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【摘要】 数学素质是一种理性的思维模式．加强数学素质教育应是数学教学改革的最重要的内容，是培养适应我国经济和社会发展的高层次人才的需要．加强数学素质教育改革应该从改革教材内容、优化课程设置、改进教学方法、加强师资队伍建设等方面努力．
【关键词】 素质教育 高等数学 教学
全面培养和提高大学生的综合素质，是贯彻党和国家教育方针的具体体现，是我国高等教育的根本任务．加强大学生素质教育，全面提高人才质量已是高等学校面临的迫切任务．作为培养社会高层次人才的高等学校，教学改革的核心应该是加强素质教育．本文主要讨论的就是大学生的文化素质的构成之——数学素质的培养．
一、数学素质的界定
数学素质是一种理性的思维模式，包括归纳、类比、演绎、数学建模等方法以及人的自由创造本能．尽管数学本身是一个通过逻辑推理建立起来的演绎的理论体系，但是在数学的发现过程中始终离不开非逻辑的创造性思维（归纳、类比、直感）．例如：高等数学中最基本的定义——极限，就是与割圆术类比给出的．著名的法国数学家拉普拉斯指出，“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比．分析、演绎是指运用逻辑，从已知的事物中推知新的事实的逻辑性思维，也是科学发现的一种重要方法”．众所周知，海王星的发现就是首先从数学上推算出来的．另外，现在各个高校都在搞的数学建模活动，实质是对错综复杂的实际问题进行合理地抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证．它是数学应用于科学技术与社会的一个基本途径．数学素质教育中，创造性始终是教育的根本目的，有了创造性，知识和技能才有可能是“活”的，有了创造性，灵活多样的具体问题才有可能得到解决．所以要求我们在教学过程中引导学生多思考，尽可能用创造思维去解决问题．
二、在高等数学教学中加强数学素质教育的必要性和重要性
随着现代社会正在由工业社会向信息社会过渡，计算机技术的迅猛发展，更大地拓宽了数学的应用范围，从而出现了在经济与产业中的所谓“现代数学技术”．例如，运筹优化、工程自控、数理统计、科学计算、模糊识别、图像重建等．只有具有一定数学素质的人，才能适应社会的发展．发达国家的人才需求市场也明显地表现出了对富有数学素质的人才的渴望．譬如，美国金融中心——华尔街，就专门聘请了很多数学博士来帮助他们进行规模化的或精细的金融数据分析、整合；西门子技术开发与设计中心主任吉尔克博士介绍，１９７０年西门子公司成员中接受过数学教育者占１０％，目前已上升到２５％，该公司计划到２０１０年有３０％的员工接受过数学教育，并具有较高的数学素质．因此，可以说培养数学素质是数学教育的核心，更进一步说，高新技术的最终发展往往依靠数学的推进．
现在我国高等学校教学中，数学素质教育还远远跟不上时代的要求．这里有历史原因、文化传统原因等．很多时候，学生学习数学仅仅是为了应付考试，捞取学分，他们还远远没有认识到数学素质对今后学习、工作的重要性．现行的教学体系在一定程度上还滞留在前苏联五六十年代的教学模式上，它已远远不能反映当前社会的发展和需要，因此高等数学教学必须进行改革．而加强数学素质教育应是数学教学改革的最重要的内容，是培养适应并促进我国经济和社会发展的高层次人才的需要．
三、加强学生数学素质教育的几点思考
１． 改革教材内容．计算机技术日新月异的发展，带来数学领域的重大变革．功能强大的数学软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ，Ｍａｔ２ｌａｂ 相继问世并迅速普及；用我国首届国家最高科学技术奖获得者吴文俊先生开创的“吴方法”编写的机器证明软件即将发行．这些无一不在昭示“数学现代化”时代正向我们走来．而传统高等数学的编排顺序是：一元函数极限、微分、积分→空间解析几何与向量代数→多元函数微分、积分、无穷级数→微分方程，需一年的时间．第一学期讲授一元函数部分，第二学期讲授多元函数． 拉的战线较长，在讲授多元函数部分时往往有许多同学对一元函数部分已遗忘，还得花时间回顾以便引出新概念．另外学生对高等数学的主体——微积分没有整体的认识，不利于数学素质的培养．对于高等数学教学内容，可以尝试如下编排：空间解析几何与向量代数、一元函数极限推广到多元函数极限，一元函数微分推广到多元函数微分，一元函数积分推广到多元函数积分，最后是无穷级数和微分方程．这种顺序讲授符合人的认识规律．另外代表分析基础的极限理论及有关问题应加强．在强调微积分的基本思想的前提下，淡化各种运算技巧，去掉导数应用中的函数作图（应用数学软件作图更方便） ．
数学教学应该做到：将关于运算技巧的讲解和训练的课时削减，把优秀的数学软件引进教材，带入课堂，使学生尽早掌握这一先进的方法，具备进一步深入自学的能力；力求讲透数学的概念和思想，并把数学建模课的一部分基本内容融入相关课程的教材中，加强应用内容的系统讲授，使学生学会把实际问题变成数学模型，进而借助于计算机更快、更好地求解，且对其结果进行解释和分析．
２． 优化课程设置． 培养学生的数学素质应包括三个层次的具体内容：逻辑思维能力的培养、基本的数学计算能力的培养、应用数学知识分析和解决实际问题的能力的训练．目前的情况是，过分强调第二种能力的培养，而忽视了另外两种．我们认为，只有同时加强以上三个层次的训练，才能使得学生边学习、边思考、边实践，将知识和能力升华与内化为数学素质．也就是说，高等数学课程设置的原则是以提高素质为核心，以传授知识为基础，以能力培养为重点．基于上述认识，大学生除了必修高等数学的主体——微积分之外，还应增设数学实验，这包括数学建模、数值计算和数据处理．微积分使学生掌握必备的数学基本知识，培养学生的逻辑思维能力和基本的计算能力；数学实验训练学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力．
３． 改进教学方法． 近几年国家教育部组织进行的教学调查中，学生对教学方法过死、难以参与教学活动、课堂信息量太小等问题反映强烈．在国际上，我国培养的大学生基本理论和基本训练较好，是强项；但创新精神和创造能力不足是个很大的弱点．究其原因，其中很重要的是从小学到大学的教学方法存在着严重的弊端．因此改革教学方法，加强创新精神和创造能力的培养，是我国高校教学改革的重要任务．教学方法的改进应包括以下几个方面的内容．
第一，精讲教学内容，还学生以活力．根据上述教学内容的改革，也应配合相应的教学方法．由一元函数微积分推广到多元函数微积分，完全可以由教师进行指导，引导学生自己进行归纳、类比、分析、演绎，培养数学素质，加强学生在教学活动中的主体地位．教师在讲课中要讲思想、讲主干，简单易懂的内容让学生自学，提高课堂的信息量，给学生留下思维的空间．
第二，改变传统的授课方式：定义、定理、证明、举例．应尽可能用符合认识规律的方式去引进新概念、新理论，把形式逻辑推导所掩盖的概念的背景来源、解决问题的思考方法、所讲授的内容在整个理论体系中的作用与地位以及与其他概念之间的内在联系等揭示出来．只有这样，学生才能对数学产生真正的兴趣，才能非形式化地理解与掌握数学．
第三，加强创新能力培养，鼓励学生的个性发展．在数学教学过程中应因材施教，加强创新能力的培养，推动学生的个性发展. 课上鼓励学生多提问题，展开课堂讨论；课下布置思考题和实践题，并配备相应的计算机教学辅导软件．这种软件应适用于各个层次的学生，为加强学生创新能力的培养提供良好的条件．
第四，改革考核制度．传统的教学体系、教学方法导致了应试教育的形成．当前要进行教学改革，加强素质教育，现行的考核制度必须改革．我们通过教学实践总结出课程学习的评分标准应为：期末考试成绩和平时考试成绩各占总成绩的５０％；平时考试要分四至五次进行，出题原则是有利于引导学生掌握知识、培养能力、提高素质，应注意包括综合运用所学数学知识的论证、说明、设计的题型；作业情况不列入考核分数，但每次必须给出正确答案供学生参考．教师应把更多的时间用在怎样改革教学内容、教学方法上，把学生被动地抄作业变为主动地学习、思考、实践，提高数学素质．
４． 加强师资队伍建设．要将上述设想变为现实，很重要的一点是提高教师素质．应有意识地培养一批高素质的、理论联系实际的、既搞教学又搞科研的复合型数学教师．教师在教学上要注重引导学生把握课程的总体构架、掌握教材的重点、主线，注重培养学生讨论课题的基本思路，而不是在技术细节上耗费精力．这方面的实施过程，通常贯穿于整个教学过程，一般着重表现于一章或几章开头的综述与最后的小结中．同时，教师应注重将自己的科研新成果介绍给学生，以激发学生的学习兴趣和动力，同时培养学生将数学知识应用于实践的能力．
【关键词】 素质教育 高等数学 教学
全面培养和提高大学生的综合素质，是贯彻党和国家教育方针的具体体现，是我国高等教育的根本任务．加强大学生素质教育，全面提高人才质量已是高等学校面临的迫切任务．作为培养社会高层次人才的高等学校，教学改革的核心应该是加强素质教育．本文主要讨论的就是大学生的文化素质的构成之——数学素质的培养．
一、数学素质的界定
数学素质是一种理性的思维模式，包括归纳、类比、演绎、数学建模等方法以及人的自由创造本能．尽管数学本身是一个通过逻辑推理建立起来的演绎的理论体系，但是在数学的发现过程中始终离不开非逻辑的创造性思维（归纳、类比、直感）．例如：高等数学中最基本的定义——极限，就是与割圆术类比给出的．著名的法国数学家拉普拉斯指出，“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比．分析、演绎是指运用逻辑，从已知的事物中推知新的事实的逻辑性思维，也是科学发现的一种重要方法”．众所周知，海王星的发现就是首先从数学上推算出来的．另外，现在各个高校都在搞的数学建模活动，实质是对错综复杂的实际问题进行合理地抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证．它是数学应用于科学技术与社会的一个基本途径．数学素质教育中，创造性始终是教育的根本目的，有了创造性，知识和技能才有可能是“活”的，有了创造性，灵活多样的具体问题才有可能得到解决．所以要求我们在教学过程中引导学生多思考，尽可能用创造思维去解决问题．
二、在高等数学教学中加强数学素质教育的必要性和重要性
随着现代社会正在由工业社会向信息社会过渡，计算机技术的迅猛发展，更大地拓宽了数学的应用范围，从而出现了在经济与产业中的所谓“现代数学技术”．例如，运筹优化、工程自控、数理统计、科学计算、模糊识别、图像重建等．只有具有一定数学素质的人，才能适应社会的发展．发达国家的人才需求市场也明显地表现出了对富有数学素质的人才的渴望．譬如，美国金融中心——华尔街，就专门聘请了很多数学博士来帮助他们进行规模化的或精细的金融数据分析、整合；西门子技术开发与设计中心主任吉尔克博士介绍，１９７０年西门子公司成员中接受过数学教育者占１０％，目前已上升到２５％，该公司计划到２０１０年有３０％的员工接受过数学教育，并具有较高的数学素质．因此，可以说培养数学素质是数学教育的核心，更进一步说，高新技术的最终发展往往依靠数学的推进．
现在我国高等学校教学中，数学素质教育还远远跟不上时代的要求．这里有历史原因、文化传统原因等．很多时候，学生学习数学仅仅是为了应付考试，捞取学分，他们还远远没有认识到数学素质对今后学习、工作的重要性．现行的教学体系在一定程度上还滞留在前苏联五六十年代的教学模式上，它已远远不能反映当前社会的发展和需要，因此高等数学教学必须进行改革．而加强数学素质教育应是数学教学改革的最重要的内容，是培养适应并促进我国经济和社会发展的高层次人才的需要．
三、加强学生数学素质教育的几点思考
１． 改革教材内容．计算机技术日新月异的发展，带来数学领域的重大变革．功能强大的数学软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ ，Ｍａｔ２ｌａｂ 相继问世并迅速普及；用我国首届国家最高科学技术奖获得者吴文俊先生开创的“吴方法”编写的机器证明软件即将发行．这些无一不在昭示“数学现代化”时代正向我们走来．而传统高等数学的编排顺序是：一元函数极限、微分、积分→空间解析几何与向量代数→多元函数微分、积分、无穷级数→微分方程，需一年的时间．第一学期讲授一元函数部分，第二学期讲授多元函数． 拉的战线较长，在讲授多元函数部分时往往有许多同学对一元函数部分已遗忘，还得花时间回顾以便引出新概念．另外学生对高等数学的主体——微积分没有整体的认识，不利于数学素质的培养．对于高等数学教学内容，可以尝试如下编排：空间解析几何与向量代数、一元函数极限推广到多元函数极限，一元函数微分推广到多元函数微分，一元函数积分推广到多元函数积分，最后是无穷级数和微分方程．这种顺序讲授符合人的认识规律．另外代表分析基础的极限理论及有关问题应加强．在强调微积分的基本思想的前提下，淡化各种运算技巧，去掉导数应用中的函数作图（应用数学软件作图更方便） ．
数学教学应该做到：将关于运算技巧的讲解和训练的课时削减，把优秀的数学软件引进教材，带入课堂，使学生尽早掌握这一先进的方法，具备进一步深入自学的能力；力求讲透数学的概念和思想，并把数学建模课的一部分基本内容融入相关课程的教材中，加强应用内容的系统讲授，使学生学会把实际问题变成数学模型，进而借助于计算机更快、更好地求解，且对其结果进行解释和分析．
２． 优化课程设置． 培养学生的数学素质应包括三个层次的具体内容：逻辑思维能力的培养、基本的数学计算能力的培养、应用数学知识分析和解决实际问题的能力的训练．目前的情况是，过分强调第二种能力的培养，而忽视了另外两种．我们认为，只有同时加强以上三个层次的训练，才能使得学生边学习、边思考、边实践，将知识和能力升华与内化为数学素质．也就是说，高等数学课程设置的原则是以提高素质为核心，以传授知识为基础，以能力培养为重点．基于上述认识，大学生除了必修高等数学的主体——微积分之外，还应增设数学实验，这包括数学建模、数值计算和数据处理．微积分使学生掌握必备的数学基本知识，培养学生的逻辑思维能力和基本的计算能力；数学实验训练学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力．
３． 改进教学方法． 近几年国家教育部组织进行的教学调查中，学生对教学方法过死、难以参与教学活动、课堂信息量太小等问题反映强烈．在国际上，我国培养的大学生基本理论和基本训练较好，是强项；但创新精神和创造能力不足是个很大的弱点．究其原因，其中很重要的是从小学到大学的教学方法存在着严重的弊端．因此改革教学方法，加强创新精神和创造能力的培养，是我国高校教学改革的重要任务．教学方法的改进应包括以下几个方面的内容．
第一，精讲教学内容，还学生以活力．根据上述教学内容的改革，也应配合相应的教学方法．由一元函数微积分推广到多元函数微积分，完全可以由教师进行指导，引导学生自己进行归纳、类比、分析、演绎，培养数学素质，加强学生在教学活动中的主体地位．教师在讲课中要讲思想、讲主干，简单易懂的内容让学生自学，提高课堂的信息量，给学生留下思维的空间．
第二，改变传统的授课方式：定义、定理、证明、举例．应尽可能用符合认识规律的方式去引进新概念、新理论，把形式逻辑推导所掩盖的概念的背景来源、解决问题的思考方法、所讲授的内容在整个理论体系中的作用与地位以及与其他概念之间的内在联系等揭示出来．只有这样，学生才能对数学产生真正的兴趣，才能非形式化地理解与掌握数学．
第三，加强创新能力培养，鼓励学生的个性发展．在数学教学过程中应因材施教，加强创新能力的培养，推动学生的个性发展. 课上鼓励学生多提问题，展开课堂讨论；课下布置思考题和实践题，并配备相应的计算机教学辅导软件．这种软件应适用于各个层次的学生，为加强学生创新能力的培养提供良好的条件．
第四，改革考核制度．传统的教学体系、教学方法导致了应试教育的形成．当前要进行教学改革，加强素质教育，现行的考核制度必须改革．我们通过教学实践总结出课程学习的评分标准应为：期末考试成绩和平时考试成绩各占总成绩的５０％；平时考试要分四至五次进行，出题原则是有利于引导学生掌握知识、培养能力、提高素质，应注意包括综合运用所学数学知识的论证、说明、设计的题型；作业情况不列入考核分数，但每次必须给出正确答案供学生参考．教师应把更多的时间用在怎样改革教学内容、教学方法上，把学生被动地抄作业变为主动地学习、思考、实践，提高数学素质．
４． 加强师资队伍建设．要将上述设想变为现实，很重要的一点是提高教师素质．应有意识地培养一批高素质的、理论联系实际的、既搞教学又搞科研的复合型数学教师．教师在教学上要注重引导学生把握课程的总体构架、掌握教材的重点、主线，注重培养学生讨论课题的基本思路，而不是在技术细节上耗费精力．这方面的实施过程，通常贯穿于整个教学过程，一般着重表现于一章或几章开头的综述与最后的小结中．同时，教师应注重将自己的科研新成果介绍给学生，以激发学生的学习兴趣和动力，同时培养学生将数学知识应用于实践的能力．