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摘要：本文结合了作者多年工作经验，针对兰州黄茨滑坡的监测资料的基础上，利用灰色系统模型预报滑坡的滑动时间，进行了简要的分析，以供参考；
关键词：灰色系统模型、黄茨滑坡、滑坡预测
目前，用于进行短期和临滑预报的理论和方法主要有①日本学者斋藤氏在２０世纪
６０年代提出的藤迪孝方法；②我国学者邓聚龙提出的灰色预报；③回归分析法；④坡体变形功理论和方法。本文以黄茨滑坡工程地质条件分析为基础，选用灰色系统模型进行了临滑预测[1]。
一、基于位移系统的灰色系统模型
该模型最早由晏同珍（1988）教授应用于滑坡灾害的时间预测研究，后由殷坤龙教授、晏同珍教授（1996）等进一步得到发展。一般常用的灰色系统Verhulst模型的微分方程形式是：
（1）
b是系数，随不同的滑坡类型和不同的滑坡位移阶段而变化，用灰色系统原理进行求解。
若用x代表滑坡的位移，则上式中左边为位移随时间变化的速率。用dx/dt达到极大值的时间作为滑坡快速滑动时间的预测值。
式（1）的解为：
（2）
x1、t1为初始位移值及初始时间。当x=a/2b时，dx/dt为最大值，所对应的时刻tr为滑坡发生时间的预测值。
（3）
如果滑坡位移观测数据的时间间隔为Δt，则预测方程可写为：
（4）
下面运用灰色系统模型求解系数a、b：
滑坡位移监测数据（等时间距Δt）为：
x(0)1, x(0)2, x(0)3, ……, x(0)n
对滑坡位移监测数据进行累加生成处理（AGO），得到累加生成数列：
x(1)1, x(2)2, x(1)3, ……, x(1)n
根据原始观测数据和累加生成数列建立矩阵A、B和Yn：
a、b系数根据下式求解：
（5）
其中，矩阵（AB）为矩阵A和B的合矩阵。
二、滑坡形成条件及诱发因素分析
在兰州市中心以西近70km处，由青海西来的湟水注入黄河八盘峡库区。黄茨滑坡即位于黑台南缘，滑坡前缘直抵黄茨村。黄茨滑坡主滑方向为SE30o左右，前缘东西宽300m，后缘东西宽近500m，南北长370m，体积近600万m3。
黄茨滑坡的诱发因素主要为大量灌溉水。由于灌溉产生了许多台塬滑坡，所以若干年来已禁止在台缘百余米宽度内灌溉，这样一来，便在靠近灌区的非灌区中产生了不少内高外低的灌溉引起的沉降裂缝。通常平行于灌区边界分布，常有多条，形成一沉降裂缝带。
三、滑坡监测
为了更可靠地监测滑坡动态变化，根据实际地形条件，设置了3条呈辐射状的监测线，共布设了10个监测桩，每次观测到的桩的位移方向与其所在监测线垂直。图3-1所示是10个地面监测桩的S—t曲线。
注：图C2～C1-1坐标与图C1相同。
图3-1 观测桩观测s-t曲线
从该图可以看出：
⑴它们表现了大体相同的动态过程，主要有以下几点：
a．1994年10～12月初，或近似匀速，或缓慢加速，或在加速、减速中波动。日均位移量在1～5mm之間，多数为3mm左右；
b．冬灌后的1994年12月中下旬，大部分桩均呈现加速状态。日均位移量达1.9～7.1mm，多数为4～6mm；
c．1994年12月底到1995年1月初或1月中旬，除C4而外，其余9个均出现一明显减速段；
d．1995年1月中旬开始显著加速运动，直至破坏。1995年1月14～25日，日均位移量达7.3～12mm，多数为7.4～9.3mm。1995年1月25～27日，日均位移量达8.5～25.5mm，多数为10～19.5mm。
⑵从开始监测到滑体下滑，只有地面监测桩监测到的位移量才反映了滑坡在这一阶段的总位移量，从1994年10月1日到1995年1月27日，各桩的总位移量均达到500mm左右。
⑶从这10条S-t曲线可以看出，它们的同步性愈到后期愈表现明显，这也是进行滑坡预测预报的重要依据之一。
四、滑坡预报
1、 根据地面监测桩数据计算
基于位移信息的灰色系统模型适用于处于加速阶段直至滑移破坏的滑坡，根据地面监测桩记录的曲线，从10个地面监测桩的S—t曲线，选取有明显加速段的C1、C3、C5、C7、C8、C8和C1-1数据及计算（假设1月8日位移为零）结果如下表：4-1
2、根据位移计数据计算
选用位移计B2实测有明显加速破坏的1995年1月26日-29日监测数据，数据及计算结果见表4-2
表4-2位移计B2监测数据及预测破坏时间
3、预测结果分析
根据位移信息的灰色系统理论预测时间破坏时间，最早在1995年1月30日13时26分，最迟在2月2日10时04分，结果集中在29-31日，时间差为44小时38分钟。
实际滑动时间为2月1日凌晨3时左右，预测时间多数偏早。
误差分析：
滑坡岩土体具有复杂的各项异性，滑坡滑动本身有很大的不确定性；
监测误差，由于各种外界因素扰动，仪器测量数据与滑坡实际位移有一定差别；
公式的不准确性，地质灾害预测机理复杂，公式只能趋于接近，不可能完全吻合；
计算误差，从曲线上量取数据存在较大误差，计算时丢弃尾数也会造成误差。
虽然预测不可能完全准确，但可以改进仪器提高精度，改进公式使之与实际情况更加接近等方式，使结果越来越精确，达到人类预防需要的精度，使滑坡造成的灾害将至最低！
参考文献
周柏成 王磊、杨辉建《两种数学模型在黄茨滑坡预报中的应用研究》
毛广湘《黄茨滑坡预制预报分析》
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：灰色系统模型、黄茨滑坡、滑坡预测
目前，用于进行短期和临滑预报的理论和方法主要有①日本学者斋藤氏在２０世纪
６０年代提出的藤迪孝方法；②我国学者邓聚龙提出的灰色预报；③回归分析法；④坡体变形功理论和方法。本文以黄茨滑坡工程地质条件分析为基础，选用灰色系统模型进行了临滑预测[1]。
一、基于位移系统的灰色系统模型
该模型最早由晏同珍（1988）教授应用于滑坡灾害的时间预测研究，后由殷坤龙教授、晏同珍教授（1996）等进一步得到发展。一般常用的灰色系统Verhulst模型的微分方程形式是：
（1）
b是系数，随不同的滑坡类型和不同的滑坡位移阶段而变化，用灰色系统原理进行求解。
若用x代表滑坡的位移，则上式中左边为位移随时间变化的速率。用dx/dt达到极大值的时间作为滑坡快速滑动时间的预测值。
式（1）的解为：
（2）
x1、t1为初始位移值及初始时间。当x=a/2b时，dx/dt为最大值，所对应的时刻tr为滑坡发生时间的预测值。
（3）
如果滑坡位移观测数据的时间间隔为Δt，则预测方程可写为：
（4）
下面运用灰色系统模型求解系数a、b：
滑坡位移监测数据（等时间距Δt）为：
x(0)1, x(0)2, x(0)3, ……, x(0)n
对滑坡位移监测数据进行累加生成处理（AGO），得到累加生成数列：
x(1)1, x(2)2, x(1)3, ……, x(1)n
根据原始观测数据和累加生成数列建立矩阵A、B和Yn：
a、b系数根据下式求解：
（5）
其中，矩阵（AB）为矩阵A和B的合矩阵。
二、滑坡形成条件及诱发因素分析
在兰州市中心以西近70km处，由青海西来的湟水注入黄河八盘峡库区。黄茨滑坡即位于黑台南缘，滑坡前缘直抵黄茨村。黄茨滑坡主滑方向为SE30o左右，前缘东西宽300m，后缘东西宽近500m，南北长370m，体积近600万m3。
黄茨滑坡的诱发因素主要为大量灌溉水。由于灌溉产生了许多台塬滑坡，所以若干年来已禁止在台缘百余米宽度内灌溉，这样一来，便在靠近灌区的非灌区中产生了不少内高外低的灌溉引起的沉降裂缝。通常平行于灌区边界分布，常有多条，形成一沉降裂缝带。
三、滑坡监测
为了更可靠地监测滑坡动态变化，根据实际地形条件，设置了3条呈辐射状的监测线，共布设了10个监测桩，每次观测到的桩的位移方向与其所在监测线垂直。图3-1所示是10个地面监测桩的S—t曲线。
注：图C2～C1-1坐标与图C1相同。
图3-1 观测桩观测s-t曲线
从该图可以看出：
⑴它们表现了大体相同的动态过程，主要有以下几点：
a．1994年10～12月初，或近似匀速，或缓慢加速，或在加速、减速中波动。日均位移量在1～5mm之間，多数为3mm左右；
b．冬灌后的1994年12月中下旬，大部分桩均呈现加速状态。日均位移量达1.9～7.1mm，多数为4～6mm；
c．1994年12月底到1995年1月初或1月中旬，除C4而外，其余9个均出现一明显减速段；
d．1995年1月中旬开始显著加速运动，直至破坏。1995年1月14～25日，日均位移量达7.3～12mm，多数为7.4～9.3mm。1995年1月25～27日，日均位移量达8.5～25.5mm，多数为10～19.5mm。
⑵从开始监测到滑体下滑，只有地面监测桩监测到的位移量才反映了滑坡在这一阶段的总位移量，从1994年10月1日到1995年1月27日，各桩的总位移量均达到500mm左右。
⑶从这10条S-t曲线可以看出，它们的同步性愈到后期愈表现明显，这也是进行滑坡预测预报的重要依据之一。
四、滑坡预报
1、 根据地面监测桩数据计算
基于位移信息的灰色系统模型适用于处于加速阶段直至滑移破坏的滑坡，根据地面监测桩记录的曲线，从10个地面监测桩的S—t曲线，选取有明显加速段的C1、C3、C5、C7、C8、C8和C1-1数据及计算（假设1月8日位移为零）结果如下表：4-1
2、根据位移计数据计算
选用位移计B2实测有明显加速破坏的1995年1月26日-29日监测数据，数据及计算结果见表4-2
表4-2位移计B2监测数据及预测破坏时间
3、预测结果分析
根据位移信息的灰色系统理论预测时间破坏时间，最早在1995年1月30日13时26分，最迟在2月2日10时04分，结果集中在29-31日，时间差为44小时38分钟。
实际滑动时间为2月1日凌晨3时左右，预测时间多数偏早。
误差分析：
滑坡岩土体具有复杂的各项异性，滑坡滑动本身有很大的不确定性；
监测误差，由于各种外界因素扰动，仪器测量数据与滑坡实际位移有一定差别；
公式的不准确性，地质灾害预测机理复杂，公式只能趋于接近，不可能完全吻合；
计算误差，从曲线上量取数据存在较大误差，计算时丢弃尾数也会造成误差。
虽然预测不可能完全准确，但可以改进仪器提高精度，改进公式使之与实际情况更加接近等方式，使结果越来越精确，达到人类预防需要的精度，使滑坡造成的灾害将至最低！
参考文献
周柏成 王磊、杨辉建《两种数学模型在黄茨滑坡预报中的应用研究》
毛广湘《黄茨滑坡预制预报分析》
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。