【摘 要】
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2010年全国高中数学联赛一试第8题是:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x,y,z)的个数是.笔者经过研究后发现,要想完整的解决本题,必须用到方程x1+x2+…+xn=m(m∈N*)正整
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2010年全国高中数学联赛一试第8题是:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x,y,z)的个数是.笔者经过研究后发现,要想完整的解决本题,必须用到方程x1+x2+…+xn=m(m∈N*)正整数解的个数这一种重要的数学模型,为行文的方便,我们先来研究这个模型的答案.模型一:方程x1+x2+…+xn=m的正整数解个数
In 2010 the national high school mathematics league a test of the eighth question is: the equation x + y + z = 2010 satisfy x ≤ y ≤ z the number of positive integer solutions (x, y, z) is the author after study found that To solve this problem completely, we must use the important mathematical model of the number of positive integer solutions of the equation x1 + x2 + ... + xn = m (m∈N *). For the sake of convenience, let’s first study the model The first one is the number of positive integer solutions to the equation x1 + x2 + ... + xn = m
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