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随着课堂教学改革的不断深入，教师的教学理念和教学方式也在不断更新，新课程理念下，教学过程不是仅仅把知识装进学生的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把课本知识变成自己的“学识”，形成自己的能力，变成自己的“主见”、自己的“思想”。于是创设课堂氛围，进行开放式教学，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，以及学生之间的相互交流，提高学生分析、思考问题能力，培养学生思维品质的有效途径。开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满乐趣和活力，使学生孜孜不倦地探索。下面结合自己的探索，就如何组织开放式的数学教学谈一些粗浅的认识。
要实施开放式教学，实现课堂教学的高效性，教师必须从以下几方面着手：
一、确定开放的教学目标，面向全体学生，促使学生全面发展
进行开放式教学，首先教学目标要“开放”，开放的教学目标应是：教学要面向全体学生，充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让所有的学生获取有用的数学知识，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，获取主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到不同程度的发展，使每个学生都能够积极参与数学活动，都有进一步的发展机会。促使学生全面发展。
例如，在学习勾股定理【2】时，确定这样的开放的教学目标：
【知识与技能】
能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
【过程与方法】
1.经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识。
2.在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识
【情感态度与价值观】
1.在应用勾股定理探索过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意识，建立信心；
2.在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑，树立独立思考的习惯。
确定这样的教学目标，不但使学生能获取数学知识，而且还可以培养学生良好的品质，使数学课堂教学效果更全面，更深入。
二、营造开放的教学环境，创设民主平等的课堂氛围
在压抑、禁锢的课堂氛围中，学生的思维也必然受到抑制，是不可能产生创造性思维火花的。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。
理想的开放式的课堂教学，教师应建立民主的师生关系，确立学生的主体地位，学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师只是课堂的组织者、引导者、帮助者，起着引导、帮助、鼓励的作用，与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台。让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时教师才真正地成为学生的良朋知己。
例如，在进行【轴对称】教学时，我运用多媒体播放各种图形让学生欣赏，在欣赏过程中让学生分组讨论、交流。并让学生自己尝试画轴对称图形，相互比较，看谁画得好，整个课堂始终充满着欢乐愉快、民主平等的气氛，学生的学习兴趣极大。教师在课堂上始终与学生一起活动，从而使学生在愉快的情境中获取知识。
三、使用开放的教学方法，发挥学生的主体作用，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。课堂上学生参与程度如何，教师要高度关注，教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，只有这样，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1.创设问题情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动积极地参与到数学思维活动中。
例如，在学习实际问题与反比例函数时，我创设这样的问题情境；在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数关系，例如在某一电路中，电流和电阻成反比例，当电阻是5欧姆，电流是2安培时：
（1）求电流与电阻之间的函数关系。
（2）当电流是3安培时，求电阻的值。
这样的设计意图是运用反比例函数解决物理学中的一些问题，使学生了解各学科之间的联系，认识到学习数学的价值，从而激发学生学习兴趣。使学生积极主动地投入到探究中去。
2.运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身感受到自己发现的乐趣，享受成功的喜悦。才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。课堂教学中，教师的引导只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3.运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情 变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情，
四、选择开放的教学内容，“活”用教材，力求教学内容贴近现实生活
数学活动是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们探求知识的欲望也就会更加强烈。让学生学以致用。他们的参与度就会更高，就更能激发学生学习的热情。
新教材中设置了许多数学活动，教学中，教师可以让学生到课堂外，利用所学数学知识参与社会实践，真正体会到数学知识来源于现实生活又服务于现实生活的客观事实。
例如，学了统计知识以后，可以让学生利用课余时间进行一些社会调查，使学生亲身感受到学习数学知识的价值。学习三角函数知识以后，教师可带领学生到学校操场测量国旗杆的高度，通过这样的活动，可以极大地激发学生学习数学的兴趣，同时也借此对学生进行爱国主义教，激发学生的爱国热情。
五、运用开放的教学手段，使课堂教学网络服务于课堂教学
要全面实施素质教育，传统陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景；使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要。更能激发学生学习兴趣。运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识。通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度。
计算机多媒体教学是开发计算机应用，提高教学效率，全面培养能力，进行素质教育的崭新教学系统。计算机多媒体教学能充分调动学生学习积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高课堂教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学新渠道、新途径。
开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式。新课程理念下的开放式教学，是课堂教学改革和发展的方向。
（作者单位：安徽省含山县教育局）
要实施开放式教学，实现课堂教学的高效性，教师必须从以下几方面着手：
一、确定开放的教学目标，面向全体学生，促使学生全面发展
进行开放式教学，首先教学目标要“开放”，开放的教学目标应是：教学要面向全体学生，充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让所有的学生获取有用的数学知识，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，获取主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到不同程度的发展，使每个学生都能够积极参与数学活动，都有进一步的发展机会。促使学生全面发展。
例如，在学习勾股定理【2】时，确定这样的开放的教学目标：
【知识与技能】
能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
【过程与方法】
1.经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识。
2.在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识
【情感态度与价值观】
1.在应用勾股定理探索过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意识，建立信心；
2.在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑，树立独立思考的习惯。
确定这样的教学目标，不但使学生能获取数学知识，而且还可以培养学生良好的品质，使数学课堂教学效果更全面，更深入。
二、营造开放的教学环境，创设民主平等的课堂氛围
在压抑、禁锢的课堂氛围中，学生的思维也必然受到抑制，是不可能产生创造性思维火花的。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。
理想的开放式的课堂教学，教师应建立民主的师生关系，确立学生的主体地位，学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师只是课堂的组织者、引导者、帮助者，起着引导、帮助、鼓励的作用，与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台。让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时教师才真正地成为学生的良朋知己。
例如，在进行【轴对称】教学时，我运用多媒体播放各种图形让学生欣赏，在欣赏过程中让学生分组讨论、交流。并让学生自己尝试画轴对称图形，相互比较，看谁画得好，整个课堂始终充满着欢乐愉快、民主平等的气氛，学生的学习兴趣极大。教师在课堂上始终与学生一起活动，从而使学生在愉快的情境中获取知识。
三、使用开放的教学方法，发挥学生的主体作用，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。课堂上学生参与程度如何，教师要高度关注，教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，只有这样，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1.创设问题情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动积极地参与到数学思维活动中。
例如，在学习实际问题与反比例函数时，我创设这样的问题情境；在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数关系，例如在某一电路中，电流和电阻成反比例，当电阻是5欧姆，电流是2安培时：
（1）求电流与电阻之间的函数关系。
（2）当电流是3安培时，求电阻的值。
这样的设计意图是运用反比例函数解决物理学中的一些问题，使学生了解各学科之间的联系，认识到学习数学的价值，从而激发学生学习兴趣。使学生积极主动地投入到探究中去。
2.运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身感受到自己发现的乐趣，享受成功的喜悦。才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。课堂教学中，教师的引导只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3.运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情 变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情，
四、选择开放的教学内容，“活”用教材，力求教学内容贴近现实生活
数学活动是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们探求知识的欲望也就会更加强烈。让学生学以致用。他们的参与度就会更高，就更能激发学生学习的热情。
新教材中设置了许多数学活动，教学中，教师可以让学生到课堂外，利用所学数学知识参与社会实践，真正体会到数学知识来源于现实生活又服务于现实生活的客观事实。
例如，学了统计知识以后，可以让学生利用课余时间进行一些社会调查，使学生亲身感受到学习数学知识的价值。学习三角函数知识以后，教师可带领学生到学校操场测量国旗杆的高度，通过这样的活动，可以极大地激发学生学习数学的兴趣，同时也借此对学生进行爱国主义教，激发学生的爱国热情。
五、运用开放的教学手段，使课堂教学网络服务于课堂教学
要全面实施素质教育，传统陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景；使得教学情趣盎然、丰富多彩，符合青少年学生年龄特征和心理需要。更能激发学生学习兴趣。运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识。通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度。
计算机多媒体教学是开发计算机应用，提高教学效率，全面培养能力，进行素质教育的崭新教学系统。计算机多媒体教学能充分调动学生学习积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高课堂教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学新渠道、新途径。
开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式。新课程理念下的开放式教学，是课堂教学改革和发展的方向。
（作者单位：安徽省含山县教育局）