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[摘 要]在小学数学教学过程中，由于老师把解题过程过份逻辑化、程序化，学生只是看到其中的逻辑成分，而丧失了其中体现出来的直觉的光环，因此学生的学习兴趣往往没有得到激发。研究数学直觉思维意义甚大。而对学生直觉思维的培养可以从夯实学生扎实的数学基本功、给学生灌输数学思想、培养学生数学审美观念、充分利用解题平台四方面入手。
[关键词]小学数学 学生 直觉思维
培根说：“数学是思维的体操。”可见数学与思维的关系何等紧密！所以，数学教学重视学生思维能力的培养合情合理。钱学森认为人类思维可公为三种，即逻辑思维、形象思维和创造思维。而直觉思维是创造性思维的重要形式。数学教学既要重视抽象逻辑思维的培养，也要注重观察力、直觉力、灵感等培养。毋庸讳言，直觉思维能力一直得不到重视，于是造成学生在数学学习过程中觉得枯燥乏味，甚至对数学学习产生了偏见，于是失去了数学学习的兴趣和动力，可见研究数学直觉思维意义甚大。
一、数学直觉思维的心理机制简说
关于数学直觉思维的讨论国内外很多学者都发表过自己的见解。法国数学家彭加勒认为，数学直觉就是对于数学对象内在的和谐与关系的直接洞察。美国教育家布鲁纳认为，直觉是直接的了解或认知，是指没有明显的依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情景的意义、重要性或结构的行为。我国心理学者朱智贤、林崇德也进行了论述。这些论述都从不同的角度在不同程度上反映了数学直觉思维的特点。但迄今为止，数学直觉的界定仍未取得一致意见。
从思维方式来看，思维可以分为逻辑思维、形象思维和创造性思维，而直觉思维是创造性思维的重要组成部分。数学是对客观规律的反映，数学的最初概念都是基于直觉，而且笛卡尔认为数学推理的每一步，都离不开直觉。数学在某种程度上说都是在问题解决中得到进步的，而问题的解决也离不开直觉，就好像我们打乒乓球，要靠球感一样，在快速的击球中来不及去作逻辑判断，动作是下意识作出来的，而下意识的动作正是平时的训练中产生的一种直觉。
在小学数学教学过程中，由于老师把解题过程过份逻辑化、程序化，学生只是看到其中的逻辑成分，而丧失了其中体现出来的直觉的光环。因此，学生的学习兴趣往往没有得到激发，所以体验不到直觉、顿悟、灵感带来的思维乐趣。
二、小学生直觉思维之特征分析
笔者认为小学生直觉思维具有以下三个明显的特点：
第一个是直接性。直接性是指它由现象直接达到本质。因为它是从思维对象的整体上考察，调动自己全部的知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想和判断，来经过严密的逻辑推理，省略了一步一步分析推理的中间环节。它是认识过程中的突变，是思维过程的高度简化，但它却清晰地触及到事物的本质。
第二个是快速性。司马贺对直觉所下的定义是：“不经有意识的推理而了解事物的能力或行为”，并将“快速获得解答方案”和“不能为自己的解答步骤提供明确的解释”作为直觉行为的标志。其中，“快速获得解答方案”就是指直觉思维的快速性。它是指解答问题经历的时间很短，甚至是在瞬间完成，它是一瞬间的思维火花。有很多同学往往在读题的一刹那就在头脑中迅速确定解题的方法，而这时他并没有经过长时间的分析推理，而凭直觉便意识到的解题的路径。
第三个是或然性。所谓直觉的或然性是指其结论不可靠，既不必然为真，也不必然是假。直觉往往是在其经验积累的基础上产生的，面对新的问题时，因为思维定势的原因，也许会产生错误的导向。因此在教学中要为学生创设宽松的氛围，允许学生大胆试，培养学生直觉和自信。当学生不用能过逻辑证明的形式而是能通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震感是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。
三、培养小学生直觉思维的途径
一个人的数学直觉思维能力是能通过训练得到提高的。有专家指出：一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而这种数学直觉是可以后天培养的。实际上，每个人都可以通过训练提高自己的数学直觉。
（一）培养学生扎实的数学基本功
扎实的知识基础是数学直觉思维产生的源泉。数学直觉思维并非凭空臆想，只有掌握扎实的基础知识，积累丰富的经验与方法，才能实现显对数学的把握与数学的内省，这恰好是直觉产生的必要酝酿阶段，因此直觉思维并不是凭空想象，也不是随心猜测的，而是以一定的知识结构、知识积累和思维活动方式为前提的。离开这些条件，直觉思维是不会发生的。“高手”在解数学题时，首先弄明题意并确定条件或结论的特征，然后一个好的念头就指引了解题的大致方向，因为直觉思维是在一定知识经验储备的基础上发生的，知识储备越丰富越广泛，头脑中可用的意识越多，判断和猜想成功的几率就越大，直觉思维就越容易产生。
（二）给学生灌输数学思想，培养学生数学审美观念
直觉的产生是基于对研究的对象的整体反映，而数学思想是对数学本质高度的概括，是对数学中的数量关系相互转化和对称性等的集中体现。因此，在教学中渗透数学思想有利于学生高屋建瓴地把握住数学的本质，有利于数学直觉、灵感和顿悟的产生。数学美是数学本质的感性显现，提高数学美感及审美能力有利于培养学生数学事物间所有存在着的数量关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力越强。因此，有意识地培养学生对数学美的简洁性、对称性的理解，能培养学生对数学问题的直觉。狄拉克曾说过，如果一个方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。我们平时解题都有这样一个体会，如果一道题的答案不简洁，或者某个图形不对称，那么这个题目错误性越高。
充分利用解题平台，培养学生的数学直觉思维。在数学中利用各种题型培养学生的数学直觉思维能力。例如选择题，由于只要求从选择中挑选正确的选项，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于学生直觉思维能力培养。比如通过对解题答案是否简洁来判断解题是否正确；也能培养学生数学直觉思维能力。另外，通过开放性的问题的教学，在发散性思维中也可以提高学生判断和直觉思维能力。
如五年级下册“质数和合数”练习题：既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120。这两个数是（ ）。
A. 12和10 B. 8和15 C.4和30 D.5和24
此题可用淘汰法，由于12和10、4和30这两组数都不是互质数，5和 4虽是互质数，但5是质数而不是合数，所以可淘汰这三组数，只有8和15符合要求。通过解题能较好地提高学生直觉思维能力。
[关键词]小学数学 学生 直觉思维
培根说：“数学是思维的体操。”可见数学与思维的关系何等紧密！所以，数学教学重视学生思维能力的培养合情合理。钱学森认为人类思维可公为三种，即逻辑思维、形象思维和创造思维。而直觉思维是创造性思维的重要形式。数学教学既要重视抽象逻辑思维的培养，也要注重观察力、直觉力、灵感等培养。毋庸讳言，直觉思维能力一直得不到重视，于是造成学生在数学学习过程中觉得枯燥乏味，甚至对数学学习产生了偏见，于是失去了数学学习的兴趣和动力，可见研究数学直觉思维意义甚大。
一、数学直觉思维的心理机制简说
关于数学直觉思维的讨论国内外很多学者都发表过自己的见解。法国数学家彭加勒认为，数学直觉就是对于数学对象内在的和谐与关系的直接洞察。美国教育家布鲁纳认为，直觉是直接的了解或认知，是指没有明显的依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情景的意义、重要性或结构的行为。我国心理学者朱智贤、林崇德也进行了论述。这些论述都从不同的角度在不同程度上反映了数学直觉思维的特点。但迄今为止，数学直觉的界定仍未取得一致意见。
从思维方式来看，思维可以分为逻辑思维、形象思维和创造性思维，而直觉思维是创造性思维的重要组成部分。数学是对客观规律的反映，数学的最初概念都是基于直觉，而且笛卡尔认为数学推理的每一步，都离不开直觉。数学在某种程度上说都是在问题解决中得到进步的，而问题的解决也离不开直觉，就好像我们打乒乓球，要靠球感一样，在快速的击球中来不及去作逻辑判断，动作是下意识作出来的，而下意识的动作正是平时的训练中产生的一种直觉。
在小学数学教学过程中，由于老师把解题过程过份逻辑化、程序化，学生只是看到其中的逻辑成分，而丧失了其中体现出来的直觉的光环。因此，学生的学习兴趣往往没有得到激发，所以体验不到直觉、顿悟、灵感带来的思维乐趣。
二、小学生直觉思维之特征分析
笔者认为小学生直觉思维具有以下三个明显的特点：
第一个是直接性。直接性是指它由现象直接达到本质。因为它是从思维对象的整体上考察，调动自己全部的知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想和判断，来经过严密的逻辑推理，省略了一步一步分析推理的中间环节。它是认识过程中的突变，是思维过程的高度简化，但它却清晰地触及到事物的本质。
第二个是快速性。司马贺对直觉所下的定义是：“不经有意识的推理而了解事物的能力或行为”，并将“快速获得解答方案”和“不能为自己的解答步骤提供明确的解释”作为直觉行为的标志。其中，“快速获得解答方案”就是指直觉思维的快速性。它是指解答问题经历的时间很短，甚至是在瞬间完成，它是一瞬间的思维火花。有很多同学往往在读题的一刹那就在头脑中迅速确定解题的方法，而这时他并没有经过长时间的分析推理，而凭直觉便意识到的解题的路径。
第三个是或然性。所谓直觉的或然性是指其结论不可靠，既不必然为真，也不必然是假。直觉往往是在其经验积累的基础上产生的，面对新的问题时，因为思维定势的原因，也许会产生错误的导向。因此在教学中要为学生创设宽松的氛围，允许学生大胆试，培养学生直觉和自信。当学生不用能过逻辑证明的形式而是能通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震感是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。
三、培养小学生直觉思维的途径
一个人的数学直觉思维能力是能通过训练得到提高的。有专家指出：一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而这种数学直觉是可以后天培养的。实际上，每个人都可以通过训练提高自己的数学直觉。
（一）培养学生扎实的数学基本功
扎实的知识基础是数学直觉思维产生的源泉。数学直觉思维并非凭空臆想，只有掌握扎实的基础知识，积累丰富的经验与方法，才能实现显对数学的把握与数学的内省，这恰好是直觉产生的必要酝酿阶段，因此直觉思维并不是凭空想象，也不是随心猜测的，而是以一定的知识结构、知识积累和思维活动方式为前提的。离开这些条件，直觉思维是不会发生的。“高手”在解数学题时，首先弄明题意并确定条件或结论的特征，然后一个好的念头就指引了解题的大致方向，因为直觉思维是在一定知识经验储备的基础上发生的，知识储备越丰富越广泛，头脑中可用的意识越多，判断和猜想成功的几率就越大，直觉思维就越容易产生。
（二）给学生灌输数学思想，培养学生数学审美观念
直觉的产生是基于对研究的对象的整体反映，而数学思想是对数学本质高度的概括，是对数学中的数量关系相互转化和对称性等的集中体现。因此，在教学中渗透数学思想有利于学生高屋建瓴地把握住数学的本质，有利于数学直觉、灵感和顿悟的产生。数学美是数学本质的感性显现，提高数学美感及审美能力有利于培养学生数学事物间所有存在着的数量关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力越强。因此，有意识地培养学生对数学美的简洁性、对称性的理解，能培养学生对数学问题的直觉。狄拉克曾说过，如果一个方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。我们平时解题都有这样一个体会，如果一道题的答案不简洁，或者某个图形不对称，那么这个题目错误性越高。
充分利用解题平台，培养学生的数学直觉思维。在数学中利用各种题型培养学生的数学直觉思维能力。例如选择题，由于只要求从选择中挑选正确的选项，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于学生直觉思维能力培养。比如通过对解题答案是否简洁来判断解题是否正确；也能培养学生数学直觉思维能力。另外，通过开放性的问题的教学，在发散性思维中也可以提高学生判断和直觉思维能力。
如五年级下册“质数和合数”练习题：既是合数又是互质数，而且它们的最小公倍数是120。这两个数是（ ）。
A. 12和10 B. 8和15 C.4和30 D.5和24
此题可用淘汰法，由于12和10、4和30这两组数都不是互质数，5和 4虽是互质数，但5是质数而不是合数，所以可淘汰这三组数，只有8和15符合要求。通过解题能较好地提高学生直觉思维能力。