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摘 要：小学阶段是小学生逻辑思维与扩散思维形成和培养的重要阶段。文章对扩散思维的相关概念进行简要阐述，进而针对山区小学生课堂扩散思维培养的现状以及存在的问题进行剖析，并提出培养小学生扩散思维能力的相关对策与建议。
关键词：小学数学;扩散思维;教学策略
扩散思维，也叫发散思维、求异思维，是指大脑呈扩散状态，从不同的方向和角度去设想问题，并通过知识、观念的重新组合，探求多种答案的思维模式。在小学阶段，良好的扩散思维能力能使学生的知识视野得到进一步开拓，有利于帮助学生梳理知识结构，加强记忆和掌握知识点。如何运用有效策略，培养小学生的扩散思维能力，是值得研究探讨的重要课题。
一、山区小学生扩散思维能力的发展存在短板
笔者曾利用家访、问卷、谈话等方式，随机对梅县区德兴小学五年级3个班中的100名小学生进行抽样调查。调查结果显示，22%的学生认为，由于受传统“唯一正确答案”的影响，对数学问题基本没有过“一题多解”“一题多议”的做法;61%的学生则认为目前数学教材知识太繁杂，即使有相关课件和多媒体教学方法辅助，他们仍然很难将数学知识跟生活实践联系起来，扩散性思维“难打开”;仅8%的学生表示，其完成课堂作业时，会尝试“自己出题”或使用不同的解题方法去分析数学题目。
研究发现，目前的教学模式中，教师常持一种标准答案（答卷）为学生评分，而学生也往往按照固有的答案来解答问题。小学生在扩散思维应用方面，主要面临着“没工夫”“不愿意”“不懂得”“难坚持”等短板问题。这些问题的客观存在，对教学的有效性，以及学生的数学素养的提升具有极大负面影响，亟须引起重视并加以解决。
二、培养小学生扩散思维能力的策略
笔者认为，宜从四个方面下功夫，运用策略培养小学生扩散思维能力。
（一）突出直观教学，激发认知冲突
发展小学生的数学扩散性思维能力，宜遵循直观性教学原则，力求做到“三个注重”。一要注重由浅入深。引导学生借助最熟悉的生活原型，以基础知识点为圆心，结合实际把思维扩散并延伸出去。如讲授“平行四边形和梯形”时，教师可以结合生活或具体情境，从“什么是平行四边形和梯形”“生活中有哪些图形是平行四边形和梯形”等与日常生活联系密切的直观问题开始提问，帮助学生结合教材进行联想思维。二要注重“化难为易”。如在教授“对长度单位等作估计”时，教师可拿出一把米尺或卷尺，先让学生小组观察认识测量工具，并让学生量黑板、桌子等物体的长度，掌握测量长度的正确方法。最后适时作课外延伸，教师提问：“你能用今天学到的本领，利用课余时间量一量篮球场的长和宽吗？”由此，以引导参与、降低知识点的抽象程度来帮助学生开展思维。三要注重创设情境。在课堂设计上，宜合理安排教学素材。如，在学习“认识小数”“小数简单的计算”等知识点时，可模拟购物情境，借助元、角、分之间的十进关系来帮助理解小数的意义，以及计算小数加减法为什么数位对齐的道理。由此，帮助学生充分发挥主观能动性，尽可能打开扩散性思维。
（二）激发探究兴趣，传授思维方法
众所周知，轻松愉悦的学习环境，易使学生萌发和保持思考的兴趣。因而，一方面要充分激发学生的求知欲。例如：在五年级教材《分数乘法》的教学过程中，教师先设法导入生活中的例子，吸引学生好奇心：“一个漏水的水龙头每小时滴水[110]桶，3小时滴水多少桶？”然后出示连加算式“[110]+[110]+[110]=[1+1+110]=[310]（桶）”，进而让学生将其改写成乘法算式。接着提出诸如“2个[37]的和是多少？”“[311]×2=？”等算式，并辅以幻灯片等多媒体工具，帮助探究并小结出“分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变”的规律，引导学生主动参与扩散思维。另一方面，要调动学生推理能力。仍以《分数乘法》为例，在紧接着的教学课时里，教师可通过引导学生动手操作，借助图形语言，讲解分数乘分数的算理：“把一张长方形纸看作单位1，平均分成四份，其中的三份表示这张纸的四分之三，把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是[34]的[14]，也就是[34]×[14]，是多少呢？结论是整张纸的[316]。列式计算为：[34]×[14]=[3×14×4]=[316]。最后，通过验证，能总结分数与分数相乘的计算方法吗？”此时，学生经历了猜想、验证等过程，体验了数学研究的方法，扩散思维和逻辑推理能力在无形中得到了训练和提升。
（三）鼓励“一题多解”，训练思维发散
值得一提的是，在教学实践中注重“一题多解”“一题多变”等形式，是拓宽学生知识面、培养发散性思维的重要途径之一。具体来说，为扭转目前山区学生“思路窄”的现状，一要适时诱导求解。教师宜采用开放式教学方式，鼓励学生减少思维定势。比如，对于应用题：“甲班有42本课外书，乙班有35本，学校又买来了25本，怎么分才能使两班的课外书一样多？”学生一般都能根据题意，求出新买来书后课外书总书本为：42+35+25=102（本），接着求出平均每班为102÷2=51（本），并根据原来每班课外书的数量分别求出每班分得的数量：51-42=9（本），乙班分了51-35=16（本），做出常规解答。此时，教师可作如下诱导：待全方位审视结果后，还有其他不同解法吗？二要重视探究解答。如上面的应用题，应引导学生大胆做出异性解答：根据已知条件，是否可以尝试先探究求出甲班比乙班多的课外书呢？计算为：42-35=7（本），那么重新买的25本先拿出来7本给乙班，这样剩下的平均分给每班（25-7）÷2=9（本），这样甲班分9本，乙班分9+7=16（本），这里对数量关系做出了各种不同形式的重组，通过引导，学生从“多解”角度认识了数量关系，学生的发散思维将得到有效训练。
（四）注重因势利导，培养思维品质
提升小学生发散思维能力，是一个长期、渐进的过程。教师要把每一节课都精心设计好，才能取得预期效果。一方面，要重视学生“从具体到抽象”的认知过程，引导学生充分打开发散性思维。例如，在学习《线段、射线与直线的认识》时，由于概念定理比较抽象，小学生不易理解。教师可从具体实物着手，引导学生从生活中“线段、射线与直线分别有哪些”等方面来扩散思维，遵循从具体转入抽象的认知过程，以便更好地掌握运用好相关定理。另一方面，要紧扣教学关键点。如在教授《小数的乘除法》时，教師可对教材次序作适当调整，紧跟《认识小数》和《小数的加减法》后进行教学，并紧扣前后知识点，设置相应问题，引导学生进行理解和推理，加强知识间的纵横联系，并逐步提高知识难度，促进形成能解相应题型的扩散性思维。同时，通过一定强度的题型训练，进一步巩固思维能力，有效提高解决数学问题的思维水平。
实践证明，小学生数学扩散思维能力的培养，是一个循序渐进的系统工程。教师要抓重点、讲方法、补短板，耐心细致地给予学生更多的鼓励、点拨和引导，最终达到提高教学效果、提升学生的学习素养的目的。
参考文献
[1]赵义明.新课程背景下小学生解决数学问题的基本策略[J].中国科教创新导刊，2009（33）.
[2]许翠莲.小学数学解决问题的教学策略[J].时代教育（教育教学），2010（04）.
[3]白俊华.浅谈如何培养学生提出数学问题的能力[J].青年科学（下半月），2012（09）.
关键词：小学数学;扩散思维;教学策略
扩散思维，也叫发散思维、求异思维，是指大脑呈扩散状态，从不同的方向和角度去设想问题，并通过知识、观念的重新组合，探求多种答案的思维模式。在小学阶段，良好的扩散思维能力能使学生的知识视野得到进一步开拓，有利于帮助学生梳理知识结构，加强记忆和掌握知识点。如何运用有效策略，培养小学生的扩散思维能力，是值得研究探讨的重要课题。
一、山区小学生扩散思维能力的发展存在短板
笔者曾利用家访、问卷、谈话等方式，随机对梅县区德兴小学五年级3个班中的100名小学生进行抽样调查。调查结果显示，22%的学生认为，由于受传统“唯一正确答案”的影响，对数学问题基本没有过“一题多解”“一题多议”的做法;61%的学生则认为目前数学教材知识太繁杂，即使有相关课件和多媒体教学方法辅助，他们仍然很难将数学知识跟生活实践联系起来，扩散性思维“难打开”;仅8%的学生表示，其完成课堂作业时，会尝试“自己出题”或使用不同的解题方法去分析数学题目。
研究发现，目前的教学模式中，教师常持一种标准答案（答卷）为学生评分，而学生也往往按照固有的答案来解答问题。小学生在扩散思维应用方面，主要面临着“没工夫”“不愿意”“不懂得”“难坚持”等短板问题。这些问题的客观存在，对教学的有效性，以及学生的数学素养的提升具有极大负面影响，亟须引起重视并加以解决。
二、培养小学生扩散思维能力的策略
笔者认为，宜从四个方面下功夫，运用策略培养小学生扩散思维能力。
（一）突出直观教学，激发认知冲突
发展小学生的数学扩散性思维能力，宜遵循直观性教学原则，力求做到“三个注重”。一要注重由浅入深。引导学生借助最熟悉的生活原型，以基础知识点为圆心，结合实际把思维扩散并延伸出去。如讲授“平行四边形和梯形”时，教师可以结合生活或具体情境，从“什么是平行四边形和梯形”“生活中有哪些图形是平行四边形和梯形”等与日常生活联系密切的直观问题开始提问，帮助学生结合教材进行联想思维。二要注重“化难为易”。如在教授“对长度单位等作估计”时，教师可拿出一把米尺或卷尺，先让学生小组观察认识测量工具，并让学生量黑板、桌子等物体的长度，掌握测量长度的正确方法。最后适时作课外延伸，教师提问：“你能用今天学到的本领，利用课余时间量一量篮球场的长和宽吗？”由此，以引导参与、降低知识点的抽象程度来帮助学生开展思维。三要注重创设情境。在课堂设计上，宜合理安排教学素材。如，在学习“认识小数”“小数简单的计算”等知识点时，可模拟购物情境，借助元、角、分之间的十进关系来帮助理解小数的意义，以及计算小数加减法为什么数位对齐的道理。由此，帮助学生充分发挥主观能动性，尽可能打开扩散性思维。
（二）激发探究兴趣，传授思维方法
众所周知，轻松愉悦的学习环境，易使学生萌发和保持思考的兴趣。因而，一方面要充分激发学生的求知欲。例如：在五年级教材《分数乘法》的教学过程中，教师先设法导入生活中的例子，吸引学生好奇心：“一个漏水的水龙头每小时滴水[110]桶，3小时滴水多少桶？”然后出示连加算式“[110]+[110]+[110]=[1+1+110]=[310]（桶）”，进而让学生将其改写成乘法算式。接着提出诸如“2个[37]的和是多少？”“[311]×2=？”等算式，并辅以幻灯片等多媒体工具，帮助探究并小结出“分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变”的规律，引导学生主动参与扩散思维。另一方面，要调动学生推理能力。仍以《分数乘法》为例，在紧接着的教学课时里，教师可通过引导学生动手操作，借助图形语言，讲解分数乘分数的算理：“把一张长方形纸看作单位1，平均分成四份，其中的三份表示这张纸的四分之三，把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是[34]的[14]，也就是[34]×[14]，是多少呢？结论是整张纸的[316]。列式计算为：[34]×[14]=[3×14×4]=[316]。最后，通过验证，能总结分数与分数相乘的计算方法吗？”此时，学生经历了猜想、验证等过程，体验了数学研究的方法，扩散思维和逻辑推理能力在无形中得到了训练和提升。
（三）鼓励“一题多解”，训练思维发散
值得一提的是，在教学实践中注重“一题多解”“一题多变”等形式，是拓宽学生知识面、培养发散性思维的重要途径之一。具体来说，为扭转目前山区学生“思路窄”的现状，一要适时诱导求解。教师宜采用开放式教学方式，鼓励学生减少思维定势。比如，对于应用题：“甲班有42本课外书，乙班有35本，学校又买来了25本，怎么分才能使两班的课外书一样多？”学生一般都能根据题意，求出新买来书后课外书总书本为：42+35+25=102（本），接着求出平均每班为102÷2=51（本），并根据原来每班课外书的数量分别求出每班分得的数量：51-42=9（本），乙班分了51-35=16（本），做出常规解答。此时，教师可作如下诱导：待全方位审视结果后，还有其他不同解法吗？二要重视探究解答。如上面的应用题，应引导学生大胆做出异性解答：根据已知条件，是否可以尝试先探究求出甲班比乙班多的课外书呢？计算为：42-35=7（本），那么重新买的25本先拿出来7本给乙班，这样剩下的平均分给每班（25-7）÷2=9（本），这样甲班分9本，乙班分9+7=16（本），这里对数量关系做出了各种不同形式的重组，通过引导，学生从“多解”角度认识了数量关系，学生的发散思维将得到有效训练。
（四）注重因势利导，培养思维品质
提升小学生发散思维能力，是一个长期、渐进的过程。教师要把每一节课都精心设计好，才能取得预期效果。一方面，要重视学生“从具体到抽象”的认知过程，引导学生充分打开发散性思维。例如，在学习《线段、射线与直线的认识》时，由于概念定理比较抽象，小学生不易理解。教师可从具体实物着手，引导学生从生活中“线段、射线与直线分别有哪些”等方面来扩散思维，遵循从具体转入抽象的认知过程，以便更好地掌握运用好相关定理。另一方面，要紧扣教学关键点。如在教授《小数的乘除法》时，教師可对教材次序作适当调整，紧跟《认识小数》和《小数的加减法》后进行教学，并紧扣前后知识点，设置相应问题，引导学生进行理解和推理，加强知识间的纵横联系，并逐步提高知识难度，促进形成能解相应题型的扩散性思维。同时，通过一定强度的题型训练，进一步巩固思维能力，有效提高解决数学问题的思维水平。
实践证明，小学生数学扩散思维能力的培养，是一个循序渐进的系统工程。教师要抓重点、讲方法、补短板，耐心细致地给予学生更多的鼓励、点拨和引导，最终达到提高教学效果、提升学生的学习素养的目的。
参考文献
[1]赵义明.新课程背景下小学生解决数学问题的基本策略[J].中国科教创新导刊，2009（33）.
[2]许翠莲.小学数学解决问题的教学策略[J].时代教育（教育教学），2010（04）.
[3]白俊华.浅谈如何培养学生提出数学问题的能力[J].青年科学（下半月），2012（09）.