【摘 要】
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定理设a1,a2,…,an∈R+,n≥2,则a1+a2+…+ann≥na1(a2+a3+…+ann-1)n-1≥na1a2(a3+a4+…+ann-2)n-2≥…≥na1a2…an-2(an-1+an2)2≥na1a2…an.引理(Bernoulli不等式)若t-1,正
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定理设a1,a2,…,an∈R+,n≥2,则a1+a2+…+ann≥na1(a2+a3+…+ann-1)n-1≥na1a2(a3+a4+…+ann-2)n-2≥…≥na1a2…an-2(an-1+an2)2≥na1a2…an.引理(Bernoulli不等式)若t-1,正整数m≥2,则(1+t)m≥1+mt①当且仅当t=0时取等号.证证明分两部分.当t≥0时∵(1+t)m-1=t[(1+t)m-1+(1+t
A1 + a2 + ... + ann ≥ na1 (a2 + a3 + ... + ann-1) n-1 ≧ na1a2 (a3 + a4 + ... + ann-2) Theorem Let a1, a2, n-2≥ ... ≥na1a2 ... an-2 (an-1 + an2) 2≥na1a2 ... an. Lemma (Bernoulli’s inequality) If t-1, positive integer m≥2, (1 + t) m≥1 + mt 1 Equations are taken if and only if t = 0. The proof is divided into two parts: t (1 + t) m-1 = t [(1 + t) m-1 + (1 + t
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