【摘 要】
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2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数k,使得不等式a3+b3+c3+d3+1≥k(a+b+c+d)对任意a,b,c,d∈[-1,+∞)都成立.文[1]给出它的解为k=34,从而上题可改叙如下:定理1对
【机 构】
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安徽工业大学职业技术学院 安徽243011
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2004西部数学奥林匹克试题第三题为:求所有的实数k,使得不等式a3+b3+c3+d3+1≥k(a+b+c+d)对任意a,b,c,d∈[-1,+∞)都成立.文[1]给出它的解为k=34,从而上题可改叙如下:定理1对于任意a,b,c,d∈[-1,+∞),有a3+b3+c3+d3+1≥34(a+b+c+d).进一步研究,又可得到如下的几个定理:定理2设k
The third question of the 2004 Western Mathematics Olympiad Test Paper is: Find all real numbers k such that the inequality a3+b3+c3+d3+1≥k(a+b+c+d) for any a,b,c,d∈[- 1, +∞) are established. The text [1] gives its solution as k=34, so that the above question can be reclassified as follows: Theorem 1 For any a,b,c,d∈[-1,+∞), There are a3+b3+c3+d3+1≥34(a+b+c+d). Further research, and can get the following several theorems: Theorem 2 set k
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