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【摘要】本文对带式输送机的纵向动态设计理论进行研究，建立胶带的粘弹性体模型，通过有限单元法建立整个带式输送机的力学模型，对待是输送机进行动态特性分析。
【关键词】胶带 带式输送机 纵向动态 动态特性
【中图分类号】G64.26 【文献标识码】A 【文章编号】
0引言
传统的带式输送机设计方法是把胶带作为刚性元件，把整个系统的回转部件作为等效单一的集中质量，分析的理论依据是牛顿刚体力学。事实上，这种方法过于简单，对较长距离带式输送机无法作出正确的描述，特别是对高速大功率带式输送机起制动时出现的一些问题无法作出符合实际的分析，原因在于传统的刚体力学模型没有考虑胶带的粘弹性力学特性和物料的散体特性。因此，必须从理论和实践两个方面抓住问题的实质—力学模型的正确性和实用性，深入研究非稳定工况下带式输送机的纵向动力特性，找出规律，建立实用的动态设计方法。[1][2]
胶带是由纵向承载芯质和胶带母体粘合而成的复合板，其纵向力学外特性具有明显的粘弹性。根据粘弹性力学理论，研究粘弹性力学问题可分为两个方面：连续介质力学法和分子理论法。后者是从分子结构出发推导出整体的粘弹性质；而前者则不考虑物质的分子结构，是从宏观模型和数学分析的办法描述粘弹性物质的行为。我们所说的胶带粘弹性或力学外特性就属此研究体系，简单的说，就是研究胶带微元体在纵向外力作用时的力、位移与时间的依赖关系，对胶带模型来讲是指应力、应变、时间的依赖关系。
1 纵向动态特性产生的机理
带式输送机在运转过程中，存在各种形式的振动。如：胶带的纵向、横向和侧向振动、托辊及滚筒的旋转振动；机架振动；物料的冲击振动；基础振动等等。定量研究这些振动及它们之间的关系是非常困难的，而且也是没有必要的。影响带式输送机工作性能的主要振动是胶带的纵向振动，横向振动和侧向振动。严格地讲，胶带这三个方向的振动是相互影响的，精确的研究属于梁或板的三向振动问题，对这种模型的研究有许多困难。从工程设计的角度看，分别研究这三方向的振动是合理的，完全可以满足设计的精度要求。
带式输送机闭环运动系统的输送机胶带具有粘弹性特性，当在胶带上加上某种外界扰动或者激励，例如：作用力、位移、速度等，那么在胶带中就会产生某种响应，带式输送机的纵向动力过程就是激励与响应的因果关系。
激励来自多个方面，可能是某种或某几种在起作用。激励按其来源和作用方式可分为三种类型：第一种是带式输送机系统所固有的，这种激励的大小、作用位置和时间一般情况是已知的，它主要来自三个方面，即驱动系统、制动系统和拉紧系统。第二种是来自被运输的物料的扰动，这种激励总是存在的。它的存在表现在物料在装载点的冲击、物料流量的不均匀，及物料与托辊间的冲击作用等。第三种是故障激励，这种激励一般情况下不存在，只有在带式输送机出现故障时才会出现，如刮边、撕裂、滚筒或托辊被卡死等。
上述三种类型的激励中，起主要作用的是第一种类型，它主要表现在运输机的起动或制动工况中。严格地说，带式输送机的运行阻力也是一种激励，但考虑到在运输机稳定运行时这种阻力也存在，因此没有将其看作激励。
驱动系统的激励是通过下述过程施加到胶带上的：电动机输出轴转矩的变化→联轴器（刚性、弹性或液力）输出轴转矩变化→减速器输出轴转矩变化→驱动滚筒转矩变化→驱动滚筒与胶带间的摩擦力的变化→输送到胶带上的张力变化。
各种激励的传递过程各不一样，但它们最终都是施加到胶带的某个断面上的扰动。
2 纵向动态特性研究的内容
（1） 带式输送机在非稳定工况下，即起动或制动工况下，胶带各点的速度、加速度、张力和挠度具有动态特性，是时间的函数，这种现象就是带式输送机循环带的闭环回转系统对非稳定工况下激励的响应。低速、短距离带式输送机的这种动态现象不大明显，而对于高速度、长距离、大功率带式输送机，这种动态现象就会明显地表现出来，尤其是在起、制动工况下，胶带各点的速度、加速度、张力变化很大，这会对带式输送机的正常运行产生不良影响，表现在以下几个方面[3]：
a. 在起动或制动工况下，激励通过驱动滚筒（或制动滚筒）传到胶带上，在胶带中产生应力波，由于这种冲击应力波的传播和叠加，会使输送机上某些点胶带的张力很大，有时甚至达到静张力的十余倍，这样可能使胶带、滚筒、传动装置、联接件的强度不出现断带等事故，更经常的是降低了这些部件的疲劳寿命，出现早期损坏。
b. 胶带在驱动滚筒（或制动滚筒）上滑动，由于在起动或制动工况下，滚筒两侧边胶带张力变化很大，当松边张力过低时，便会出现滚筒和胶带之间的打滑，这样就加剧了滚筒和胶带的磨损，严重会使起动失败，造成胶带着火。
c. 动张力的作用可能使拉紧装置部件的负荷显著增大，由此使其安全系数降低，而在某些情况下可能出现拉紧装置行程超过规定值，导致装置发生故障。
d. 起、制动的加速度过大，物料在胶带上滑动，出现物料的堆积和散料，尤其是倾斜运行情况下，这种现象就更突出。
e. 动张力的作用可能导致胶带某些点张力过小，在托辊间胶带的挠度过大，有时甚至会出现胶带的重叠 。
（2） 由于带式输送机在非稳定工况下纵向动力特性对其运行的不利影响，人们不仅要定性地，而且还要定量地解释动力特性的变化规律，也就是要定量地确定在非稳定工况下带式输送机回转系统任一点的位移、速度、加速度和动张力。只有这样，才能制定出具体的措施，减少或消除这种不利影响，提高带式输送机的工作效率和可靠性[4][6]。
对带式输送机纵向动力特性的研究，主要涉及如下一些内容：
a. 胶带模型的粘弹性特征及其模型参数测定。
b. 带式输送机回转系统动力模型的建立，数学模型的创建及求解方法的研究。 c. 运输机回转系统对起、制动过程激励响应的分析和计算机仿真。
d. 分析各种驱动装置、拉紧装置、制动装置的特性及其对运输机工作性能的影响。
e. 分析多滚筒分别起制动对带式输送机动特性的影响。
3 胶带机模型构造及参数确定
运输机系统的动力模型的构造要考虑到在托辊间胶带的特征，即挠度影响；胶带体本身特征，即胶带的本构关系；驱动系统的结构类型及布置方式；拉紧系统的位置及拉紧方式；制动方式等。因而要得到一个适合实际的系统模型，首先应正确地建立各个部分的子模型。
a.胶带的离散体模型弹性和阻尼
由前面的分析可知，在满足工程设计要求的前提下，最简单的模型是Vogit模型。但由于在托辊间胶带挠度的影响，在实际中运输机胶带的模型就变得复杂了，微元段胶带的模型应适用于平直胶带本身的粘弹性模型，由挠度引起的粘弹性模型，合成模型，即输送机胶带微元段的粘弹性模型。k1：c1是胶带的刚度系数和粘性阻尼系数，对于长度为l的胶带段有公式：
………………（2—1）
这里，E—胶带单位宽度上的弹性模量，单位N/m；
τ—胶带模型的粘性滞后时间常数没，单位S。
B—胶带的带宽 ，单位m.。
k2：c2是由胶带在托辊间挠度变化产生的刚度系数和粘性阻尼系数，k2可由下面的过程确定，托辊与其间的胶带模型可简化为如下数学表达式如下：
………（2—2）
其中：
qw—单位长度物料的质量，单位kg，
qd—单位长度胶带的质量，单位kg，
k2—由挠度引起的胶带附加刚度系数，
I— 胶带与物料的截面惯矩，单位m4，
h—物料顶部到胶带底部的高度，单位m，
lT—托辊间距，单位m，
l—挠曲线长度，单位m。
通过上面的分析看出，不管用什么样的模型来计算刚度系数k2都是比较麻烦的，而且都与胶带此刻的张力有关，由于这个问题的出现，系统的动力模型就属非线性的变参数模型。如果把模型构造的误差、惯性影响等因素都考虑进去，那么k2为：
k2→λk2（λ>1）
粘性阻尼系数c2是胶带、物料在托辊间胶带挠度变化时引起的阻尼，它取决于托辊间距、胶带张力、物料的内摩擦系数?1、胶带种类及胶带厚度、托辊直径及槽角等，可表示为：c2=（LT，F，?1， 1，2，d，B ）一般来讲c2无法通过计算求得，只能通过实验来确定。更一般的分析认为，c2和c1具有相同的数量级，把它们看成相等，也不会引起大的误差。在无载状下或回空段可以不考虑c2的影响。
b.离散体质量的阻力特征。每个离散体质量块受到干摩擦和阻尼的作用，我们统称为阻力。由于胶带在托辊上运行，在运行中除了受托辊滚动阻力外，还有压陷阻力，物料及胶带的变形阻力（这个阻力不同于胶带的内摩擦阻力）。
c. 固定滚筒的动力模型。固定滚筒是指带式输送机在起、制动工况下，滚筒轴不移动，只有绕轴的转动，这种结构的动力模型如图2—9所示
改向滚筒，F（t=0；）制动滚筒，F（t）=-F制；驱动滚筒，F（t）= F驱，这里m是滚筒在圆周上的变位质量，对驱动系统m是驱动系统的变位质量[5]：
m=m电+m减+m滚
即系统的变位质量由电动机变位质量m电、减速器和联轴节的变位质量m减和滚筒的变位质量m滚之和，阻尼系数c是反映滚筒轴承及胶带绕过滚筒时的阻尼特征的。
d.带式输送机整体布置方式的简化
如图2—10所示，其中2—10（a）给出了运输机倾斜段转化成水平段的处理方法，而对于具有水平弯曲的输送机，可仿2—10（b）处理。由于水平弯曲的侧向力垂直于运行方向，因而对纵向特性没有影响，但纵向动张力会影响胶带的侧向稳定性。水平弯曲段的侧向力和凹凸弧段正压力的变化而引起的胶带运行阻力的变化在分析时需要考虑。这样，在研究胶带纵向动力特征时，可把承载输送带都看成是水平运行的[4]。
图2—10 具有变坡度、水平弯曲带式输送机简化模型
参考文献
[1]毛君 解本铭 孙国敏著《带式输送机动态设计理论与应用》 辽宁科学技术出版社 1996
[2]黄万吉编 《矿山运输机械设计》 东北工学院出版社 1990
[3]梁庚煌主编 《运输机械手册》（上、下） 化学工业出版社 1983
[4]张媛 包继华 于岩 周满山著 带式输送机动态分析连续模型 《山东矿业学院学报》（自然科学版） 1999 №.2
[5]毛君等 《高速大功率带式输送机动态设计理论与计算机仿真》（煤炭科学基金项目鉴定材料） 阜新矿业学院 1996
[6]张忠诚 二进制编码分级起动电阻在带式输送机上的应用 《连续输送技术》 1991
【关键词】胶带 带式输送机 纵向动态 动态特性
【中图分类号】G64.26 【文献标识码】A 【文章编号】
0引言
传统的带式输送机设计方法是把胶带作为刚性元件，把整个系统的回转部件作为等效单一的集中质量，分析的理论依据是牛顿刚体力学。事实上，这种方法过于简单，对较长距离带式输送机无法作出正确的描述，特别是对高速大功率带式输送机起制动时出现的一些问题无法作出符合实际的分析，原因在于传统的刚体力学模型没有考虑胶带的粘弹性力学特性和物料的散体特性。因此，必须从理论和实践两个方面抓住问题的实质—力学模型的正确性和实用性，深入研究非稳定工况下带式输送机的纵向动力特性，找出规律，建立实用的动态设计方法。[1][2]
胶带是由纵向承载芯质和胶带母体粘合而成的复合板，其纵向力学外特性具有明显的粘弹性。根据粘弹性力学理论，研究粘弹性力学问题可分为两个方面：连续介质力学法和分子理论法。后者是从分子结构出发推导出整体的粘弹性质；而前者则不考虑物质的分子结构，是从宏观模型和数学分析的办法描述粘弹性物质的行为。我们所说的胶带粘弹性或力学外特性就属此研究体系，简单的说，就是研究胶带微元体在纵向外力作用时的力、位移与时间的依赖关系，对胶带模型来讲是指应力、应变、时间的依赖关系。
1 纵向动态特性产生的机理
带式输送机在运转过程中，存在各种形式的振动。如：胶带的纵向、横向和侧向振动、托辊及滚筒的旋转振动；机架振动；物料的冲击振动；基础振动等等。定量研究这些振动及它们之间的关系是非常困难的，而且也是没有必要的。影响带式输送机工作性能的主要振动是胶带的纵向振动，横向振动和侧向振动。严格地讲，胶带这三个方向的振动是相互影响的，精确的研究属于梁或板的三向振动问题，对这种模型的研究有许多困难。从工程设计的角度看，分别研究这三方向的振动是合理的，完全可以满足设计的精度要求。
带式输送机闭环运动系统的输送机胶带具有粘弹性特性，当在胶带上加上某种外界扰动或者激励，例如：作用力、位移、速度等，那么在胶带中就会产生某种响应，带式输送机的纵向动力过程就是激励与响应的因果关系。
激励来自多个方面，可能是某种或某几种在起作用。激励按其来源和作用方式可分为三种类型：第一种是带式输送机系统所固有的，这种激励的大小、作用位置和时间一般情况是已知的，它主要来自三个方面，即驱动系统、制动系统和拉紧系统。第二种是来自被运输的物料的扰动，这种激励总是存在的。它的存在表现在物料在装载点的冲击、物料流量的不均匀，及物料与托辊间的冲击作用等。第三种是故障激励，这种激励一般情况下不存在，只有在带式输送机出现故障时才会出现，如刮边、撕裂、滚筒或托辊被卡死等。
上述三种类型的激励中，起主要作用的是第一种类型，它主要表现在运输机的起动或制动工况中。严格地说，带式输送机的运行阻力也是一种激励，但考虑到在运输机稳定运行时这种阻力也存在，因此没有将其看作激励。
驱动系统的激励是通过下述过程施加到胶带上的：电动机输出轴转矩的变化→联轴器（刚性、弹性或液力）输出轴转矩变化→减速器输出轴转矩变化→驱动滚筒转矩变化→驱动滚筒与胶带间的摩擦力的变化→输送到胶带上的张力变化。
各种激励的传递过程各不一样，但它们最终都是施加到胶带的某个断面上的扰动。
2 纵向动态特性研究的内容
（1） 带式输送机在非稳定工况下，即起动或制动工况下，胶带各点的速度、加速度、张力和挠度具有动态特性，是时间的函数，这种现象就是带式输送机循环带的闭环回转系统对非稳定工况下激励的响应。低速、短距离带式输送机的这种动态现象不大明显，而对于高速度、长距离、大功率带式输送机，这种动态现象就会明显地表现出来，尤其是在起、制动工况下，胶带各点的速度、加速度、张力变化很大，这会对带式输送机的正常运行产生不良影响，表现在以下几个方面[3]：
a. 在起动或制动工况下，激励通过驱动滚筒（或制动滚筒）传到胶带上，在胶带中产生应力波，由于这种冲击应力波的传播和叠加，会使输送机上某些点胶带的张力很大，有时甚至达到静张力的十余倍，这样可能使胶带、滚筒、传动装置、联接件的强度不出现断带等事故，更经常的是降低了这些部件的疲劳寿命，出现早期损坏。
b. 胶带在驱动滚筒（或制动滚筒）上滑动，由于在起动或制动工况下，滚筒两侧边胶带张力变化很大，当松边张力过低时，便会出现滚筒和胶带之间的打滑，这样就加剧了滚筒和胶带的磨损，严重会使起动失败，造成胶带着火。
c. 动张力的作用可能使拉紧装置部件的负荷显著增大，由此使其安全系数降低，而在某些情况下可能出现拉紧装置行程超过规定值，导致装置发生故障。
d. 起、制动的加速度过大，物料在胶带上滑动，出现物料的堆积和散料，尤其是倾斜运行情况下，这种现象就更突出。
e. 动张力的作用可能导致胶带某些点张力过小，在托辊间胶带的挠度过大，有时甚至会出现胶带的重叠 。
（2） 由于带式输送机在非稳定工况下纵向动力特性对其运行的不利影响，人们不仅要定性地，而且还要定量地解释动力特性的变化规律，也就是要定量地确定在非稳定工况下带式输送机回转系统任一点的位移、速度、加速度和动张力。只有这样，才能制定出具体的措施，减少或消除这种不利影响，提高带式输送机的工作效率和可靠性[4][6]。
对带式输送机纵向动力特性的研究，主要涉及如下一些内容：
a. 胶带模型的粘弹性特征及其模型参数测定。
b. 带式输送机回转系统动力模型的建立，数学模型的创建及求解方法的研究。 c. 运输机回转系统对起、制动过程激励响应的分析和计算机仿真。
d. 分析各种驱动装置、拉紧装置、制动装置的特性及其对运输机工作性能的影响。
e. 分析多滚筒分别起制动对带式输送机动特性的影响。
3 胶带机模型构造及参数确定
运输机系统的动力模型的构造要考虑到在托辊间胶带的特征，即挠度影响；胶带体本身特征，即胶带的本构关系；驱动系统的结构类型及布置方式；拉紧系统的位置及拉紧方式；制动方式等。因而要得到一个适合实际的系统模型，首先应正确地建立各个部分的子模型。
a.胶带的离散体模型弹性和阻尼
由前面的分析可知，在满足工程设计要求的前提下，最简单的模型是Vogit模型。但由于在托辊间胶带挠度的影响，在实际中运输机胶带的模型就变得复杂了，微元段胶带的模型应适用于平直胶带本身的粘弹性模型，由挠度引起的粘弹性模型，合成模型，即输送机胶带微元段的粘弹性模型。k1：c1是胶带的刚度系数和粘性阻尼系数，对于长度为l的胶带段有公式：
………………（2—1）
这里，E—胶带单位宽度上的弹性模量，单位N/m；
τ—胶带模型的粘性滞后时间常数没，单位S。
B—胶带的带宽 ，单位m.。
k2：c2是由胶带在托辊间挠度变化产生的刚度系数和粘性阻尼系数，k2可由下面的过程确定，托辊与其间的胶带模型可简化为如下数学表达式如下：
………（2—2）
其中：
qw—单位长度物料的质量，单位kg，
qd—单位长度胶带的质量，单位kg，
k2—由挠度引起的胶带附加刚度系数，
I— 胶带与物料的截面惯矩，单位m4，
h—物料顶部到胶带底部的高度，单位m，
lT—托辊间距，单位m，
l—挠曲线长度，单位m。
通过上面的分析看出，不管用什么样的模型来计算刚度系数k2都是比较麻烦的，而且都与胶带此刻的张力有关，由于这个问题的出现，系统的动力模型就属非线性的变参数模型。如果把模型构造的误差、惯性影响等因素都考虑进去，那么k2为：
k2→λk2（λ>1）
粘性阻尼系数c2是胶带、物料在托辊间胶带挠度变化时引起的阻尼，它取决于托辊间距、胶带张力、物料的内摩擦系数?1、胶带种类及胶带厚度、托辊直径及槽角等，可表示为：c2=（LT，F，?1， 1，2，d，B ）一般来讲c2无法通过计算求得，只能通过实验来确定。更一般的分析认为，c2和c1具有相同的数量级，把它们看成相等，也不会引起大的误差。在无载状下或回空段可以不考虑c2的影响。
b.离散体质量的阻力特征。每个离散体质量块受到干摩擦和阻尼的作用，我们统称为阻力。由于胶带在托辊上运行，在运行中除了受托辊滚动阻力外，还有压陷阻力，物料及胶带的变形阻力（这个阻力不同于胶带的内摩擦阻力）。
c. 固定滚筒的动力模型。固定滚筒是指带式输送机在起、制动工况下，滚筒轴不移动，只有绕轴的转动，这种结构的动力模型如图2—9所示
改向滚筒，F（t=0；）制动滚筒，F（t）=-F制；驱动滚筒，F（t）= F驱，这里m是滚筒在圆周上的变位质量，对驱动系统m是驱动系统的变位质量[5]：
m=m电+m减+m滚
即系统的变位质量由电动机变位质量m电、减速器和联轴节的变位质量m减和滚筒的变位质量m滚之和，阻尼系数c是反映滚筒轴承及胶带绕过滚筒时的阻尼特征的。
d.带式输送机整体布置方式的简化
如图2—10所示，其中2—10（a）给出了运输机倾斜段转化成水平段的处理方法，而对于具有水平弯曲的输送机，可仿2—10（b）处理。由于水平弯曲的侧向力垂直于运行方向，因而对纵向特性没有影响，但纵向动张力会影响胶带的侧向稳定性。水平弯曲段的侧向力和凹凸弧段正压力的变化而引起的胶带运行阻力的变化在分析时需要考虑。这样，在研究胶带纵向动力特征时，可把承载输送带都看成是水平运行的[4]。
图2—10 具有变坡度、水平弯曲带式输送机简化模型
参考文献
[1]毛君 解本铭 孙国敏著《带式输送机动态设计理论与应用》 辽宁科学技术出版社 1996
[2]黄万吉编 《矿山运输机械设计》 东北工学院出版社 1990
[3]梁庚煌主编 《运输机械手册》（上、下） 化学工业出版社 1983
[4]张媛 包继华 于岩 周满山著 带式输送机动态分析连续模型 《山东矿业学院学报》（自然科学版） 1999 №.2
[5]毛君等 《高速大功率带式输送机动态设计理论与计算机仿真》（煤炭科学基金项目鉴定材料） 阜新矿业学院 1996
[6]张忠诚 二进制编码分级起动电阻在带式输送机上的应用 《连续输送技术》 1991