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摘 要：为了保证基坑工程安全，降低基坑支护工程造价，满足基坑工程施工要求并减少对周边环境的影响，基坑边坡需采用恰当的支护方法。基坑支护方法选用是一项受多种因素制约的综合性系统工程。文章以实际工程为例，在考虑支护结构、施工及环境影响等因素的基础上，通过层次分析法确定各影响因素权值，采用灰色分析法对支护方法进行决策分析。该方法应用于基坑工程教学中，取得了良好的教学效果，为基坑支护方法合理的决策分析提供了新途径。
关键词：灰色-层次分析;基坑支护;方法选取
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）23-0113-04
Abstract： In order to ensure the safety of foundation pit engineering， reduce the cost of foundation pit supporting engineering， meet the construction requirements and reduce the impact on surrounding environment， it is necessary to adopt appropriate methods for decision analysis of supporting scheme. The decision of foundation pit supporting scheme is a comprehensive project restricted by many factors. As an example of practical engineering in the paper， on the basis of considering the supporting structure， construction and environmental impact factors， the weight of each factor is determined by AHP and decision analysis on foundation pit supporting scheme is done by gray analysis method. This method has been applied to the teaching of foundation pit engineering and achieved good teaching effect. It provides a new way for reasonable decision analysis of foundation pit supporting schemes.
Keywords： gray analysis method and AHP; foundation pit supporting; selection analysis
基坑支護是一项临时性工程，常得不到建筑施工企业和业主的高度重视，不选用合理的支护方法，只注重降低成本，致使高层建筑深基坑安全问题频出[1]。随着高层建筑开发数量增加及城市用地趋于紧张，地下工程深度也在加深，深基坑边坡支护显得更加重要[2]，且更加严格[3]。
目前的基坑支护方法主要有自然放坡、土钉墙、排桩、水泥土墙及结合锚索和支撑形成的复合支护结构。各种支护结构具有一定的适用条件及局限性，比如土钉墙的阳角和阴角的空间效应[4]及常规挡土墙在非饱和土下的稳定性等[5]。基坑支护方法选取的影响因素很多，存在极强的不确定性和模糊性[6]。目前已有一些优选的方法，但存在一定的不足或局限。郑绍羽等[7]和王望珍等[8]采用博弈论集结理论对混合指标基坑支护方法进行优选，减少了有效信息的流失，更多程度包含主客观信息，但是其评价方法的最佳组合数量还需要进一步研究。梅年峰等[9]采用灰色多目标决策法对基坑支护方法进行优选，不仅考虑了单因素单属性对方法的影响，而且考虑了因素间灰色关联的影响，但是欠缺层次间权重影响的考虑。周罕等[10]通过层次分析法确定各因素权重，通过模糊理论确定各支护方法的优属度，为实际工程建设提供决策依据，但该方法主要考虑软土地区的工程地质特点和城市建筑环境特性。廖瑛等[11]通过层次分析法建立深基坑支护系统评价指标体系并确定各指标权重，采用模糊综合评判法评价深基坑支护方法的优劣程度，但是影响因素中欠缺对支护结构可拆除性的考虑。
基坑支护方法选取是基坑支护工程设计的关键和难点，是基坑工程教学的重要内容。文章以实际工程为例，通过层次分析法确定方法决策各影响因素权重，通过灰色分析法构建样本矩阵，综合考虑各因素影响，评价深基坑支护方法的优劣程度，从而进行支护方法的决策。
一、工程概况及方法选择
本工程基坑深度6.80m，开挖深度范围内出现的土层主要是粉土、砾砂及粉质粘土。基坑周边三侧距地下室外墙线6.00～6.90m外为市政道路红线，另一侧5.30m外为施工道路，场地狭小，工期要求较紧。综合考虑各方面因素，初步选取混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索三种方法。
二、方案设计
根据基坑开挖深度、场地工程地质条件及周边环境条件分别采用混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索三种方法进行基坑支护设计。考虑道路及材料场地布置，设计中地面超载取40kPa，距基坑上口线1.00m范围禁止堆载。基底工作面按1.00m考虑。
通过计算分析，各支护结构布置方法如下，其整体稳定性、抗倾覆稳定性、抗隆起稳定性均满足要求。 （一）混凝土排樁+钢支撑
坡面直立。排桩桩径0.8m、桩长11.0m、桩间距1.6m，桩纵筋15 16的HRB400钢筋、箍筋HPB300钢筋、间距200mm，C25混凝土;布置两排钢支撑，间距2.4m、锁定荷载均为200kN;冠梁为1.0m×0.8m，纵筋14 18的HRB400钢筋、箍筋HPB300钢筋、间距150mm，桩体混凝土强度C25。
（二）钢管桩+钢支撑
坡面直立。钢管桩桩径0.159m、桩长11.0m、桩间距0.6m，两排、排距0.50m;钢管壁厚不小于5.0mm;布置两排钢支撑，间距2.1m、锁定荷载均为200kN;钢管内灌注C25混凝土。
（三）预应力锚索复合土钉墙
按照1：0.3放坡，从上至下布置3排锚杆和一排锚索。锚杆长度分别为7.0m、5.0m、4.0m，锚杆钢筋采用1 22的HRB400钢筋;锚索一排长度13.0m、采用2 s15.2、1860钢绞线、锁定荷载200kN，水平间距1.50m。
三、决策分析
（一）权重计算及分析
综合考虑支护结构、施工及环境影响等因素，按照层次分析法确定支护结构决策分析各因素权重，其层次分析模型如图1所示。
通过两两比较及9位标度法[12-13]建立判断矩阵，各层次重要性系数、判断矩阵最大值及随机一致性比率如表1-表4所示。
B层因素权值大小依次为WB，如图2所示。支护方法决策中支护结构指标影响最大，施工次之，环境影响最小。
针对B层指标，C层因素权值大小依次为C12>C11>C13、C21>C22、C31>C32，如图3所示。在支护结构指标中主要考虑安全度和成本，对于耐久性仅为9%，考虑较少，主要因为基坑支护工程一般属于临时性工程，使用时间一般不超过2年;施工中主要考虑工期;环境影响中主要考虑空间节约。
（二）灰色评价
采用灰色分析法建立的评分等级标准如表5所示。根据方法设计结果，通过6位专家评分，确定混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索样本矩阵分别如式（1）-（3）所示。
确定4个评价灰类，即e=1，2，3，4，分别为优、良、中、差。分别计算7个二级指标的灰色评价权向量，形成二级指标相对一级指标的灰色评价权矩阵如式（4）-（6）所示。
根据Bi=WiRi计算的一级指标评价结果形成总灰色评价权矩阵R，如式（7）所示。
（7）
B=WAR=（0.266 0.331 0.296 0.107）。 （8）
所以综合评价值：
W=B·CT=（0.266 0.331 0.296 0.107）（4 3 2 1）T=2.756 （9）
同理，可计算钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索的综合评价值分别为2.973和2.927。因此，三种支护方法的优先级顺序依次为钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索、混凝土排桩+钢支撑。
四、结论
（1）基坑支护方法决策需根据基坑支护设计方法，综合考虑支护结构成本、安全度和耐久性，施工的工期和难度及环境影响的空间节约和可拆除性等因素。
（2）根据层次分析法分析结果，基坑支护方法决策主要考虑支护结构和施工的影响，其权值占91%，环境影响最小;在支护结构指标中主要考虑安全度和成本，因基坑支护工程一般属于临时性工程，对于耐久性考虑较少;施工中主要考虑工期;环境影响中主要考虑空间节约。
（3）在确定优、良、中、差4个评价灰类条件下，通过专家打分对该工程拟采用的基坑支护方法进行灰色分析，三种支护方法的优先级顺序依次为钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索、混凝土排桩+钢支撑。
（4）本方法在基坑工程教学中进行了实际应用，克服了基坑支护方法定性选取的模糊性，学生感觉直观且易于操作，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]徐为民，屠毓敏.某工程坑中坑塌滑原因分析及加固设计[J].岩土力学，2010，31（5）：1555-1558+1563.
[2]Ni Yin， Zheng Yonglai.Reliability analysis of slope stability of foundation pit excavation with changes of intermediate principal stress[J].Agro Food Industry Hi-tech，2017，28（1）：2779-2784.
[3]吴驰.高层建筑工程深基坑支护施工技术[J].施工技术，2018，45（2）：45-46.
[4]吴智敏，屠毓敏.土钉基坑基坑支护的空间效应研究[J].岩土力学，2007，28（10）：2178-2182.
[5]Zhang Changguang， Chen Xindong， Fan Wen. Overturning Stability of a Rigid Retaining Wall for Foundation Pits in Unsaturated Soils[J].International Journal of Geomechanics，2015，16（4）：06015013.
[6]陈兴婉.多层次模糊综合评判法数学模型在深基坑支护安全评价体系应用分析[J].科技通报，2013，29（12）：10-12.
[7]郑绍羽，李素芹.混合型指标基坑支护方案优选的改进TOPSIS法[J].中国安全科学学报，2014，24（5）：98-103.
[8]王望珍，陈翼飞，李素芹，等.基于博弈论和相对熵的基坑支护方案优选[J].数学的实践与认识，2015，45（6）：165-171.
[9]梅年峰，罗学东，蒋楠，等.基坑支护方案灰色多目标决策优选模型的建立与应用[J].中南大学学报（自然科学版），2013，44（5）：1982-1987.
[10]周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选的模糊层次分析法[J].中南大学学报（自然科学版），2012，43（9）：3582-3588.
[11]廖瑛，夏海立.层次分析、模糊综合评判法在深基坑支护方案优选中的应用[J].工业建筑，2004（9）：26-29+35.
[12]Xinmin Wang， Qian Kang， Jianchun Qin， et al. Application of AHP-extenics model to safety evaluation of rock slope stability[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2013，44：2455-2462.
[13]Zhenhao Xu， Shucai Li， Liping Li， et al. Shaoshuai Shi.Risk assessment of water or mud inrush of karst tunnels based on analytic hierarchy process[J].Rock and Soil Mechanics，2011，32：1757-1766.
关键词：灰色-层次分析;基坑支护;方法选取
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2021）23-0113-04
Abstract： In order to ensure the safety of foundation pit engineering， reduce the cost of foundation pit supporting engineering， meet the construction requirements and reduce the impact on surrounding environment， it is necessary to adopt appropriate methods for decision analysis of supporting scheme. The decision of foundation pit supporting scheme is a comprehensive project restricted by many factors. As an example of practical engineering in the paper， on the basis of considering the supporting structure， construction and environmental impact factors， the weight of each factor is determined by AHP and decision analysis on foundation pit supporting scheme is done by gray analysis method. This method has been applied to the teaching of foundation pit engineering and achieved good teaching effect. It provides a new way for reasonable decision analysis of foundation pit supporting schemes.
Keywords： gray analysis method and AHP; foundation pit supporting; selection analysis
基坑支護是一项临时性工程，常得不到建筑施工企业和业主的高度重视，不选用合理的支护方法，只注重降低成本，致使高层建筑深基坑安全问题频出[1]。随着高层建筑开发数量增加及城市用地趋于紧张，地下工程深度也在加深，深基坑边坡支护显得更加重要[2]，且更加严格[3]。
目前的基坑支护方法主要有自然放坡、土钉墙、排桩、水泥土墙及结合锚索和支撑形成的复合支护结构。各种支护结构具有一定的适用条件及局限性，比如土钉墙的阳角和阴角的空间效应[4]及常规挡土墙在非饱和土下的稳定性等[5]。基坑支护方法选取的影响因素很多，存在极强的不确定性和模糊性[6]。目前已有一些优选的方法，但存在一定的不足或局限。郑绍羽等[7]和王望珍等[8]采用博弈论集结理论对混合指标基坑支护方法进行优选，减少了有效信息的流失，更多程度包含主客观信息，但是其评价方法的最佳组合数量还需要进一步研究。梅年峰等[9]采用灰色多目标决策法对基坑支护方法进行优选，不仅考虑了单因素单属性对方法的影响，而且考虑了因素间灰色关联的影响，但是欠缺层次间权重影响的考虑。周罕等[10]通过层次分析法确定各因素权重，通过模糊理论确定各支护方法的优属度，为实际工程建设提供决策依据，但该方法主要考虑软土地区的工程地质特点和城市建筑环境特性。廖瑛等[11]通过层次分析法建立深基坑支护系统评价指标体系并确定各指标权重，采用模糊综合评判法评价深基坑支护方法的优劣程度，但是影响因素中欠缺对支护结构可拆除性的考虑。
基坑支护方法选取是基坑支护工程设计的关键和难点，是基坑工程教学的重要内容。文章以实际工程为例，通过层次分析法确定方法决策各影响因素权重，通过灰色分析法构建样本矩阵，综合考虑各因素影响，评价深基坑支护方法的优劣程度，从而进行支护方法的决策。
一、工程概况及方法选择
本工程基坑深度6.80m，开挖深度范围内出现的土层主要是粉土、砾砂及粉质粘土。基坑周边三侧距地下室外墙线6.00～6.90m外为市政道路红线，另一侧5.30m外为施工道路，场地狭小，工期要求较紧。综合考虑各方面因素，初步选取混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索三种方法。
二、方案设计
根据基坑开挖深度、场地工程地质条件及周边环境条件分别采用混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索三种方法进行基坑支护设计。考虑道路及材料场地布置，设计中地面超载取40kPa，距基坑上口线1.00m范围禁止堆载。基底工作面按1.00m考虑。
通过计算分析，各支护结构布置方法如下，其整体稳定性、抗倾覆稳定性、抗隆起稳定性均满足要求。 （一）混凝土排樁+钢支撑
坡面直立。排桩桩径0.8m、桩长11.0m、桩间距1.6m，桩纵筋15 16的HRB400钢筋、箍筋HPB300钢筋、间距200mm，C25混凝土;布置两排钢支撑，间距2.4m、锁定荷载均为200kN;冠梁为1.0m×0.8m，纵筋14 18的HRB400钢筋、箍筋HPB300钢筋、间距150mm，桩体混凝土强度C25。
（二）钢管桩+钢支撑
坡面直立。钢管桩桩径0.159m、桩长11.0m、桩间距0.6m，两排、排距0.50m;钢管壁厚不小于5.0mm;布置两排钢支撑，间距2.1m、锁定荷载均为200kN;钢管内灌注C25混凝土。
（三）预应力锚索复合土钉墙
按照1：0.3放坡，从上至下布置3排锚杆和一排锚索。锚杆长度分别为7.0m、5.0m、4.0m，锚杆钢筋采用1 22的HRB400钢筋;锚索一排长度13.0m、采用2 s15.2、1860钢绞线、锁定荷载200kN，水平间距1.50m。
三、决策分析
（一）权重计算及分析
综合考虑支护结构、施工及环境影响等因素，按照层次分析法确定支护结构决策分析各因素权重，其层次分析模型如图1所示。
通过两两比较及9位标度法[12-13]建立判断矩阵，各层次重要性系数、判断矩阵最大值及随机一致性比率如表1-表4所示。
B层因素权值大小依次为WB，如图2所示。支护方法决策中支护结构指标影响最大，施工次之，环境影响最小。
针对B层指标，C层因素权值大小依次为C12>C11>C13、C21>C22、C31>C32，如图3所示。在支护结构指标中主要考虑安全度和成本，对于耐久性仅为9%，考虑较少，主要因为基坑支护工程一般属于临时性工程，使用时间一般不超过2年;施工中主要考虑工期;环境影响中主要考虑空间节约。
（二）灰色评价
采用灰色分析法建立的评分等级标准如表5所示。根据方法设计结果，通过6位专家评分，确定混凝土排桩+钢支撑、钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索样本矩阵分别如式（1）-（3）所示。
确定4个评价灰类，即e=1，2，3，4，分别为优、良、中、差。分别计算7个二级指标的灰色评价权向量，形成二级指标相对一级指标的灰色评价权矩阵如式（4）-（6）所示。
根据Bi=WiRi计算的一级指标评价结果形成总灰色评价权矩阵R，如式（7）所示。
（7）
B=WAR=（0.266 0.331 0.296 0.107）。 （8）
所以综合评价值：
W=B·CT=（0.266 0.331 0.296 0.107）（4 3 2 1）T=2.756 （9）
同理，可计算钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索的综合评价值分别为2.973和2.927。因此，三种支护方法的优先级顺序依次为钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索、混凝土排桩+钢支撑。
四、结论
（1）基坑支护方法决策需根据基坑支护设计方法，综合考虑支护结构成本、安全度和耐久性，施工的工期和难度及环境影响的空间节约和可拆除性等因素。
（2）根据层次分析法分析结果，基坑支护方法决策主要考虑支护结构和施工的影响，其权值占91%，环境影响最小;在支护结构指标中主要考虑安全度和成本，因基坑支护工程一般属于临时性工程，对于耐久性考虑较少;施工中主要考虑工期;环境影响中主要考虑空间节约。
（3）在确定优、良、中、差4个评价灰类条件下，通过专家打分对该工程拟采用的基坑支护方法进行灰色分析，三种支护方法的优先级顺序依次为钢管桩+钢支撑、土钉墙+预应力锚索、混凝土排桩+钢支撑。
（4）本方法在基坑工程教学中进行了实际应用，克服了基坑支护方法定性选取的模糊性，学生感觉直观且易于操作，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1]徐为民，屠毓敏.某工程坑中坑塌滑原因分析及加固设计[J].岩土力学，2010，31（5）：1555-1558+1563.
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[4]吴智敏，屠毓敏.土钉基坑基坑支护的空间效应研究[J].岩土力学，2007，28（10）：2178-2182.
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[6]陈兴婉.多层次模糊综合评判法数学模型在深基坑支护安全评价体系应用分析[J].科技通报，2013，29（12）：10-12.
[7]郑绍羽，李素芹.混合型指标基坑支护方案优选的改进TOPSIS法[J].中国安全科学学报，2014，24（5）：98-103.
[8]王望珍，陈翼飞，李素芹，等.基于博弈论和相对熵的基坑支护方案优选[J].数学的实践与认识，2015，45（6）：165-171.
[9]梅年峰，罗学东，蒋楠，等.基坑支护方案灰色多目标决策优选模型的建立与应用[J].中南大学学报（自然科学版），2013，44（5）：1982-1987.
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[11]廖瑛，夏海立.层次分析、模糊综合评判法在深基坑支护方案优选中的应用[J].工业建筑，2004（9）：26-29+35.
[12]Xinmin Wang， Qian Kang， Jianchun Qin， et al. Application of AHP-extenics model to safety evaluation of rock slope stability[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2013，44：2455-2462.
[13]Zhenhao Xu， Shucai Li， Liping Li， et al. Shaoshuai Shi.Risk assessment of water or mud inrush of karst tunnels based on analytic hierarchy process[J].Rock and Soil Mechanics，2011，32：1757-1766.