、易于接受理解的语言来描述，但一定要注意科学性。例如“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧”，学生记忆起来比较困难。这时，可以把它拆分为“过圆心、垂直弦，必定平分弦，平分弧（要提醒学生是哪条弦对的弧）”。同时提醒同学们不要随意使用定理的逆命题，即使是真命题也不行。更不用说胡编乱造了。
3.坚持用普通话教学。要求吐字清晰，读句分明，准确精练，抓住重点，言简意赅。切忌“绕口令”、“口头禅”，既浪费时间，又损了自己的形象。
二、解题过程的规范性
数学学习的关键就是解题。这是学生所学知识得以发展延续、能力得以提高的重要手段之一。学生通过一定量的有效练习，强化所学知识，扩大思维模式，从而提高学习水平。这里，解题的规范性尤为重要。准确的语言描述，规范的解答能培养学生良好的解题习惯，提高思维水平。为了减轻学生的负担，减少错误知识的负迁移，有效地掌握所学知识，作为教师，在讲授课时就必须强调解题的规范性。
关键之一：审题要规范。在分析学生错题时，会发现有许多学生的错误是因为审题不清造成的。对此，有些同学抱着无所谓的态度，觉得不就是马虎，看错题嘛，下次认真一点不就得了。其实，同学想得太简单，概念不清或不会好好审题是大多数学生学习的障碍。认真审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合，从而寻求解题思路和方法的过程。
1.要善于挖掘题目中的有用信息。可以是原题中的已知条件，以及由已知条件直接推出的信息。也可以是图形或式子中的隐含条件（对顶角、公共角（边）、互补（余）、圆心（周）角、二次根式或分式成立的条件等）。
2.要认真分析结论。首先，要弄清分析结论是唯一的还是多个的，是否需要分类，分类标准是什么，该如何分？分析结论是变化的还是不变的，与什么概念有关？其次要分析结论的获取有哪些途径。可以教会学生分析要证什么则先要证什么，用转化的思想方法把复杂的转化为简单的，把抽象的转化为具体的。
3.要找出条件与结论之间的联系。教会学生在1、2的基础上，找一找从条件到结论要通过什么才能串联起来？一般情况是从条件顺推，再从结论逆推，利用中间量构建关系，搭建桥梁。这都需要教师耐心细致地教会学生分析，从复杂的问题情境中寻找内在联系，有时是单线联系，有的联系很容易找到，但有的联系是隐藏在深处的，须耐心细致地挖掘问题的本质，才能找到；有时是联系有多种（即一题多解），这就要依靠现有知识优胜劣汰，找出最简洁、最合适的解题思路。
关键之二：语言叙述要规范。在审题过程中，教师或学生要想将推理过程直观形象地表现出来，语言描述必不可少。规范的语言叙述应步骤清楚完整、答案简洁明了、观点正确、详略得当。切忌含糊不清、冗长拖沓，让人听了不知所云。
关键之三：书写要规范。教师板书的规范程度对学生起着潜移默化的影响。试想，教师上课如果板书随心所欲，想到哪，写到哪，没有章法，没有风格，没有美感，对于学生而言，就更没有约束，学生会纷纷仿效，不久便青出于蓝而胜于蓝，等形成风格之后便很难纠正。规范的板书，能使学生看到知识形成、发生、发展的过程，从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同，把握到知识的脉络框架。学生的书写，必须做到书写全面工整、脉络清晰、步骤清楚、步步有据。刚开始，学生书写肯定不到位，此时，教师要耐心地帮助他们调整修改，直至规范。
三、学生反思的规范性
学习反思的过程其实是一个知识的消化、吸收过程。通过反思，把老师讲解的知识内化为学生自己的东西，提炼出有用的数学思想，转化为自己的能力。在一道习题讲完以后，首先要让学生对自己或别人的解题的过程和教师的讲解过程进行反思。①解题的难点是什么？你解题时的思维的障碍在哪里？是如何突破的？②解题中出现的错误，是由什么原因导致的？以后在解题中应注意什么问题？别人的错误对你有什么启发？③这道题的题型、解法等与以前做过的哪些题目相类似，它们有无相通的地方？④还有哪些好的解题方法等。其次对于重要的错误，重要的方法，可以及时记录，以备不时之需，即是错题集、方法集；再次对于解题或听课过程出现的疑问，可以及时向教师或同学询问；对于学习方面的一些感悟，可以和老师同学交流，博采众长，以利于自身素质的提高。这就是书写数学作文、反思日记等。
数学教学的本质就是开启学生的数学智慧，认识问题的本质属性，提炼出数学思想，获得一定的数学能力，进而用数学的眼光解决实际问题。给学生规范的展示，是在充分发挥学生参与活动的主动性的基础上，给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答，让他们更好地发挥所长。学生的某些重要个性特征在很大程度上决定了学生能否最大限度地利用其学习的机会，但是学生规范认真的学习行为、良好的学习习惯，更是学业成功的助力。两方面若能有机结合，则优化学生学习会成为教学工作的内涵。
参考文献：
[1]袁金华.课堂教学论[M].江苏教育出版社.1996.